基于風(fēng)險基金的capm模型介紹-展示頁
2025-07-03 00:00本頁面
【正文】 將習(xí)慣形成引入了CCAPM模型，但他們所使用的經(jīng)濟(jì)都是代表性投資者經(jīng)濟(jì)，即假定經(jīng)濟(jì)中只有一個投資者，或者經(jīng)濟(jì)中有許多偏好相同的投資者。并且，雖然現(xiàn)代資產(chǎn)定價理論是建立在CCAPM模型基礎(chǔ)之上的，但是一般都偏離了CCAPM模型的原始假定。CAPM模型和CCAPM模型以及在此基礎(chǔ)之上發(fā)展起來的現(xiàn)代資產(chǎn)定價理論的研究對象不同。但是，CCAPM模型等現(xiàn)代資產(chǎn)定價理論與CAPM模型有一定的脫節(jié)，缺乏理論上的平穩(wěn)過渡。但是，CCAPM模型不能解釋著名的股票溢價之謎，無風(fēng)險利率之謎和消費平滑之謎等實證難題。由于可以公開得到總消費數(shù)據(jù)，所以Breeden (1979) 提出了基于消費的資產(chǎn)定價模型 (Consumption based Capital Asset Pricing Model，簡稱CCAPM模型)。但是，Roll (1977) 指出，因為不存在真實的市場組合，所以資本資產(chǎn)定價模型永遠(yuǎn)不能被證實或證偽。關(guān)鍵詞：兩基金分離 風(fēng)險基金 資本資產(chǎn)定價模型 基于消費的資產(chǎn)定價模型一、引言上個世紀(jì)60年代，Sharpe，Linter和Mossin建立了資本資產(chǎn)定價模型 (Capital Asset Pricing Model，簡稱CAPM模型)，將每一種風(fēng)險資產(chǎn)的期望超額收益率表示為，該風(fēng)險資產(chǎn)的Beta系數(shù)與市場組合的期望超額收益率的乘積?；陲L(fēng)險基金的CAPM模型描述了資產(chǎn)的收益與風(fēng)險之間的線性關(guān)系，其中資產(chǎn)的風(fēng)險定義為資產(chǎn)收益率與風(fēng)險基金收益率的協(xié)方差除以風(fēng)險基金收益率的方差。基于風(fēng)險基金的CAPM模型 本文是中國人民大學(xué)“十五”“211工程”《中國經(jīng)濟(jì)學(xué)的建設(shè)和發(fā)展》子項目“行為和實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科規(guī)劃”子報告研究成果，同時是國家教育部博士點基金資助項目（01JB630009）研究成果。陳彥斌中國人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 100872徐緒松武漢大學(xué)商學(xué)院 430072內(nèi)容提要：本文提出并證明了基于風(fēng)險基金的CAPM模型。作為應(yīng)用例子，本文使用基于風(fēng)險基金的CAPM模型證明了著名的CCAPM模型。CAPM模型描述了資產(chǎn)的收益與風(fēng)險之間的線性關(guān)系，是測量風(fēng)險和估價資產(chǎn)的基準(zhǔn)和衡量投資績效的標(biāo)準(zhǔn)。因此資本資產(chǎn)定價模型不應(yīng)被視為用于資產(chǎn)定價的完美模型。CCAPM模型的提出是金融學(xué)的一次重大飛躍，將金融學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)有機地結(jié)合起來，具有巨大的理論價值。為了解釋這些實證難題，最近十幾年來資產(chǎn)定價理論獲得了巨大的新發(fā)展，在CCAPM模型的基礎(chǔ)之上提出了許多新的模型，比如引入了財富偏好、習(xí)慣形成、遞歸效用等更加接近現(xiàn)實的效用函數(shù)，和引入了生產(chǎn)、投資和通貨膨脹等更為一般的經(jīng)濟(jì)模型等，其中行為金融尤為突出?，F(xiàn)代資產(chǎn)定價理論不是在CAPM模型基礎(chǔ)之上發(fā)展起來的，與CAPM模型是兩套不同的研究體系。CAPM模型的研究對象是狹義的資產(chǎn)市場；而CCAPM模型等現(xiàn)代資產(chǎn)定價理論，引入了消費等宏觀經(jīng)濟(jì)變量，將宏觀經(jīng)濟(jì)和資產(chǎn)市場聯(lián)系起來，研究對象是廣義的資產(chǎn)市場。因此，所得到的結(jié)論值得商榷。而Breeden (1979) 的CCAPM模型以及CAPM模型所使用的經(jīng)濟(jì)中的投資者的偏好是各不相同的。眾所周知，CAPM模型成立的充分條件是兩基金分離定理 有兩種典型的方法使用兩基金分離定理求取CAPM模型，一種方法是在Markowitz均值—方差投資組合模型中，假定風(fēng)險資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布，從而得到兩基金分離，進(jìn)而使用兩基金分離定理得到CAPM模型，具體過程可以參考Huang和Litzenberger (1988) 的 “Foundations for Financial Economics” 第4章。因為兩基金指的是風(fēng)險基金和無風(fēng)險基金，因此，我們可以在兩基金分離定理基礎(chǔ)之上，提出基于風(fēng)險基金的CAPM模型。該模型與傳統(tǒng)的CAPM模型不同的是，它拋棄了市場組合的概念，轉(zhuǎn)而使用風(fēng)險基金。本文還將使用作者提出的基于風(fēng)險基金的CAPM模型導(dǎo)出CCAPM模型。本文的結(jié)構(gòu)如下。第3節(jié)證明了兩基金分離定理。第5節(jié)證明了本文的主要定理: 基于風(fēng)險基金的CAPM模型。第7節(jié)比較了CAPM模型，基于風(fēng)險基金的CAPM模型，以及CCAPM模型之間的異同之處。二、假定本文考慮一個連續(xù)時間的資產(chǎn)市場經(jīng)濟(jì)，經(jīng)濟(jì)中只有一種商品，它要么用來消費，要么用來投資于風(fēng)險資產(chǎn)，投資的回報也是該商品。1 偏好經(jīng)濟(jì)中存在個偏好不同的無限存活的投資者。假定效用函數(shù)是二次連續(xù)可微的。 (效用函數(shù)關(guān)于消費是嚴(yán)格凹函數(shù))。無風(fēng)險資產(chǎn)的利率記為。 是標(biāo)準(zhǔn)布朗運動。定義矩陣為種風(fēng)險資產(chǎn)的收益率的協(xié)方差矩陣，此處記號表示風(fēng)險資產(chǎn)的收益率和風(fēng)險資產(chǎn)的收益率的協(xié)方差。將風(fēng)險資產(chǎn)的價格所服從的幾何布朗運動代入?yún)f(xié)方差，得到協(xié)方差與波動率之間的關(guān)系為。假定投資者沒有稟賦和勞動收入，所有收入都來源于所持有的風(fēng)險資產(chǎn)的資本增值。其中是維全1列向量。從而，復(fù)雜的資產(chǎn)市場可以簡化為兩種資產(chǎn): 一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一種風(fēng)險資產(chǎn)。當(dāng)風(fēng)險資產(chǎn)的價格服從幾何布朗運動時，投資者的預(yù)算約束動態(tài)方程也不包含有風(fēng)險資產(chǎn)的價格變量。因此，投資者的狀態(tài)變量是其財富和時間。定義記號為投資者的值函數(shù) (value function)，表示該投資者在時，給定財富，通過最優(yōu)分配消費和投資組合，所能達(dá)到的終生最大期望效用，即.下面采用隨機動態(tài)規(guī)劃方法求解投資者的消費—投資組合問題。上述推導(dǎo)中，第一個等號使用了定積分的定義，第二個等號使用了積分中值定理和值函數(shù)的定
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