【正文】 元）小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（二）主要內(nèi)容：應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題：利息、折扣問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解儲(chǔ)蓄的含義。一共要繳納多少萬(wàn)元的增值稅？900 17％ = 153（萬(wàn)元）爸爸買了一輛價(jià)值12萬(wàn)元的家用轎車。比計(jì)劃超產(chǎn)百分之幾？500 247。 450 ≈ ％小明家八月份用電80千瓦時(shí)，小亮家比小明家節(jié)約10千瓦時(shí)，小亮家比小明家八月份節(jié)約用電百分之幾？10 247。 25 = 20 ％四美食鹽廠上月計(jì)劃生產(chǎn)食鹽450噸，實(shí)際生產(chǎn)了480噸。二、解決實(shí)際問題白兔有25只，灰兔有30只。 （ 計(jì)劃產(chǎn)量 ）20的40％是（ 8 ），36的10％是（ ），50千克的60％是（ 30 ）千克，800米的25％是（ 200 ）米。 （ 柏樹棵數(shù) ）實(shí)際節(jié)約了百分之幾 = （ 節(jié)約的數(shù)量 ）247。女生人數(shù)占全班的百分之幾 = （ 女生人數(shù) ）247。果園里種了60棵果樹，其中36棵是蘋果樹。足球個(gè)數(shù)比籃球少20％。籃球個(gè)數(shù)是足球的125％，籃球比足球多（ 25 ）％，足球個(gè)數(shù)是籃球的（ 80 ）％，足球個(gè)數(shù)比籃球少（ 20 ）％。按規(guī)定需繳納10％的車輛購(gòu)置稅。比計(jì)劃超產(chǎn)百分之幾？藍(lán)天帽業(yè)廠去年收入總額達(dá)900萬(wàn)元，按國(guó)家的稅率規(guī)定，應(yīng)繳納17％的增值稅?；彝帽劝淄枚喟俜种畮?？四美食鹽廠上月計(jì)劃生產(chǎn)食鹽450噸，實(shí)際生產(chǎn)了480噸。進(jìn)口價(jià)ａ元的一批貨物，稅率和運(yùn)費(fèi)都是貨物價(jià)值的10％，這批貨物的成本是（ ）元。 （ ）比計(jì)劃超產(chǎn)了百分之幾 = （ ）247。 （ ） 楊樹的棵數(shù)比柏樹多百分之幾 = （ ）247。蘋果樹占總棵數(shù)的（ ）％，其余的果樹占總棵數(shù)的（ ）％。排球個(gè)數(shù)比籃球多18％，（ ）球個(gè)數(shù)最多，（ ）球個(gè)數(shù)最少。排球個(gè)數(shù)比籃球多18％，排球個(gè)數(shù)相當(dāng)于籃球的（ ）％。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（一）模擬試題一、填空。按門票的5％繳納營(yíng)業(yè)稅計(jì)算，“十一”。方法1：16000 10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）方法2：16000 （1 + 10％） = 16000 = 17600（元）答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？分析與解：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購(gòu)買價(jià)和10％的車輛購(gòu)置稅兩部分，而車輛購(gòu)置稅是占摩托車購(gòu)買價(jià)的10％，可先算出要繳納的車輛購(gòu)置稅。例（和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題）王叔叔買了一輛價(jià)值16000元的摩托車。點(diǎn)評(píng)：在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，各種稅率是不一樣的。計(jì)算時(shí)可將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)來計(jì)算。 繳納營(yíng)業(yè)稅占營(yíng)業(yè)額的3％，即400萬(wàn)元的3％。例（應(yīng)納稅額的計(jì)算方法）益民五金公司去年的營(yíng)業(yè)總額為400萬(wàn)元。 = 25％答：實(shí)際每天比原計(jì)劃多修25％。 原計(jì)劃每天完成的量”，就可以求出實(shí)際每天多修百分之幾。例（考點(diǎn)透視）一項(xiàng)工程，原計(jì)劃10天完成，實(shí)際8天就完成了任務(wù)，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修百分之幾？分析與解：根據(jù)“原計(jì)劃10天完成”，可以得到：原計(jì)劃每天完成這項(xiàng)工程的；根據(jù)“實(shí)際8天完成”，可以得到：實(shí)際每天完成這項(xiàng)工程的。5000 – 3000 = 2000（元）2000 247。降價(jià)百分之幾？分析與解：降低到3000元，即現(xiàn)價(jià)為3000元，說明降低了2000元。為什么呢？把兩個(gè)百分之幾比較一下，就可以得出這兩個(gè)百分之幾對(duì)應(yīng)的量是一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的量或另一個(gè)數(shù)比一個(gè)數(shù)少的量，而這兩種說法是相同的，也就表示的是同一個(gè)量；而單位“1”一個(gè)是梨，一個(gè)是蘋果，所以這兩個(gè)百分之幾是不可能相等的。從結(jié)論可以得出“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，另一個(gè)數(shù)就比一個(gè)數(shù)少百分之幾。 蘋果 = （120 100）247。例（難點(diǎn)突破）一筐蘋果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐蘋果輕20％分析與解：蘋果比梨重20％，表示蘋果比梨重的部分占梨的20％，把梨的質(zhì)量看作單位“1”；而梨比蘋果輕20％則表示梨比蘋果輕的部分占蘋果的20％，把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，兩個(gè)單位“1”不同，切忌將兩個(gè)問題混為一談。就用“多（少）的量 247。 5500 ≈ ％ …… ％100％ ％ ≈ ％ …… 計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾答：％。計(jì)劃產(chǎn)量5000輛 計(jì)劃比實(shí)際少的實(shí)際產(chǎn)量5500輛解答：方法1：5500 – 5000 = 500（輛） …… 計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)500輛500 247。計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾？分析與解：要求“計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾”，就是求計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)的輛數(shù)占實(shí)際產(chǎn)量的百分之幾，把實(shí)際產(chǎn)量看作單位“1”。 5000 = 110％ …… 實(shí)際產(chǎn)量相當(dāng)于原計(jì)劃的110％110％ 100％ = 10％ …… 實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾答：實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)10％。計(jì)劃產(chǎn)量5000輛 實(shí)際比計(jì)劃多的實(shí)際產(chǎn)量5500輛解答：方法1：5500 – 5000 = 500（輛） …… 實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)500輛500 247。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾？分析與解：要求“實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾”，就是求實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計(jì)劃產(chǎn)量的百分之幾，把原計(jì)劃產(chǎn)量看作單位“1”。另一個(gè)數(shù)。培養(yǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計(jì)算方法。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（一）主要內(nèi)容求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾、納稅問題學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，理解并掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實(shí)際問題。使學(xué)生在探索“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”方法的過程中，進(jìn)一步加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力。初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識(shí)，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊，提高知識(shí)的應(yīng)用能力?？键c(diǎn)分析一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾 = 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）的量247。應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額 = 收入 稅率典型例題例（解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的實(shí)際問題）向陽(yáng)客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。 5000 = = 10％ …… 實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾方法2：5500 247。例（解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾”的實(shí)際問題）向陽(yáng)客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。 5500 ≈ ％ …… 計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾方法2：5500 247。點(diǎn)評(píng)：想一想，在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的最基本的數(shù)量關(guān)系式：“單位1 分率 = 分率對(duì)應(yīng)的量”，如果和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)合起來，求一種量比另一種量多（少）百分之幾，實(shí)際上就是求分率。 單位1”。一筐蘋果比一筐梨重20％，是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋果就是100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 247。 120≈％答：一筐蘋果比一筐梨重20％，％點(diǎn)評(píng)：在求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，關(guān)鍵還是要找準(zhǔn)單位“1”的量?！边@句話是錯(cuò)的。例（考點(diǎn)透視）一種電子產(chǎn)品，原價(jià)每臺(tái)5000元，現(xiàn)在降低到3000元。求降價(jià)百分之幾，就是求降低的價(jià)格占原價(jià)的百分之幾。 5000 = 40％答：降價(jià)40﹪。用“實(shí)際比原計(jì)劃每天多完成的量 247。（ ） 247。點(diǎn)評(píng)：找準(zhǔn)解決問題的數(shù)量關(guān)系式是解答好這一題的關(guān)鍵，題目中要求的是每天完成的任務(wù)量，而不能用10和8去求，因?yàn)?0和8是工作時(shí)間，在解答時(shí)容易發(fā)生錯(cuò)誤。如果按營(yíng)業(yè)額的3％繳納營(yíng)業(yè)稅，去年應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？分析與解：如果按營(yíng)業(yè)額的3％繳納營(yíng)業(yè)稅，是把營(yíng)業(yè)額看作單位“1”。求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，也用乘法計(jì)算。4003％ = 400 = 12（萬(wàn)元）或4003％ = 400 = 12（萬(wàn)元）答：去年應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅12萬(wàn)元。應(yīng)納稅額的計(jì)算從根本上講是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。按規(guī)定，買摩托車要繳納10％的車輛購(gòu)置稅。也可以這樣想：車輛購(gòu)置稅占購(gòu)買價(jià)的10％，把購(gòu)買價(jià)看作單位“1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)于購(gòu)買價(jià)的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法計(jì)算。例揚(yáng)州某風(fēng)景區(qū)2007年“十一”黃金周接待游客9萬(wàn)人次，門票收入達(dá)270萬(wàn)元。 分析與解：營(yíng)業(yè)稅是按門票的5％繳納，是占門票收入的5％，而不是占游客人數(shù)的5％答：“十一”?；@球個(gè)數(shù)是足球的125％，籃球比足球多（ ）％，足球個(gè)數(shù)是籃球的（ ）％，足球個(gè)數(shù)比籃球少（ ）％。足球個(gè)數(shù)比籃球少20％。果園里種了60棵果樹，其中36棵是蘋果樹。女生人數(shù)占全班的百分之幾 = （ ）247。 （ ）實(shí)際節(jié)約了百分之幾 = （ ）247。 （ ）20的40％是（ ），36的10％是（ ），50千克的60％是（ ）千克，800米的25％是（ ）米。二、解決實(shí)際問題白兔有25只，灰兔有30只。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)了百分之幾？小明家八月份用電80千瓦時(shí)，小亮家比小明家節(jié)約10千瓦時(shí)，小亮家比小明家八月份節(jié)約用電百分之幾？某化肥廠9月份實(shí)際生產(chǎn)化肥5000噸，比計(jì)劃超產(chǎn)500噸。一共要繳納多少萬(wàn)元的增值稅？爸爸買了一輛價(jià)值12萬(wàn)元的家用轎車。爸爸買這輛車共需花多少錢？參考答案：一、填空。排球個(gè)數(shù)比籃球多18％，排球個(gè)數(shù)相當(dāng)于籃球的（ 118 ）％。排球個(gè)數(shù)比籃球多18％，（ 排 ）球個(gè)數(shù)最多，（ 足 ）球個(gè)數(shù)最少。蘋果樹占總棵數(shù)的（ 60 ）％，其余的果樹占總棵數(shù)的（ 40 ）％。 （ 全班人數(shù) ） 楊樹的棵數(shù)比柏樹多百分之幾 =（ 楊樹比柏樹多的棵數(shù) ）247。 （ 計(jì)劃數(shù)量 ）比計(jì)劃超產(chǎn)了百分之幾 = （ 超產(chǎn)產(chǎn)量 ）247。進(jìn)口價(jià)ａ元的一批貨物，稅率和運(yùn)費(fèi)都是貨物價(jià)值的10％，這批貨物的成本是（ ）元?；彝帽劝淄枚喟俜种畮祝浚?0 25）247。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)了百分之幾？ （480 450）247。 80 = ％某化肥廠9月份實(shí)際生產(chǎn)化肥5000噸，比計(jì)劃超產(chǎn)500噸。 （5000 – 500） ≈ ％藍(lán)天帽業(yè)廠去年收入總額達(dá)900萬(wàn)元，按國(guó)家的稅率規(guī)定，應(yīng)繳納17％的增值稅。按規(guī)定需繳納10％的車輛購(gòu)置稅。理解本金、利率、利息的含義。進(jìn)一步掌握折扣的有關(guān)知識(shí)及計(jì)算方法。考點(diǎn)分析存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。四、典型例題例（解決稅前利息）李明把500元錢按三年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少元？存期（整存整取）年利率一年％二年％三年％分析與解：根據(jù)儲(chǔ)蓄年利率表，％。例（解決稅后利息）根據(jù)國(guó)家稅法規(guī)定，個(gè)人在銀行存款所得的利息要按5％的稅率繳納利息稅。稅后實(shí)得利息 = 本金 利率 時(shí)間 （1 5％）500 ％ 3 = （元） …… 應(yīng)得利息 5％ = （元） …… 利息稅 – = ≈ （元） …… 實(shí)得利息或者 500 ％ 3 （1 5％） = （元）≈ （元）答：。兩年后方明取款時(shí)要按5％繳納 利息稅，到期后方明實(shí)得利息多少元？錯(cuò)誤解答：1500 ％ （1 5％） = （元）≈ （元）分析原因：稅后實(shí)得利息 = 本金 利率 時(shí)間 （1 5％），這里漏乘了時(shí)間。點(diǎn)評(píng)：求利率根據(jù)實(shí)際情況有時(shí)要扣掉利息稅，根據(jù)國(guó)家規(guī)定利息稅的稅率是5％，所以利息分稅前利息和稅后利息，在做題時(shí)要注意區(qū)分。例（求折扣）。 + = 8（元） 247。點(diǎn)評(píng)：幾折就是百分之幾十，幾幾折就是百分之幾十幾，同一商品打的折數(shù)越低，售價(jià)也就越低。例（已知折扣求原價(jià)）“國(guó)慶”商場(chǎng)促銷，一套西服打八五折出售是1020元，這套西服原價(jià)多少元？分析與解：打八五折出售，即實(shí)際售價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的85％。原價(jià) 85％ = 實(shí)際售價(jià)解：設(shè)這套西服原價(jià)ｘ元。 85％ｘ = 1200檢驗(yàn)：（1）用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)看是否打了八五折。 1200 = = 85％ （2）看原價(jià)的85％是不是1020元。答：這套西服原價(jià)1200元。分析原因：6000元為原價(jià)，打七五折出售，要先算出實(shí)際售價(jià)再相減，或者先算出降價(jià)部分占原價(jià)的25％。例（和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題）一批電冰箱，原來每臺(tái)售價(jià)2000元，現(xiàn)促銷打九折出售，有一顧客購(gòu)買時(shí)，要求再打九折，如果能夠成交，售價(jià)是多少元？分析與解：“促銷打九折出售”就是按原價(jià)的百分之九十出售