【正文】 型的參數(shù)估計問題。（二）、GARCH模型針對金融時序的經(jīng)驗分布的尖峰厚尾性Bollerslev (1986)在ARCH 模型基礎(chǔ)上創(chuàng)立了廣義自回歸條件異方差模型 (Generalized Autoregressive Conditional Hetero skedasticity Model )，即GARCH模型它彌補了在有限樣本下模型階數(shù)過大所帶來的計算效率及精度上的不足，有良好的處理厚尾能力。且：。圖1 數(shù)據(jù)分析四大步驟（一）各股指的基本統(tǒng)計特征:；；；；數(shù)據(jù)、方法及目標(biāo)：股指：上證指數(shù)、深證成指、滬深300和香港恒指GARCH模型：GARCH（1，1）、GARCHM、EGARC、HTGARCH目標(biāo)：股指收益波動性擬合、預(yù)測和評價（二）ARCH效應(yīng)的檢驗：1，Unit Root Tests檢驗；2，ADF單位根檢驗；3自回歸條件異方差性拉格朗日乘數(shù)檢驗(ARCHLM test)（三）模型擬合：（1，1）模型的擬合及殘差檢驗；2. GARCHM模型擬合及殘差檢驗；；（四）相關(guān)GARCH模型的預(yù)測以及MSE、 MAE 、RMSE 和MAPE 四個指標(biāo)的評價二， GARCH模型族：本文是用ARCH 族對波動率進行擬合和預(yù)測,因而首先設(shè)定ARCH模型。文章以下部分是：三，GARCH模型的描述；四，數(shù)據(jù)的分析和結(jié)果；五，結(jié)論。感興趣讀者可來信獲取類似綜述。文章認為波動性和自相關(guān)性之間存在一種負相關(guān)，這種不對稱現(xiàn)象（an asymmetry exists）是賣空（short selling）機制受限的結(jié)果此外，GARCH衍生模型用于其他方面的研究，如Celso Brunetti【11】以及Bowden【12】等學(xué)者分別使用馬可夫轉(zhuǎn)換GARCH模型和ARIMAEGARCH及ARIMAEGARCHM模型對匯率的價值及高波動性和美國中西。Michael D【10】等學(xué)者的論文利用multivariateGARCH模型來估計條件自相關(guān)（conditional autocorrelation）來探討自相關(guān)性和波動性的關(guān)系。文章研究波蘭養(yǎng)老保險制度改革后，養(yǎng)老金資金被用來作為一個獨特的體制特征，由此帶來的增加體制所有加大了投資活動。其次是GARCH模型的復(fù)雜衍生，如馬爾可夫轉(zhuǎn)換GARCH模型等，它提高了波動性預(yù)測的精度:JungSuk Yu【8】等學(xué)者章使用EGARCHM 模型和多元ARGARCH 模型對中東和北非（埃及）股票市場的收益和波動性及他們和全球重大股票市場的關(guān)聯(lián)進行研究，文章認為中東和北非自身的波動溢出（Ownvolatility spillovers）高于跨域波動溢出性（crossvolatility spillovers）。文章用貝葉斯因子和貝葉斯信息標(biāo)準(zhǔn)(BIC Bayesian information criterion)檢驗方差波動，比較方差波動的BoxCox變換和對數(shù)變換（logtransformation）認為BoxCox變換要優(yōu)于對數(shù)變換。含有時變參數(shù)使用動態(tài)依賴性方法（dynamic dependence measure）的時變動態(tài)copula函數(shù)比靜態(tài)函數(shù)和動態(tài)copula函數(shù)在分析相關(guān)性結(jié)構(gòu)方面具有更好的優(yōu)勢,并針對滬深股指進行了相關(guān)的實證研究。作者使用小波基（wavelet bases）分解時間序列的解釋性變量,用遺傳算法提取最優(yōu)的時間尺度特征，將提取到的最優(yōu)的時間尺度特征作為SVM模型的輸入變量進行最后的預(yù)測，這種方法大大減小了均方根預(yù)測誤差（rootmeansquared forecasting errors）；Gu180。學(xué)者認為使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期權(quán)定價的灰色GJRGARCH波動比其他方法對波動性提供了更精確的預(yù)測；Samreen Fatima【3】等學(xué)者分別結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN Artificial Neural Networks）,ARIMA或ARCH/GARCH模型使用混合金融系統(tǒng)（hybrid financial systems）對巴基斯坦KSE100股指進行短期預(yù)測，并對這些模型的預(yù)測，通過預(yù)測均值誤差等進行對比,作者發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法比較適合KSE100股指的預(yù)測。大量研究基于此：Bao Rong Chang等學(xué)者將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于SVR灰色模型和GARCH降低波動集群效應(yīng),很好地解決超調(diào)（overshoot）和波動聚類（volatility clustering）的影響,實現(xiàn)股指波動的更好預(yù)測【1】；學(xué)者YiHsien Wang【2】將新的混合不對稱波動（hybrid asymmetric volatility）方法納入到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期權(quán)定價模型（artificial neural networks optionpricing model），改善預(yù)測衍生證券價格的能力。目前的關(guān)于GARCH 模型族的研究發(fā)展非常迅速?；诮鹑跁r序的波動有聚集效應(yīng)即波動的時變性,諾貝爾獎得主Engle于1982年首先提出了自回歸條件異方差模型(Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model)即ARCH模型。“波動叢集性和聚集性”是GARCH類模型的特征。四是通過GARCH 類模型進行估計這種方法目前成了主流。二是隱含的波動性模型。測度市場風(fēng)險價值的模型都需估計、預(yù)測波動參數(shù)。 Fitting。s Hang Seng and other major market using of GARCHtype models including: GARCH (11)、GARCHM as well as the description of asymmetric Such as TGARCH and EGARCH models to fit the volatility of stock index carrying out the volatility of the forecast as well as the evaluation of the effect of forecast which are the core of the four in the paper. In addition the article gives a prehensive overview on GARCH model’s Analysis.Key words: Volatility。 預(yù)測中圖分類號　F830 　　文獻標(biāo)識碼　A The GARCHbased research on the fitting and prediction of stock index’s volatility 【Abstract】Over the past 20 years ,the use of GARCHtype models to predict the financial market volatility has bee a hot topic both in theoretical and in empirical area. This article focus on having the ARCH effects test on the revenue of stock index revenue in China39。關(guān)鍵詞：波動率；GARCH族。心。第五組 金融 資本市場 字數(shù)：9304基于GARCH族的我國股指波動率的擬合及預(yù)測雷 滔【摘要】近20年來使用GARCH 類模型預(yù)測金融市場的波動率已成為該領(lǐng)域理論及實證上的熱門話題。本文對我國