【正文】 （由對(duì)稱性分析也可獲得這個(gè)結(jié)果）則 .的方向沿軸。 3. 解 無(wú)限長(zhǎng)半圓柱面薄筒的橫截面如圖所示，取直角坐標(biāo)系，且原點(diǎn)在軸線上。因?yàn)? =Rsinθ， 所以 由帶電圓環(huán)在軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)公式，可得該帶電圓環(huán)在P點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的大小為 由于為正，故方向沿軸正方向。取直桿下端為勢(shì)能零點(diǎn)。受重力，拉力 受重力，斜面給它的支持力，摩擦力，拉力 滑輪受重力，軸對(duì)它的支持力，兩側(cè)繩子的拉力 聯(lián)列求解：＝ 　 　 因此(1)下落距離 (2)張力 分析圖 （1） （2）由于皮帶不打滑，切向速度相同，其變化率即切相加速度相同： （3）由式（2）（3）得 代入式（3）得.5. 解 (1)由題意可知細(xì)棒的質(zhì)量線密度為式中為常數(shù)?；喌馁|(zhì)量為，半徑為。以坐標(biāo)原點(diǎn)O(即彈簧的自然長(zhǎng)度處)為彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能零點(diǎn)，對(duì)A、B兩狀態(tài)有守恒關(guān)系 ⑶ 兩邊乘以2k有將式⑴代入上式，得即整理得故 ⑷由，（2）、（4）兩式可得即F至少要等于，可使F撤銷后，恰使抬起?，F(xiàn)在的問(wèn)題是將x與F聯(lián)系起來(lái)。令子彈穿出時(shí)物體的水平速度為Vˊ 1分有 （2） （設(shè)方向?yàn)檎较颍? = N 4. 解 由題意分析，力F與x的關(guān)系為　　 ⑴由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有即　　 ⑵兩邊積分，并由初始條件，時(shí)，得因此　　　 ⑶由式⑶，當(dāng)時(shí)，速率為 以物體、和彈簧為研究系統(tǒng)，建立圖示坐標(biāo)系OX，各量的標(biāo)記如圖所示。因此， ⑵ 式⑴對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，得質(zhì)點(diǎn)的加速度 ⑵瞬時(shí)功率 2. 解 由功的定義可知，由物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到時(shí)由動(dòng)能定理代入初始條件時(shí)， m/s，得 所以，時(shí)物體的動(dòng)量為由動(dòng)量定理，前內(nèi)的沖量為：（1）因穿透時(shí)間極短，故可認(rèn)為物體未離開(kāi)平衡位置。第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)：（1）， 初速度：大小：方向：與軸負(fù)向夾角（2）大?。悍较颍号c軸正向夾角：取質(zhì)點(diǎn)的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)。由題意知質(zhì)點(diǎn)的加速度為 ⑴ 由初始條件t=0時(shí) v0x=v0y=0，對(duì)式 ⑴進(jìn)行積分，有 ⑵ 即 ⑶將t=5s 帶入式 ⑶ ，有 又由速度的定義及初始條件t=0 時(shí)，x0 =y0=0，對(duì)式⑵進(jìn)行分離變量并積分，有 即 ⑷將t=5s帶入式⑷有 ⑴ 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可得角速度和角加速度分別為 秒時(shí)，法向加速度和切向加速度分別為 ⑵由，有從而得即由此可得因此，此時(shí)刻的值為 ⑶由題意，即解得 由題意有而所以 分離變量 ⑴ 對(duì)上式積分，并代入初始條件時(shí)，得 ⑵ 整理式⑵得 OROOO第二章 牛頓定律1. 解 （1） = （2） 2. 解 ⑴在任一點(diǎn)B處，小球的受力情況如圖所示，在自然坐標(biāo)系中其運(yùn)動(dòng)方程為在切向： ⑴在法向： ⑵由式⑴即 ⑶對(duì)式⑶積分，并由已知條件時(shí)，得 （4）⑵由式⑷得代入式⑵得 RTmgOv第三章 動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律1. 解 ⑴ 由可得 ⑴由式⑴得，當(dāng)t=0時(shí)，；t=2s時(shí)。因此，作用于子彈、物體系統(tǒng)上的外力均在鉛直方向，故系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。在力F作用下，處于處達(dá)到平衡，由靜力平衡條件得 ⑴而離開(kāi)地面的條件為 ⑵剛好離開(kāi)地面時(shí)，上式取等號(hào)。由，彈簧和地球組成的系統(tǒng)，其只有重力和彈性力作功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。彈起的最高點(diǎn)彈簧為原長(zhǎng)時(shí)的位置力F作用下，的位置第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)1. 解：受力分析如圖示，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律得： 又 解得： 又根據(jù)已知條件 = 0 得：