【正文】 canning）。 數字圖像為了從一般的照片，景物等模擬圖像中得到數字圖像，需要對傳統(tǒng)的模擬圖像進行采樣與量化兩種操作（二者統(tǒng)稱為數字化）[5]。有時候也用pel這一簡寫詞）的小的離散點，各像素的灰度值也是用離散值即整數值來表示的。 數學上常見的插值類型[3]數學上常見的插值類型有：拉格朗日插值（Lagrange），牛頓插值（Newton），埃爾米特插值（Hermite），分段低次插值與三次樣條插值（Bspline）.有關插值詳細問題基本在每本數值分析書上都有，有興趣的讀者可以參閱《數值分析》。令 （）它表示用近似f(x)的截斷誤差，常成為插值多項式的插值余項或截斷誤差。2..代數插值的幾何意義代數插值的幾何意義就是通過n+1個點做一條代數曲線使其近似于代數曲線y = f(x)。如果插值函數類是代數多項式，則相應的插值問題成為代數插值，如果是三角函數，則相應的插值問題成為三角插值。1．插值問題設為區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數，且已知點上的值為若存在一個簡單函數，使 （）則稱為的插值函數，點稱為插值節(jié)點，條件（）稱為插值條件，所在區(qū)間[a,b]稱為插值區(qū)間，稱為被插值函數。尋找的方法就是插值法。第二章 數字圖像處理理論基礎 數學插值介紹 生產實踐上的插值問題[2]在生產和科研中遇到的函數，不能直接寫出表達式，而只能給定了在區(qū)間[a,b]中互異的n+1個點，,處的函數值。這些都需要終端設備具備數字圖像的分辨率變換功能，因此數字圖像縮放技術顯得越來越重要，本文正是從這個背景出發(fā)，來對傳統(tǒng)的以及當今主流的縮放技術做了一個系統(tǒng)研究。 研究意義和論文內容安排無論是何種視頻格式的終端顯示設備，其高清信號源都是同樣的分辨率。 目前市場上出現的所謂1080P高清數字電視并不能真正給消費者帶來1920*1080的圖像。這種格式的電視在逐行掃描下能夠達到1920*1080的分辨率。數字高清電視的720P，1080 I和1080P是由美國電影電視工程師協(xié)會確定的高清標準格式。以上標準中i表示隔行P表示逐行TDTV標準是高品質視頻信號標準包括1080i，720P，1080P。750條水平掃描線，720條可見水平掃描線，16：9，分辨率為1280*720逐行/60Hz，行頻為45kHz。數字電視常見的視頻格式有[1]：1）1080i格式，是標準數字電視顯示模式1125條水平掃描線1080條可見水平掃描線，16：9，分辨率為1920*1080隔行/60Hz。而水平線數的掃描線數量也就越多。電視的畫面清晰度是以水平清晰度作為單位。它通常用水平方向像素和垂直方向像素兩者相乘來表示。由于HDTV從電視節(jié)目的采集、制作到電視節(jié)目的傳輸以及用戶終端的接收全部實現數字化，因此HDTV可以帶給我們極高的清晰度，其分辨率最高可達19201080，幀速率高達60fps，視角也由原先的4:3變成了16:9，同時全面應用了數字技術，其信號抗噪能力也大大加強。 什么是數字電視數字電視，即HDTV, 全稱High Definition Television，直譯即為“高清晰度電視”，現一般簡稱“高清電視”。數字圖像的處理便成了其中的不可或缺的技術，數字電視接收各種圖像信號，包括標清信號，高清信號等，最終把這些不同分辨率的視頻信號轉化為同一種分辨率的視頻信號進行播放。尤其是數字電視，正在經歷一場數字化的革命。關鍵詞：圖像縮放，插值技術，分辨率變換，數字電視，圖像處理ABSTRACTThis paper researches on image scaling technology in HDTV. Firstly, popular HDTV video formats and interpolation algorithms are summarized briefly. Then, MATLAB, a powerful mathematical software, is introduced.Base on introduction of related technologies, three kinds of traditional interpolation algorithms and features of their kernel function are analyzed, including Nearest Neighbor Interpolation, Bilinear Interpolation and Bicubic Interpolation.. After that, four popular image scaling algorithms are researched, and all mentioned algorithms are programmed on MATLAB. Performances of each algorithm are pared after data experiments on MATLAB. Finally, interpolation algorithms used in image scaling are summarized.KEY WORDS： image scaling, interpolation techniques, resolution transform，HDTV, digital image processing第一章 緒 論隨著信息化時代的到來，數字化成為其中的主角，可以說信息化的實現是以信息化為前提的。然后對三種傳統(tǒng)算法和四種改進算法編寫MATLAB程序進行了數據實驗，對四種改進算法分別進行必要的運算量與性能分析，并進行對比。本文在介紹插值算法時首先介紹了最近鄰插值、雙線性插值和雙三次差值三種傳統(tǒng)插值算法，并從數學形態(tài)上分析其插值核函數引起的計算量和處理效果的不同。為了對算法進行實現，性能與運算量做一個分析，引入了MATLAB這個功能強大的數學運算軟件，對其功能、用途以及在數字圖像處理上常用的函數做了介紹。 本科畢業(yè)設計論文數字電視圖像處理畢業(yè)論文 目 錄摘 要 IABSTRACT II第一章 緒 論 1 什么是數字電視 1 數字電視的視頻格式特點 1 研究意義和論文內容安排 2第二章 數字圖像處理理論基礎 3 數學插值介紹 3 生產實踐上的插值問題 3 數學上常見的插值類型 3 數字圖像（image）數字圖像處理基本知識介紹 3 什么是數字圖像 3 數字圖像在計算機內的處理 3 數字圖像處理概述 3 數字圖像文件格式 3 MATLAB基本知識介紹 3 MATLAB概述 3 MATLAB的特點 3 MATLAB的主要功能 3 MATLAB在圖象處理中的應用 3第三章 傳統(tǒng)數字圖像縮放技術 3 數字圖像縮放技術概述 3 什么是數字圖像縮放 3 數字圖像縮放的算法概述 3 傳統(tǒng)的數字圖像縮放技術 3（Nearest Neighbor Interpolation） 3（Bilinear Interpolation） 3 雙三次插值（Bicubic Interpolation） 3第四章 當今主流數字圖像縮放技術的算法 3 基于近臨插值與鄰域取平均的圖像縮小算法 3 3 算法實現 3 算法評價 3 基于Ferguson曲面插值的圖像縮放方法 3 問題引入 3 算法實現 3 算法評價 3 帶系數自適應插值算法及其改進 3 問題引出 3 數學推導與算法實現 3 基于數字圖像邊緣提取的插值算法 3 問題引入 3 圖像定向插值的一般實現方法 3 圖像定向插值的簡化算法 3 算法評價 3 基于多幀圖像融合的提高圖像分辨率的方法 3 引言 3 提高分辨率圖像融合的關鍵技術 3 基于共軛梯度算法的圖像融合 3第五章 縮放算法處理結果及比較 3 概述 3 傳統(tǒng)圖像縮放算法處理結果 3 基于近鄰插值與鄰域取平均的圖像縮小算法性能分析 3 基于Ferguson曲面插值的圖像縮放方法分析 3 帶系數自適應插值算法及其改進分析 3 基于數字圖像邊緣提取的插值算法分析 3第六章 總 結 3 論文總結 3 數字圖象縮放技術展望 3致 謝 3參考文獻 3畢業(yè)設計小結 346 本科畢業(yè)設計論文摘 要本文先對當今數字電視的視頻格式特點做了一個總結，以數字電視的視頻格式變換為基礎，引出了數字圖像縮放這一很重要的技術。接著在數學上從生產實踐上遇到的插值問題出發(fā)，對插值技術做了一個必要的介紹，指明了目前數學的常見的插值類型。數字圖像縮放技術主要基于插值算法。在此基礎上研究了當今比較流行的幾種縮放算法，指出它們均是在傳統(tǒng)算法上的改進算法。最后，對文中所述插值算法做了總結。從計算機，互聯(lián)網，數碼相機，到數字電視無一例外的在演繹著這場數字化風暴。但不管是數字電視，還是計算機都在利用數字化的視頻聲音與圖像等多媒體因素來沖擊人們的感官神經。因此，數字圖像分辨率放大和縮小技術是所有數字顯示設備的關鍵技術之一。與當前采用模擬信號傳輸的傳統(tǒng)電視系統(tǒng)不同，HDTV采用數字信號傳輸。 數字電視的視頻格式特點電視機的圖像分辨率可以用它的固有分辨率來表示，固有分辨率是指電視機或其他顯示設備無需采用行倍頻、行內插或其他形式的分辨率變換手段而本身就能做到的圖像分辨率。例 如1027*768對于如等離子電視、液晶顯示電視或數字光處理電視等一類固定像素的顯示器來說固有分辨率與它們的實際像素排列結構相同。通俗地說，我們可以把電視機上的畫面以水平方向分割成很多很多掃描線，分得越細，這些畫面就越清楚。清晰度的單位是電視行（TV line）也稱線意思是從水平方向上看相當于每行掃描線豎立起來，然后乘上)4：3 或者16：9的寬高比，構成水平方向的總線數。2）720P格式，是標準數字電視顯示模式。3）1080P格式，是標準數字電視顯示模式，1125條水平掃描線，1080條可見水平掃描線，16：9分辨率為 1920*1080逐行掃描，專業(yè)格式。需要注意的是，對于電視機處理能力（例如帶寬）的要求則是1080i720P。其中1080P被稱為目前數字電視的頂級顯示格式。目前世界上只有60英寸以上的顯示屏才能夠顯示出1920*1080的信號。這些彩電只是能夠接收和處理1920*1080格式的信號而已。而當今數字電視信號終端顯示設備又是各種各樣的，從普通的CRT，到高檔的液晶，等離子，其顯示方式和大小不盡相同，隨著3G技術的逐漸成熟，越來越多的手機可以接收數字電視信號，在小小的屏幕上顯示。第一章總結了數字電視的視頻格式特點；第二章介紹了圖像縮放的數學基礎；第三章和第四章是論文主要內容詳盡介紹傳統(tǒng)插值于主流插值算法并進行算法實現；第五章對論文所研究算法做了性能與運算量的對比最后是對算法的技術展望。實際中，常常希望找到這種函數的近似解析表達式，以便計算在諸之外的點處的函數值，函數的導數或積分，一種常用的辦法就是某個性質優(yōu)良，便于計算的函數類中選出一個函數，使。下面介紹插值法中涉及的一些感念和基本問題。求插值函數的問題（方法）成為插值問題（方法）。在數字圖像縮放技術中運用的插值，一般均為代數插值。
3．插值余項由插值法的定義可知，在區(qū)間[a,b]上用y = f(x)時，在節(jié)點上有，而在其他點x處一般會有誤差。一般地，越小，則近似程度越好。 數字圖像（image）數字圖像處理基本知識介紹 什么是數字圖像（picture element, 簡稱pixel。數字圖像（digital imagine）和傳統(tǒng)的圖像即模擬圖像(picture)是有差別的。1． 采樣采樣（sampling）就是把在時間上和空間上連續(xù)的圖像變成離散點（采樣點，即像素）的集合的一種操作。最常用的掃描方法是在二維平面上按一定間隔順序地從上方順序地沿水平方向的直線（掃描線）掃描，從而取出濃淡值（灰度值）的線掃描（Laster掃描）。對于運動圖像除進行水平，