【正文】
地面廣播(Digita1 Video BroadcastingTerrestrial,DVB)和日本的地面綜合業(yè)務(wù)數(shù)字廣播(Integrated Service Digital BroadcastingTerrestrial,ISDB)。目前在歐洲數(shù)字電視衛(wèi)星通信標(biāo)準(zhǔn)DVBS2中采用就是BCH和LDPC級(jí)聯(lián)編碼,在第四代移動(dòng)通信中使用LDPC碼的提案也已經(jīng)提交。 (Progressive EdgeGrowth,PEG)的方法設(shè)計(jì)出具有最大周長和好的距離特性的碼。而Bane Vasic利用反Pasch仿射幾何設(shè)計(jì)的碼,具有很高的碼率。同時(shí)幾何LDPC碼可以用不同的方法擴(kuò)展或截短得到其他性能非常接近香農(nóng)限的碼。在構(gòu)造好碼方面,Yu Kou和Shu Lin等人利用幾何方法,給出了4種基于歐幾里得空間的點(diǎn)和線設(shè)計(jì)出的碼。除了以上提到的軟譯碼算法,硬判決譯碼由于低譯碼復(fù)雜度,也引起人們的關(guān)注,包括BP、BF、Partial loopbreak等算法?,F(xiàn)在已有很多BP的改進(jìn)算法,如美國夏威夷大學(xué)的Marc BPbased和Normalized BPbased,可快速迭代譯碼,只有實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算,不需要信道的先驗(yàn)信息,軟件和硬件實(shí)現(xiàn)都獲得好的性能和復(fù)雜度的平衡。但是編碼前的數(shù)據(jù)接收過程引入的編碼時(shí)延仍是LDPC碼需要解決的問題。Yu Kou和Shu Lin等人對(duì)基于有限幾何(Finite Geometries)的LDPC碼進(jìn)行研究,它可以表示成循環(huán)或半循環(huán)的形式,利用生成多項(xiàng)式?jīng)Q定的簡單反饋移位寄存器就可以實(shí)現(xiàn)編碼,編碼時(shí)間與碼長呈線性關(guān)系,是比較實(shí)用的LDPC碼。 LDPC碼的研究現(xiàn)狀如果采用普通的編碼方法,會(huì)帶來二次方的復(fù)雜度,在長碼長時(shí)是難以接收的,并且編碼時(shí)延較長。LDPC碼有如下缺點(diǎn):編碼復(fù)雜度高,雖然最新的研究表明LDPC碼可以在線性時(shí)間內(nèi)編碼,但相對(duì)于卷積碼仍然很大,而且在碼長很長時(shí)由于必須在接收到所有的信息比特后才能夠進(jìn)行編碼,這就會(huì)給編碼帶來一定的時(shí)延。在譯碼方面,得益于校驗(yàn)矩陣的低密度性,可實(shí)現(xiàn)線性時(shí)間內(nèi)譯碼;LDPC碼基于可信度傳播的譯碼算法本質(zhì)上是并行算法,有利于硬件的并行實(shí)現(xiàn),可以達(dá)到很高的譯碼速度,目前市場上的LDPC碼譯碼器譯碼速率達(dá)到384Mbps;由于校驗(yàn)式的存在,使得LDPC碼的譯碼過程中能夠確定碼字是否正確,動(dòng)態(tài)終止譯碼迭代:不易發(fā)生“平板效應(yīng)” (errorfloor) ,即譯碼后的誤碼率下降速度不會(huì)隨信噪比的增加而減緩;由于LDPC碼碼字之間的碼距較大,使得譯碼過程中出現(xiàn)不可檢測錯(cuò)誤的概率很?。嚎梢圆捎没谟才袥Q的迭代算法,雖然性能比軟判決差,但實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度很低。近年來LDPC碼以其優(yōu)異的性能、簡潔的形式及良好的應(yīng)用前景日益?zhèn)涫芮嗖A。滿足以上定義的稱為規(guī)則碼(regular),如果行重或列重不是常數(shù),則成為非規(guī)則碼(irregular)。 LDPC碼的特點(diǎn)和研究情況隨著LDPC碼的優(yōu)點(diǎn)逐漸被重視,這方面的研究開始大量涌現(xiàn),LDPC碼的理論和應(yīng)用研究取得了進(jìn)展,下面介紹一下LDPC碼的特點(diǎn)和研究現(xiàn)狀。此外,兩者的譯碼算法也存在著驚人的相似。并且發(fā)現(xiàn)多元域上的編碼性能更好,且域的階數(shù)越高,編碼的性能越好。這種編碼由于校驗(yàn)矩陣的稀疏性,使得譯碼的復(fù)雜度只與碼長成線性關(guān)系,當(dāng)碼長較長時(shí),仍然可以進(jìn)行有效的譯碼。采用軟輸入、軟輸出的的迭代譯碼算法,其主要譯碼算法有:MAP、1ogMAP、SOVA算法。這種編碼能夠在長碼長時(shí)逼近香農(nóng)的理論極限,同時(shí)譯碼復(fù)雜度也是可以接受的。到了八十年代和九十年代初,經(jīng)過幾十年的研究和實(shí)踐,糾錯(cuò)編碼理論和技術(shù)取得了很大的發(fā)展。同時(shí),Shannon推導(dǎo)了波形信道(連續(xù)信道)在加性高斯白噪聲下的信道容量,即著名的香農(nóng)公式: (11)香農(nóng)信道編碼定理肯定了逼近香農(nóng)限的編碼方案的存在,但并未說明如何找到符合要求的編碼方案。圖 11 數(shù)字通信系統(tǒng)的基本模型Shannon在其1948年發(fā)表的論文“通信的數(shù)學(xué)理論”中,首次闡明了在任何一種有擾信道中均存在一個(gè)確定的信道容量C只要信息以小于此信道容量的速率傳輸,傳輸錯(cuò)誤概率就可以任意小。一個(gè)基本的數(shù)字通信系統(tǒng)如圖11所示。通信的目的是將載有信息的信號(hào)可靠的傳送給對(duì)方,然而由于在傳輸過程中數(shù)字信號(hào)受到干擾,使信號(hào)碼元波形變壞,接收端可能發(fā)生錯(cuò)誤判斷。 sparse matrix。 Tanner graph。關(guān)鍵字:LDPC碼;BP譯碼;Tanner圖;EG碼;稀疏矩陣;數(shù)字電視地面廣播ABSTRACTErrorcorrecting codes are widely used in many fields, such as mobile munication, satellite munication, and so on. ‘LowDensity Parity codes (LDPC)’, one kind of Errorcorrection codes, is defined in terms of very sparse matrices, and can be decoded by iteration algorithms. It was first investigated in l962 by Gal1ager, but appeared to have been 1argely forgotten. Mackey and Wiberg rediscovered its excellent property of achieving information rates up to the Shannon limit, after the extreme success of Turbo codes. LDPC code is a kind of sparse calibration matrix linear block code, the results show that the probability of iterative decoding, LDPC code can be achieved close to Shannon Limit performance.This paper has systematic introduced the structure, encoding and decoding of the LDPC code. This paper is focused on the decoding algorithms of the LDPC code and its digital television system applications. Firstly, this paper research on the theoretical foundation of LDPC codes, for example, maps the structure, linear block codes. After several tectonic introduced, including the Mackay random structure, the EG limited geometric structure, and the corresponding coding algorithm. And then, through Matlab in AWGN channel under the LDPC codes for the simulation to test its performance.Keywords: LDPC。之后介紹了幾種構(gòu)造方法,包括Mackay隨機(jī)構(gòu)造、有限幾何的EG構(gòu)造,以及相應(yīng)的編碼算法。重點(diǎn)是LDPC碼的譯碼算法和其在數(shù)字電視系統(tǒng)中的應(yīng)用。LDPC碼是一種具有稀疏校驗(yàn)矩陣的線性分組碼,研究結(jié)果表明,采用迭代的概率譯碼算法,LDPC碼可以達(dá)到接近香農(nóng)極限的性能。 摘 要糾錯(cuò)編碼技術(shù)是移動(dòng)通信、衛(wèi)星通信、光纖通信和磁盤存儲(chǔ)等系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一。其中,由Gallager在1962年首先提出的低密度奇偶校驗(yàn)碼(LDPC)碼,在沉寂了多年之后,受到Turbo碼的啟發(fā),Mackey和Wiberg等人對(duì)Gallager碼重新進(jìn)行了研究發(fā)Gallager碼優(yōu)異性能,LDPC碼再次成為通信技術(shù)研究的熱點(diǎn)。本論文較為系統(tǒng)的介紹了LDPC碼的構(gòu)造、編碼和譯碼。本文首先研究了LDPC碼理論基礎(chǔ),例如圖結(jié)構(gòu)、線性分組碼。并通過Matlab在AWGN信道下對(duì)LDPC碼進(jìn)行了仿真,測試其性能。 BP decoding。 EGLDPC。 Terrestrial Digital TV目 錄第一章 緒論 1 1 LDPC碼的特點(diǎn)和研究情況 2 LDPC碼的特點(diǎn) 2 LDPC碼的研究現(xiàn)狀 3 中國數(shù)字電視地面廣播標(biāo)準(zhǔn) 4 4 中國數(shù)字電視地面廣播標(biāo)準(zhǔn)的方案DMBTH 5第二章 LDPC碼的理論基礎(chǔ) 7 7 LDPC碼的圖結(jié)構(gòu) 7 樹 7 Tanner圖 8 LDPC碼的分類 10 規(guī)則碼和非規(guī)則碼 10 二元域和多元域的碼 11第三章 LDPC碼的編碼與譯碼 12 LDPC碼的構(gòu)造 12 Gallager的構(gòu)造方法 12 Mackay的構(gòu)造方法 12 PEG(progressive edgegrow