一元二次方程經(jīng)典測(cè)試題(含答案)-展示頁
2025-06-27 22:51本頁面
【正文】 ?。〢．x=5 B．x1=0，x2=5 C．x1=2，x2=0 D．x1=0，x2=﹣52．下列方程是一元二次方程的是（ ?。〢．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．3x2﹣2x=3（x2﹣2） C．x3﹣2x﹣4=0 D．（x﹣1）2+1=03．關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（ ?。〢．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．34．某旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2015年約為12萬人次，若2017年約為17萬人次，設(shè)游客人數(shù)年平均增長率為x，則下列方程中正確的是（ ?。〢．12（1+x）=17 B．17（1﹣x）=12C．12（1+x）2=17 D．12+12（1+x）+12（1+x）2=175．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。AB=8cm，BC=6cm．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1cm/秒，點(diǎn)Q的速度為2cm/秒，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．下列時(shí)間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm2的是（ ?。〢．2秒鐘 B．3秒鐘 C．4秒鐘 D．5秒鐘6．某幼兒園要準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為210平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地，它的長比寬多12米，設(shè)場(chǎng)地的長為x米，可列方程為（ ?。? A．x（x+12）=210 B．x（x﹣12）=210 C．2x+2（x+12）=210 D．2x+2（x﹣12）=2107．一元二次方程x2+bx﹣2=0中，若b＜0，則這個(gè)方程根的情況是（ ?。〢．有兩個(gè)正根 B．有一正根一負(fù)根且正根的絕對(duì)值大C．有兩個(gè)負(fù)根 D．有一正根一負(fù)根且負(fù)根的絕對(duì)值大8．x1，x2是方程x2+x+k=0的兩個(gè)實(shí)根，若恰x12+x1x2+x22=2k2成立，k的值為（ ）A．﹣1 B．或﹣1 C． D．﹣或19．一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，則這個(gè)方程根的情況是（ ?。〢．有兩個(gè)正根 B．有兩個(gè)負(fù)根C．有一正根一負(fù)根且正根絕對(duì)值大 D．有一正根一負(fù)根且負(fù)根絕對(duì)值大10．有兩個(gè)一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a﹣c≠0，以下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ?。〢．如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同C．如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根D．如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=111．已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的兩實(shí)數(shù)根，則（m+2）（n+2）的最小值是（ ?。〢．7 B．11 C．12 D．1612．設(shè)關(guān)于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根xx2，且x1＜1＜x2，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。〢． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題） 評(píng)卷人 得 分 二．填空題（共8小題，每題3分，共24分）13．若x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣5=0的兩根，則代數(shù)式x12﹣3x1﹣x2﹣6的值是 ?。?4．已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實(shí)數(shù)根，且x1+x2=﹣2，x1?x2=1，則ba的值是 ?。?5．已知2x|m|﹣2+3=9是關(guān)于x的一元二次方程，則m= ?。?6．已知x2+6x=﹣1可以配成（x+p）2=q的形式，則q= ?。?7．已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且關(guān)于x的不等式組的解集是x＜﹣1，則所有符合條件的整數(shù)m的個(gè)數(shù)是 ?。?8．關(guān)于x的方程（m﹣2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則偶數(shù)m的最大值為 ?。?9．如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，則人行道的寬度為 米．20．如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象的大致位置，試判斷關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判別式△ 0（填：“＞”或“=”或“＜”）． 評(píng)卷人 得 分 三．解答題（共8小題）21．（6分）解下列方程．（1）x2﹣14x=8（配方法） （2）x2﹣7x﹣18=0（公式法）（3）（2x+3）2=4（2x+3）（因式分解法） 22．（6分）關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0（1）若x=﹣1是方程的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根．（2）當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．23．（6分）關(guān)于x的一元二次方程（a﹣6
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