一元二次方程經(jīng)典測(cè)試題(含答案)-文庫(kù)吧
2025-06-03 22:51 本頁(yè)面
【正文】 （2x+3）2=4（2x+3）（因式分解法） 22．（6分）關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0（1）若x=﹣1是方程的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根．（2）當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．23．（6分）關(guān)于x的一元二次方程（a﹣6）x2﹣8x+9=0有實(shí)根．（1）求a的最大整數(shù)值；（2）當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí)，①求出該方程的根；②求2x2﹣的值．24．（6分）關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根xx2．（1）求k的取值范圍；（2）若x1x2+|x1|+|x2|=7，求k的值．25．（8分）某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶，每千克成本80元，據(jù)銷售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間存在如圖所示的變化規(guī)律．（1）求每月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若某月該茶葉點(diǎn)銷售這種綠茶獲得利潤(rùn)1350元，試求該月茶葉的銷售單價(jià)x為多少元．26．（8分）如圖，為美化環(huán)境，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)面積為1500平方米的長(zhǎng)方形草坪，并將草坪四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為60米，寬為40米．（1）求通道的寬度；（2）晨光園藝公司承攬了該小區(qū)草坪的種植工程，計(jì)劃種植“四季青”和“黑麥草”兩種綠草，該公司種植“四季青”的單價(jià)是30元/平方米，超過50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的種植單價(jià)可降低1元，但單價(jià)不低于20元/平方米，已知小區(qū)種植“四季青”的面積超過了50平方米，支付晨光園藝公司種植“四季青”的費(fèi)用為2000元，求種植“四季青”的面積．27．（10分）某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：信息1：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是3元；信息2：甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元；信息3：按零售單價(jià)購(gòu)買甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求甲、乙兩種商品的零售單價(jià)；（2）該商店平均每天賣出甲乙兩種商品各500件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m為多少時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1000元？28．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+6）x+3m+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．（1）求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若n=4（x1+x2）﹣x1x2，判斷動(dòng)點(diǎn)P（m，n）所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過點(diǎn)A（1，16），并說明理由． 一元二次方程測(cè)試題參考答案與試題解析 一．選擇題（共12小題）1．方程x（x﹣2）=3x的解為（ ?。〢．x=5 B．x1=0，x2=5 C．x1=2，x2=0 D．x1=0，x2=﹣5【解答】解：x（x﹣2）=3x，x（x﹣2）﹣3x=0，x（x﹣2﹣3）=0，x=0，x﹣2﹣3=0，x1=0，x2=5，故選B． 2．下列方程是一元二次方程的是（ ）A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．3x2﹣2x=3（x2﹣2） C．x3﹣2x﹣4=0 D．（x﹣1）2+1=0【解答】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，該方程不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由原方程得到2x﹣6=0，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、未知數(shù)最高次數(shù)是3，該方程不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；故選D． 3．關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（ ?。〢．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．3【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，∴02+a2﹣1=0，解得，a=177。1，故選C． 4．某旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2015年約為12萬(wàn)人次，若2017年約為17萬(wàn)人次，設(shè)游客人數(shù)年平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程中正確的是（ ?。〢．12（1+x）=17 B．17（1﹣x）=12C．12（1+x）2=17 D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17【解答】解：設(shè)游客人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，則2016的游客人數(shù)為：12（1+x），2017的游客人數(shù)為：12（1+x）2．那么可得方程：12（1+x）2=17．故選：C． 5．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。，AB=8cm，BC=6cm．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1cm/秒，點(diǎn)Q的速度為2cm/秒，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停
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