【正文】 普通專業(yè)學(xué)費(fèi)大約為 40006000 元，這樣的標(biāo)準(zhǔn)是否合適？現(xiàn)在的問題就是如何綜合考慮家庭可支付能力和學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量，提出一個(gè)合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。高等教 育經(jīng)費(fèi)轉(zhuǎn)變?yōu)橛烧?cái)政撥款、學(xué)校自籌、社會捐贈和學(xué)費(fèi)收入等幾部分組成，一方面減輕了國家的負(fù)擔(dān)，另一方面也符合當(dāng)下“誰獲益誰出資”的大眾看法。教育乃強(qiáng)國之本是我們的共識。 最后，本文在結(jié)題處給出了一些通過本模型看到的社會問題的總結(jié)與建議。但同時(shí)由于高等教育的快速發(fā)展以及物價(jià)上漲等因 素，使高等教育的成本也快速增加。但由于許多家庭的收入較低，許多人還是難以承受現(xiàn)行的教育收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過一系列的分析計(jì)算，本文最終確定了重點(diǎn)高校在盈虧平衡點(diǎn)的收費(fèi)約為 8800 元，此值明顯高與現(xiàn)行收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。 高校在制定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)候首先應(yīng)保證滿足基本支出需要，但過高 的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)會使更多的家庭難以承受，從而使入學(xué)率降低。因此，本文構(gòu)想通過分層分析計(jì)算，將不同類別高校的財(cái)政數(shù)據(jù)分別代入該模型可分別求得相應(yīng)類別高校的學(xué)費(fèi)定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。其中，一個(gè)很明顯的差別是國家對一類本科、二類本科、三類本科等的劃分。 本文結(jié)合投入產(chǎn)出模型，認(rèn)為高校通過投入教育經(jīng)費(fèi)產(chǎn)出培養(yǎng)質(zhì)量，教育經(jīng)費(fèi)的投入與培養(yǎng)質(zhì)量的產(chǎn)出是成正相關(guān)性的，因此本文利 用高校投入教育經(jīng)費(fèi)的多少來量化培養(yǎng)質(zhì)量的高低。但是，限制也不是絕對的。因此，已有數(shù)據(jù)無法合理的確定出模型二及模型三的系數(shù)，進(jìn)而也無法利用模型四進(jìn)行優(yōu)化分析。 本文通過分析決定，結(jié)合“考慮邊際成本的收費(fèi)模型”、“基于盈虧平衡的學(xué)費(fèi)模型”、“考慮各方利益最大化的模型”這三個(gè)模型分別求得最優(yōu)解，利用層次分析法，得出一個(gè)適合現(xiàn)在社會發(fā)展的最優(yōu)學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。本文針對這些問題進(jìn)行了詳盡的探討，并得出了一個(gè)解決該問題比較好的數(shù)學(xué)模型。 1 ： 改革開放以來，我國的高等教育取得了長足發(fā)展，但一些問題也隨之產(chǎn)生。社會普遍反映現(xiàn)階段高校收費(fèi)過高，使許多低收入家庭難以承擔(dān)；但另一方面，如果高校收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)制定的過低，又難以維持高校的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量難以得到保證。 通過研究發(fā)現(xiàn)，高等教育 學(xué)費(fèi)制定問題比較好的切合了經(jīng)濟(jì)上的投入產(chǎn)出模型，因此我們基于價(jià)格均衡理論，教育投入價(jià)值理論等經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，并通過建立邊際成本的定價(jià)模型，盈虧平衡的定價(jià)模型和整體效益最大化的定價(jià)模型，求解出了一個(gè)比較適合當(dāng)今社會發(fā)展的全國高校收費(fèi)的統(tǒng)一定價(jià)。然而，在模型的建立、搜集數(shù)據(jù)與求解的過程中我們發(fā)現(xiàn)， 中國的高等教育的發(fā)展并非完全受 市場經(jīng)濟(jì)的支配，而是由國家統(tǒng)一制定學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)費(fèi)的制定并不完全遵循市場經(jīng)濟(jì)原理，不同地域的高校及其不同教學(xué)水平的高校的學(xué)費(fèi)水平差距不大。因此只能適可而止的給出該模型的一個(gè)建立過程。中國的私立高校還是受一定的市場經(jīng)濟(jì)影響的，因此可以用模型二和模型三兩個(gè)模型來模擬私立高校收費(fèi)政策的制定。通過分析，可以很明顯的發(fā)現(xiàn)，各大高校的培養(yǎng)質(zhì)量是存在差別的。由于培養(yǎng)質(zhì)量的差異，明顯可知不同類別的高校收費(fèi)是應(yīng)該有差異的。然而，由于數(shù)據(jù)的限制，所能查到的只是國家重點(diǎn)高校的財(cái)政收支報(bào)表，因此本文著重對重點(diǎn)高校的學(xué)費(fèi)進(jìn)行了分析計(jì)算。本文基于這兩點(diǎn)考慮，設(shè)出函數(shù)關(guān)系，并利用所得到的數(shù)據(jù)，通過非線性最小二乘擬合，最終建立了一個(gè)較為合理的關(guān)系。因此本文認(rèn)為，國家與高校已經(jīng)承受了一定的財(cái)政壓力，在教育成本上作出了一定讓步。 我國的經(jīng)濟(jì)一直處于快速增長的狀態(tài)，學(xué)生家庭的收入會有所提高。相對而言，越來越多的家庭難以承受高等教育的費(fèi)用，說明我過高等教育的發(fā)展速度快于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展速度。 關(guān)鍵詞： 邊際成本 層次分析 盈虧平衡 學(xué)費(fèi)定價(jià) 2 問題重述 強(qiáng)國夢是中國人 200 多年來的最大夢想，而要強(qiáng)國，首先要做的，就是振興教育。改革開放以來，我國的教育取得了深遠(yuǎn)的發(fā)展，教育理念也發(fā)生了重大的變化，比如高等教育逐步采取了收費(fèi)制度并相對完善了資助政策。然而學(xué)費(fèi)多少合適也隨之成為一個(gè)敏感而又復(fù)雜的問題。 問題分析 學(xué)費(fèi)過低會影響學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量，過高又會超過很多家庭的可支付能力，本文給出的模型要對以上兩項(xiàng)做到統(tǒng)籌兼顧。很多教師和學(xué)生在通過比較后會選擇聲譽(yù)較好的學(xué)校教學(xué)或求學(xué)，因此上面提到的這類高校的教學(xué)質(zhì)量顯然會出現(xiàn)嚴(yán)重的下滑。同時(shí)，本文認(rèn)為大學(xué)收益的增加對其教學(xué)質(zhì)量是有正相關(guān)的作用的。這樣，學(xué)費(fèi)越高，就有越多的家庭無力支付這筆費(fèi)用，它們之間可以認(rèn)為是一個(gè)負(fù)相關(guān)的函數(shù)。權(quán)衡之下，我們希望讓家庭的可支付能力在學(xué)校的收益中得到體現(xiàn)，兩個(gè)函數(shù)合并，模型會簡單很多。究其原因，國家助學(xué)貸款起到很大作用。這樣我們就可以把家庭的支付能力與高校的收益聯(lián)系起來，進(jìn)而通過對該模型的分析，確定一個(gè)合適的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。 3 基本假設(shè) 學(xué)校的總支出與學(xué)生人數(shù)存在函數(shù)關(guān)系。 學(xué)校每年所接受的社會捐贈等收入與的數(shù)目與在校人數(shù)無關(guān)。 高校教育投入的多少完全量化了培養(yǎng)質(zhì)量的高低。該式表明，高校的非固定成本是隨著在校生人數(shù)的增加而增長的。該式確定了高校需要為每位學(xué)生投入的人均非固定成本。 上面的結(jié)果明顯忽略了一些很重要的影響因素，如國家生均撥款、社會救助和區(qū)域經(jīng)濟(jì)狀況，于是必須對上面的（ 3）進(jìn)行改進(jìn)。模型為： aNTmFF ??? ， （ 4） 其中， a為待定常數(shù)，表示國家和社會對學(xué)生的平均補(bǔ)助。 模型二 基于盈虧平衡的學(xué)費(fèi)模型 考慮到學(xué)校和家庭的利益，通過學(xué)校所收學(xué)費(fèi)的盈虧情況，建立一個(gè)相應(yīng)的盈虧模型。 學(xué)費(fèi)收入為： 1???? ebFNFH （ 6） 高校總收入為： a