金融工程期末練習(xí)題答案-展示頁(yè)
2025-06-27 19:16本頁(yè)面
【正文】 3元若交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格，則遠(yuǎn)期合約的初始價(jià)格為遠(yuǎn)期價(jià)格=()180。5/12=元股息的現(xiàn)值=180。個(gè)月后派發(fā)的個(gè)月和元，無風(fēng)險(xiǎn)利率仍為個(gè)月后，該股票價(jià)格漲到630，所有期限的無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率均為152SAFE答：雙方約定買方在結(jié)算日按照合同中規(guī)定的結(jié)算日直接遠(yuǎn)期匯率用第二貨幣向賣方買入一定名義金額的原貨幣，然后在到期日再按合同中規(guī)定的到期日直接遠(yuǎn)期匯率把一定名義金額原貨幣出售給賣方的協(xié)議。612FRA的定價(jià)的理論價(jià)格為（D）% % % D個(gè)月期利率為個(gè)月期利率是個(gè)月期利率是個(gè)月假設(shè)個(gè)月 D個(gè)月 經(jīng)紀(jì)人在“14FRA”中，合同期的時(shí)間長(zhǎng)度是（C）。（）二、單選題遠(yuǎn)期合約的多頭是（A） C.（）0買入一份短期利率期貨合約相當(dāng)于存入一筆固定利率的定期存款。C=(*C1+*C2)該股票和以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)的價(jià)格變化如下圖12121110C110099C090C281從而p)/()=。解：按照本章的符號(hào)，u=,d=,r=,所以10010%，無風(fēng)險(xiǎn)利率個(gè)月，每個(gè)單步二叉樹預(yù)期上漲有連續(xù)兩個(gè)時(shí)間步，每個(gè)步長(zhǎng)100f40=0.3840142/t)p dd=t)u=1pp,它滿足等式：42p+38(1p)=40 ,p=,期權(quán)的價(jià)值是：f=（3+0）=狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法：d=38/40=，u=42/40=，從而上升和下降兩個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)價(jià)格分別1f=。即f+40Δ=，f的現(xiàn)值，即今天的價(jià)值一定是可以算出一個(gè)月后無論股票價(jià)格是多少，組合若兩者相等，則元，組合價(jià)值是42Δ3；如果股票價(jià)格下降到42股股票。解：無風(fēng)險(xiǎn)套利方法：考慮這樣的證券組合：購(gòu)買一個(gè)看漲期權(quán)并賣出39假如無風(fēng)險(xiǎn)利率是384240+Rmm每年計(jì)一次復(fù)利的年利率=（1+）41=%連續(xù)復(fù)利年利率=4ln(1+)=%。)(解：利用復(fù)利計(jì)算公式：ln(1==14%，請(qǐng)計(jì)算與之等價(jià)的每年計(jì)一次復(fù)利的年利率和連續(xù)復(fù)利年利率。四、計(jì)算題PP*)er(t+tEt若存在另一種概率* *Stert是一個(gè)隨機(jī)過程，假定資產(chǎn)價(jià)格的實(shí)際概率分布為等價(jià)鞅測(cè)度答：資產(chǎn)價(jià)格的資產(chǎn)。1，否則回報(bào)為49單位股票多頭構(gòu)成了無風(fēng)險(xiǎn)組合C.一單位該看漲期權(quán)空頭與使得以P4則（D）A.3假設(shè)現(xiàn)在的無風(fēng)險(xiǎn)年利率等于911310下列哪項(xiàng)不屬于未來確定現(xiàn)金流和未來浮動(dòng)現(xiàn)金流之間的現(xiàn)金流交換？（B）A、利率互換 B、股票C、遠(yuǎn)期 D、期貨關(guān)于套利組合的特征，下列說法錯(cuò)誤的是（A）。（√）在套期保值中，若保值工具與保值對(duì)象的價(jià)格負(fù)相關(guān)，則一般可利用相反的頭寸進(jìn)行套期保值。（√）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理，某項(xiàng)資產(chǎn)當(dāng)前時(shí)刻的價(jià)值等于根據(jù)其未來風(fēng)險(xiǎn)中性概率計(jì)算的期望值。nn第二章一、判斷題市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過多樣化來消除。（）與個(gè)未來狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，若市場(chǎng)存在個(gè)收益線性無關(guān)的資產(chǎn)，則市場(chǎng)具有完全性。（）如果套利組合含有衍生產(chǎn)品，則組合中通常包含對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)資產(chǎn)。（）二、單選題，則組合通常包含對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)資產(chǎn)D．套利組合是無風(fēng)險(xiǎn)的買入一單位遠(yuǎn)期，且買入一單位看跌期權(quán)（標(biāo)的資產(chǎn)相同、到期日相同）等同于（C）A、賣出一單位看漲期權(quán) B、買入標(biāo)的資產(chǎn)C、買入一單位看漲期權(quán) D、賣出標(biāo)的資產(chǎn)假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價(jià)為元，我們知道在個(gè)月后，該股票價(jià)格要么是元，要么是元。10%，該股票個(gè)月期的歐式看漲期權(quán)協(xié)議價(jià)格為元。一單位股票多頭與單位該看漲期權(quán)空頭構(gòu)成了無風(fēng)險(xiǎn)組合分布P計(jì)算的未來期望風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格經(jīng)無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)后的價(jià)格序列是一個(gè)鞅，即B.當(dāng)前市值為的無風(fēng)險(xiǎn)證券多頭和單位該看漲期權(quán)多頭復(fù)制了該股票多頭D．以上說法都對(duì)三、名詞解釋套利答：套利是在某項(xiàng)金融資產(chǎn)的交易過程中，交易者可以在不需要期初投資支出的條件下獲取無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。阿羅德不魯證券答：阿羅德不魯證券指的是在特定的狀態(tài)發(fā)生時(shí)回報(bào)為0StP=(St+t)則稱為的等價(jià)鞅測(cè)度。每季度計(jì)一次復(fù)利的年利率為)41RRcm+Rm1一只股票現(xiàn)在價(jià)格是元，該股票一個(gè)月后價(jià)格將是元或者元。8%，分別利用無風(fēng)險(xiǎn)套利方法、風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法以及狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法計(jì)算執(zhí)行價(jià)格為元的一個(gè)月期歐式看漲期權(quán)的價(jià)值。Δ如果股票價(jià)格上漲到元，組合價(jià)值是3838Δ。42Δ3=38Δ，Δ=075。的價(jià)值都是=是看漲期權(quán)價(jià)格。風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法：按照風(fēng)險(xiǎn)中性的原則，我們首先計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)中性條件下股票價(jià)格向上變動(dòng)的概率為：uder(T== =uer(T1ud42//4302從而期權(quán)的價(jià)值=3+0=一只股票現(xiàn)在價(jià)格是元。610%，或下跌8%（連續(xù)復(fù)利），求執(zhí)行價(jià)格為元的看漲期權(quán)的價(jià)值。p=(這里是風(fēng)險(xiǎn)中性概率。C2=0,C1=(*21+*0)=期權(quán)的價(jià)值=第三章一、判斷題遠(yuǎn)期利率協(xié)議是針對(duì)多時(shí)期利率風(fēng)險(xiǎn)的保值工具
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