解不等式路線圖-展示頁
2025-06-27 18:54本頁面
【正文】 )點評：⑴本題是錯綜復(fù)雜的分類討論的經(jīng)典題目，從求解思路中看出：分類標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)需要設(shè)定的，所謂“不見免子不撒鷹”. ⑵大類中有小類，小類中還可能有更小的類，但只要逐層選擇好分類標(biāo)準(zhǔn)，就可讓它們各行其道、各暢其流，井水不犯河水.(Ⅲ)高次整式不等式的解思路：⑴關(guān)鍵是化為一端為零后，對另一端分解因式成一次、二次式的乘積，然后用各個因式等于零時的根，分割數(shù)軸，再在每一個區(qū)間上討論各個因式的符號，用列表進行.⑵分解因式后若有因式的平方，則平方不影響符號，只要注意該二次式等于零時的x是不是不等式的解即可；若有因式的立方，立方與一次式對符號的作用一樣.⑶當(dāng)原不等式中含有等號時，解中也要有等號，但等號不要重復(fù).例4：解不等式.解：原不等式等價于且，故解為或.(Ⅳ)分式不等式的解思路：⑴轉(zhuǎn)化為整式不等式，當(dāng)分母正分一定時，可兩端同乘以分母；否則由除法的符號法則去分母.⑵所有的分式不等式都可化為下列兩個類型之一：①；②.例5：解關(guān)于x的不等式.解：原不等式化為：，即.㈠當(dāng)時，原不等式變?yōu)?，∴此時解為.㈡當(dāng)時，的判別式為.⑴當(dāng)，即，即
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