【正文】 底的最低造價(jià)之和為22400元2003年（10）函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為 （A）5 （B）2 （C）3 （D）42004年（15），則（A）27 （B）18 （C）16 （D）122005年（17）函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值為 5 （21）求函數(shù)在區(qū)間的最大值和最小值（本小題滿分12分）解 令，得，（不在區(qū)間內(nèi)，舍去）可知函數(shù)在區(qū)間的最大值為2，最小值為2.2006年（17）已知P為曲線上的一點(diǎn)，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則該曲線在點(diǎn)P處的切線方程是（A） （B） （C） （D）2007年（12）已知拋物線上一點(diǎn)P到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為5，則過(guò)點(diǎn)P和原點(diǎn)的直線的斜率為（A） （B） （C） （D）（18）函數(shù)在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為 ［，即］2008年（8）曲線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 （A）2或2 （B）0或4 （C）1或1 （D）3或7（25）已知函數(shù)，且（Ⅰ）求的值（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值解（Ⅰ），（Ⅱ）令，得：，所以，在區(qū)間上的最大值為13，最小值為4.七、平面向量2001年(18)過(guò)點(diǎn)且垂直于向量的直線方程為。解 漲價(jià)后單價(jià)為元/本，售量為本。解（Ⅰ），（Ⅱ）2007年（13）設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，則公比（A）3 （B）2 （C）－2 （D）－3（23）（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,（Ⅰ）求該數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）判斷是該數(shù)列的第幾項(xiàng).解（Ⅰ） 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，滿足，所以，（Ⅱ） ，得.2008年（15）在等比數(shù)列中, ， （A）8 （B）24 （C）96 （D）384（22）已知等差數(shù)列中，（Ⅰ）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（Ⅱ）當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值，并求該最大值解（Ⅰ）設(shè)該等差數(shù)列的公差為，則，將代入得：，該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為（Ⅱ）數(shù)列的前項(xiàng)之和，六、導(dǎo)數(shù)2001年(22) (本小題11分) 某種圖書(shū)定價(jià)為每本元時(shí)，售出總量為本。解（Ⅰ），得，所以，（Ⅱ）， 數(shù)列的前20項(xiàng)的和為2006年（6）在等差數(shù)列中，則（A）11 （B）13 （C）15 （D）17（22）（本小題12分） 已知等比數(shù)列中，公比。（Ⅱ）由，得：2003年（23）已知數(shù)列的前項(xiàng)和.（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式，（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.解（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，故，當(dāng)時(shí)，故，所以，（Ⅱ），∵ ，∴不是等比數(shù)列∵， ∴是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和：2004年（7）設(shè)為等差數(shù)列，則（A）24 （B）27 （C）30 （D）33（23）（本小題滿分12分） 設(shè)為等差數(shù)列且公差d為正數(shù)，成等比數(shù)列，求和.解 由，得， 由，成等比數(shù)列，得由，得，2005年（13）在等差數(shù)列中，則（A）19 （B）20 （C）21 （D）22（22）（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前3項(xiàng)和為14。證（Ⅰ）因，故為正數(shù)列。證(i) : : 可見(jiàn)與的各項(xiàng)都不為0.， 所以，是等比數(shù)列且其公比為 所以，是等比數(shù)列且其公比為(ii) 由得， 得：2002年（12） 設(shè)等比數(shù)列的公比，且，則等于（ ）（A）8 B．16 （C）32 （D）64（24）（本小題12分）數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式分別是。（C）(0，3] （D）（∞，3][由得，由得，故選（C）]（13）過(guò)函數(shù)上的一點(diǎn)P作軸的垂線PQ，Q為垂足，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為（A）6 （B）3 （C）12 （D）1[設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為，則]五、數(shù)列2001年(11) 在等差數(shù)列中，前5項(xiàng)之和為10，前10項(xiàng)之和等于（ ）(A) 95 (B) 125 (C) 175 (D) 70注：， (23) (本小題11分) 設(shè)數(shù)列，滿足，且。解 設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和，則和是方程的兩個(gè)根， 得：，又得：，（22）（本小題12分） 計(jì)劃建造一個(gè)深為，容積為的長(zhǎng)方體蓄水池，若池壁每平方米的造價(jià)為20元，池底每平方米的造價(jià)為40元，問(wèn)池壁與池底造價(jià)之和最低為多少元？解 設(shè)池底邊長(zhǎng)為、池壁與池底造價(jià)的造價(jià)之和為，則， 故當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，池壁與池底的造價(jià)之和最低且等于： 答：池壁與池底的最低造價(jià)之和為22400元2003年（3）下列函數(shù)中，偶函數(shù)是（A） （B） （C） （D）（10）函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為（A）5 （B）2 （C）3 （D）4 （11）的定義域是（A） （B） （C） （D）（17）設(shè)函數(shù)，則函數(shù)（20）（本小題11分） 設(shè)，求的值.解 依題意得：， ，（21）（本小題12分） 設(shè)滿足，求此函數(shù)的最大值.解 依題意得：，即，得：，可見(jiàn)，該函數(shù)的最大值是8（當(dāng)時(shí)）2004年（10）函數(shù)（A）是偶函數(shù) （B）是奇函數(shù) （C）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) （D）既不是奇函數(shù)也又是偶函數(shù)（15），則（A）27 （B）18 （C）16 （D）12（17） 13 ，（20）（本小題滿分11分） 設(shè)函數(shù)為一次函數(shù)，求解 依題意設(shè)，得，得，（22）（本小題滿分12分） 在某塊地上種葡萄，若種50株，每株產(chǎn)葡萄；若多種一株，每株減產(chǎn)。設(shè)此時(shí)銷售總金額為，則：，令，得所以，時(shí)，銷售總金額最大。如果售價(jià)上漲%，預(yù)計(jì)售出總量將減少%，問(wèn)為何值時(shí)這種書(shū)的銷售總金額最大。 設(shè)是函數(shù)上的一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，則 ，將代入得:.即為所求。 (21) (本小題11分) 假設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為,求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。2003年（2）函數(shù)的反函數(shù)為（A） （B） （C） （D）（6）設(shè)，則下列不等式成立的是（A） （B） （C） （D）（8）設(shè)，則等于（A）10 （B） （C）2 （D）4[ ]2004年（16） 12 2005年（12）設(shè)且，如果，那么（A） （B） （C） （D）2006年（7）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（A） （B） （C） （D）（13）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（A） （B） （C） （D）（14）函數(shù)的定義域是（A） （B） （C） （D）（19）1 2007年（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋ˋ）R （B） （C） （D）（2）（A）3 （B）2 （C）1