【正文】 解法四 第一類：把0固定在個(gè)位上，1，2，3，4中任取二個(gè)排在百位、十位的排法有； 第二類：把0固定在十位上，1，2，3，4中任取二個(gè)排在百位、個(gè)位的排法有； 第三類：0不參加排列，1，2，3，4中任取三個(gè)的排法有；根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)共有：解法五 列舉法(麻煩且容易漏列，但直接明了) 第一類：1排在百位的數(shù)是，共12個(gè)； 第二類：2排在百位，與1排在百位同理，2排在百位的數(shù)也是12個(gè)； 第三類：3排在百位，與1排在百位同理，2排在百位的數(shù)也是12個(gè)； 第四類：4排在百位，與1排在百位同理，2排在百位的數(shù)也是12個(gè)；根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)共有：個(gè)。由于是對(duì)稱曲線，故可在此兩點(diǎn)中的任意一點(diǎn)取作圖求，現(xiàn)以P進(jìn)行計(jì)算。2003年（16）點(diǎn)到直線的距離為 2004年（4）到兩定點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為 .（A） （B） （C） （D）（12）通過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是 .（A） （B） （C） （D）（20）（本小題滿分11分） 設(shè)函數(shù)為一次函數(shù)，求解 依題意設(shè)，得，得，2005年（16）過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為2006年（8）設(shè)一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)）和，則該函數(shù)的解析式為（A） （B） （C） （D）（20）直線的傾斜角的度數(shù)為2008年（14）過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為（A） （B） （C） （D）［直線的斜率為，所求直線的斜率為，由點(diǎn)斜式方程可知應(yīng)選（A）］（19）若是直線的傾斜角，則十三、圓2006年（24）（本小題12分） 已知的圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn), 與軸的正半軸交于A，與軸的正半軸交于B， （Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）設(shè)P為上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)。設(shè)此時(shí)銷售總金額為，則：, 令，得所以，時(shí)，銷售總金額最大。當(dāng)時(shí) 可見的公比是常數(shù)，故是等比數(shù)列。2002年（9） 若函數(shù)在上單調(diào)，則使得必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是（ ）A． B． C． D．（10） 已知，則等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）2 ， （13） 下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）（A） （B） （C） （D）（21）（本小題12分） 已知二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，求的值。（B） （C） （D）（9）函數(shù)的定義域是（A）（0，∞） （B）（3，∞） （C）(0，3] （D）（∞，3][由得，由得，故選（C）]（11）若，則（A） （B） （C） （D）四、函數(shù)2001年(3) 已知拋物線的對(duì)稱軸方程為,則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）(A) (B) (C) (D) (7) 如果指數(shù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則的值為（ ）(A) 2 (B) (C) (D) (10) 使函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是（ ）(A) (B) (C) (D) (13)函數(shù)是（ ）(A) 是奇函數(shù) (B) 是偶函數(shù)(C) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) (D) 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)(16) 函數(shù)的定義域?yàn)開___________。2004年（1）設(shè)集合，則集合（A） （B） （C） （D）（2）設(shè)甲：四邊形ABCD是平行四邊形 ；乙：四邊形ABCD是平行正方，則（A）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件； （B）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（C）甲是乙的充分必要條件； （D）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件.2005年（1）設(shè)集合，則集合（A） （B） （C） （D）（7）設(shè)命題甲：，命題乙：直線與直線平行，則（A）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件； （B）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件； （D）甲是乙的充分必要條件。2006年（1）設(shè)集合，則集合（A） （B） （C） （D）（5）設(shè)甲：；乙：.（A）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件； （B）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（C）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件； （D）甲是乙的充分必要條件。 (21) (本小題11分) 假設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為,求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。解 設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和，則和是方程的兩個(gè)根， 得：，又得：，（22）（本小題12分） 計(jì)劃建造一個(gè)深為，容積為的長方體蓄水池，若池壁每平方米的造價(jià)為20元，池底每平方米的造價(jià)為40元，問池壁與池底造價(jià)之和最低為多少元？解 設(shè)池底邊長為、池壁與池底造價(jià)的造價(jià)之和為，則， 故當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，池壁與池底的造價(jià)之和最低且等于： 答：池壁與池底的最低造價(jià)之和為22400元2003年（3）下列函數(shù)中，偶函數(shù)是（A） （B） （C） （D）（10）函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為（A）5 （B）2 （C）3 （D）4 （11）的定義域是（A） （B） （C） （D）（17）設(shè)函數(shù)，則函數(shù)（20）（本小題11分） 設(shè)，求的值.解 依題意得：， ，（21）（本小題12分） 設(shè)滿足，求此函數(shù)的最大值.解 依題意得：，即，得：，可見，該函數(shù)的最大值是8（當(dāng)時(shí)）2004年（10）函數(shù)（A）是偶函數(shù) （B）是奇函數(shù) （C）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) （D）既不是奇函數(shù)也又是偶函數(shù)（15），則（A）27 （B）18 （C）16 （D）12（17） 13 ，（20）（本小題滿分11分） 設(shè)函數(shù)為一次函數(shù)，求解 依題意設(shè)，得，得，（22）（本小題滿分12分） 在某塊地上種葡萄，若種50株，每株產(chǎn)葡萄；若多種一株，每株減產(chǎn)。（Ⅱ）由，得：2003年（23）已知數(shù)列的前項(xiàng)和.（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式，（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.解（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，故，當(dāng)時(shí)，故，所以，（Ⅱ），∵ ，∴不是等比數(shù)列∵， ∴是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和：2004年（7）設(shè)為等差數(shù)列，則（A）24 （B）27 （C）30 （D）33（23）（本小題滿分12分） 設(shè)為等差數(shù)列且公差d為正數(shù)，成等比數(shù)列，求和.解 由，得， 由，成等比數(shù)列，得由，得，2005年（13）在等差數(shù)列中，則（A）19 （B）20 （C）21 （D）22（22）（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前3項(xiàng)和為14。2002年（7） 函數(shù)的最小值是（A） （B） （C） （D）（22）（本小題12分） 計(jì)劃建造一個(gè)深為，容積為的長方體蓄水池，若池壁每平方米的造價(jià)為20元，池底每平方米的造價(jià)為40元，問池壁與池底造價(jià)之和最低為多少元？解 設(shè)池底邊長為、池壁與池底造價(jià)的造價(jià)之和為，則， 答：