【正文】 .解法三 第一步：從1，2，3這三個數(shù)字中任取一個排在第一位，有種取法； 第二步：把剩下的三個數(shù)字分別排在百位、十位、個位，有種取法；根據(jù)分步計數(shù)原理，可組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有。解 ， ， 2002年（20)（本小題11分） 在中，已知，且，求（精確到）。 (i)求證和都是等比數(shù)列并求其公比； (ii)求，的通項公式。2008年（1）設(shè)集合，則（A） （B） （C） （D）（4）設(shè)甲：，則（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件； （B）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件； （D）甲是乙的充分必要條件。二、不等式和不等式組2001年(4) 不等式的解集是（ ）(A) (B) (C) (D) 2002年（14） 二次不等式的解集為（ ）（A） （B）（C） （D）2003年（5）、不等式的解集為（ ）（A） （ B） （C） （D）2004年（5）不等式的解集為（A） （B） （C） （D）2005年（2）不等式的解集為（A） （B） （C） （D）2006年（2）不等式的解集是（A）（B）（C）（D）（9）設(shè)，且，則下列不等式中，一定成立的是（A） （B） （C） （D）2007年（9）不等式的解集是（A） （B） （C） （D）2008年（10）不等式的解集是（A） （B） （C） 214。證(i) : : 可見與的各項都不為0.， 所以，是等比數(shù)列且其公比為 所以，是等比數(shù)列且其公比為(ii) 由得， 得：2002年（12） 設(shè)等比數(shù)列的公比，且，則等于（ ）（A）8 B．16 （C）32 （D）64（24）（本小題12分）數(shù)列和數(shù)列的通項公式分別是。解 2003年（22）（本小題12分）如圖，某觀測點B在A地南偏西方向，由A地出發(fā)有一條走向為南偏東的公路，由觀測點B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點的C點有一汽車沿公路向A駛?cè)?，到達(dá)D點時，測得，問汽車還要行駛多少km才可到達(dá)A地（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）解 ∵，∴是等邊直角三角形， 答：為這輛汽車還要行駛才可到達(dá)A地2004年（21）（本小題滿分12分） 已知銳角的邊長AB=10，BC=8，面積S=（用小數(shù)表示，結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）2006年（23）（本小題12分） 已知在中，邊長，. （Ⅰ）求BC的長（Ⅱ）求值 （Ⅱ）2007年（22）（本小題滿分12分） 已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，1）、B（1，0）、C（3，0），求（Ⅰ）的正弦值；（Ⅱ）的面積.解（Ⅰ），（Ⅱ）的面積2008年（20）在中，若，則AB= （23）如圖，塔與地平線垂直，在點測得塔頂?shù)难鼋牵胤较蚯斑M(jìn)至點，測得仰角，A、B相距，求塔高。解法四 第一類：把0固定在個位上，1，2，3排在千位、百位、十位的排法有； 第二類：把0固定在十位上，1，2，3排在千位、百位、個位的排法有； 第三類：把0固定在百位上，1，2，3排在千位、十位、個位的排法有；根據(jù)分類計數(shù)原理，可組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)共有：2003年（7）用0，1，2，3，4組成的沒有重復(fù)數(shù)字的不同3位數(shù)共有（A）64個 （B）16個 （C）48個 （D）12個解法一 ①從0，1，2，3，4這五個數(shù)字中取出三個數(shù)字的總排列數(shù)為； ②將0排在首位的排列數(shù)為，而0不能排在首位； 總排列數(shù)減去0排在首位的排列數(shù)即為所求。因此，用0，1，2，3可組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為 解法二 第一步：從1，2，3這三個數(shù)字中任取一個排在第一位，有種取法； 第二步：從剩下的三個數(shù)字中任取一個排在第二位，有種取法；第三步：從剩下的二個數(shù)字中任取一個排在第三位，有種取法；第四步：從剩下的一個數(shù)字中任取一個排在第四位，有種取法.根據(jù)分步計數(shù)原理，可組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有。 解 設(shè)，因向量與方向相反（一種平行），故，即， 將①與②組成方程組： ，解得：，故 也可這樣簡單分析求解：因，是的二倍，與方向相反，故2003年(13)已知向量、滿足，則（A） （B） （C）6 （D）122004年（14）如果向量，則等于（A）28 （B）20 （C）24 （D）102005年（14）已知向量滿足，且和的夾角為，則（A） （B） （C）6 （D）62006年（3）若平面向量，則的值等于（A）1 （B）2 （C）3 （D）42007年（3）已知平面向量，則（A） （B） （C） （D）2008年（18）若向量，則八、三角的概念2001年(5) 設(shè)角的終邊通過點，則等于（ ）(A) (B) (C) (D) （5） 已知，則等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）－12003年（4）已知，則（A） （B） （C） （D）2007年（11）設(shè)，為第二象限角，則（A） （B） （C） （D）九、三角函數(shù)變換2002年（3） 若，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）2003年（19）函數(shù)的最大值是2004年（9） （A） （B） （C） （D）（17）函數(shù)的最小值為 13 2005年（10）設(shè)，則（A） （B） （C） （D）2006年（12）在中，則的值等于（A） （B） （C） （D）2007年（19）的值為 十、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)2001年(14)函數(shù)的最小正周期和最大值分別是（ ）(A) (B) (C) (D) 2005年（4）函數(shù)的最小正周期是（A） （B） （C） （D）（20）（本小題滿分11分）（Ⅰ）把下表中的角度值化為弧度值，計算的值填入表中：的角度值的弧度值()（Ⅱ）參照上表中的數(shù)據(jù)，在下面的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像解（Ⅰ）的角度值的弧度值0()0（Ⅱ）2006年（18）函數(shù)的最小正周期是 2007年(4)函數(shù)的最小正周期為（A） （B） （C） （D）2008年（2）函數(shù)的最小正周期是 （A