【正文】 熱力學(xué)能是不隨過程變化的，只與熱力狀態(tài)有關(guān)。過 程熱量Q / kJ膨脹功W / kJ1a210（7）2b1741c2（11）8 [解] ： 關(guān)鍵在于確定過程 1－2的熱力學(xué)能變化，再根據(jù)熱力學(xué)能變化的絕對值不隨過程而變，對三個過程而言是相同的，所不同的只是符號有正、負之差，進而則逐過程所缺值可求。在這三個過程中，熱量和功的某些值已知（如下表中所列數(shù)值），某些值未知（表中空白）。問此過程是膨脹過程還是壓縮過程？對外所作的功是多少（不考慮摩擦）？[解] ： 由閉口系能量方程： 又不考慮摩擦，故有 所以 因為 所以 因此，這一過程是壓縮過程，外界需消耗功8 kW。試計算摩擦引起的功率損失(已知每千克鋼每升高 1 ℃需熱量 kJ)。要使這個車間的溫度維持不變，問每小時需供給多少kJ的熱量（單位換算關(guān)系可查閱附表10和附表11）？[解] ： 為了維持車間里溫度不變，必須滿足能量平衡即所以有 因而 *此題目的練習(xí)能量平衡概念及有關(guān)能量單位的換算。（認為機器工作時將全部動力轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽?。車間各工作機器消耗的動力為 500PS 172。習(xí) 題21 冬季，工廠某車間要使室內(nèi)維持一適宜溫度。(3)正確：無摩擦?xí)r ，壓縮時，故消耗外功；有摩擦?xí)r，壓縮時，故消耗更多的外功。答：(1)不正確：由可知，當(dāng)氣體吸熱全部變成對外作出的膨脹功時，熱力學(xué)能就不增加，即當(dāng)時，；又當(dāng)氣體吸熱全部用來增加其熱力學(xué)能時，即當(dāng)時，氣體也不膨脹，因為此時，而，所以。 如果用 來分析這一過程，因為，必有，又因為是膨脹過程，所以，即這與前面的分析得出的矛盾，得出這一錯誤結(jié)論的原因是自由膨脹是自由膨脹是一個非平衡過程，不能采用這個式子來進行分析，否則將要得到錯誤的結(jié)論。將隔板抽去后，氣體熱力學(xué)能是否會發(fā)生變化？能不能用 來分析這一過程？BbBBA 圖 213答：這是一個有摩擦的自由膨脹過程，相應(yīng)的第一定律表達式為。而對于能量方程來說，其循環(huán)積分：雖然： 但是： 所以： 因此熱量不是狀態(tài)參數(shù)。是否狀態(tài)參數(shù)的數(shù)學(xué)檢驗就是，看該參數(shù)的循環(huán)積分是否為零。因為 ， 對閉口系將 代入第一式得 即 。二者的聯(lián)系可由熱力學(xué)第一定律表達式 看出；熱量的傳輸除了可能引起做功或者消耗功外還會引起熱力學(xué)能的變化。熱力系經(jīng)歷不同的過程與外界交換的熱量是不同的；而熱力學(xué)能指的是熱力系內(nèi)部大量微觀粒子本身所具有的能量的總合，是與熱力過程無關(guān)而與熱力系所處的熱力狀態(tài)有關(guān)的狀態(tài)量。根據(jù)攝氏和華氏兩種溫標的冰點和沸點的取法，可知兩者溫度之間存在著線性換算關(guān)系。試導(dǎo)出華氏溫度和攝氏溫度之間的換算關(guān)系，并求出絕對零度()所對應(yīng)的華氏溫度。在國際單位制中，這時水蒸汽的壓力和比內(nèi)能各為若干?[解]：在國際單位制中，這時水蒸汽的壓力為：由焓的表達式 得 或* 此題目的練習(xí)工程制與國際制的單位換算。試求A、B二部分中氣體的絕對壓力 (單位用MPa)。已測得2兩個壓力表的表壓依次為 at 和 atm。他相當(dāng)于多少毫米汞柱？它比標準大氣壓高出多少毫巴？[解] ： 或* 此題目的練習(xí)壓力單位換算 圖11416 有一容器，內(nèi)裝隔板，將容器分成A、B兩部分 (圖114)。當(dāng)時大氣壓力B=745mmHg，問煙氣的真空度為若干毫米汞柱？絕對壓力為若干毫米汞柱？[解]： (1) 根據(jù)式(16)式有 (2) 根據(jù)(15)式有* 此題目的練習(xí)真空度，絕對壓力，表壓之間的關(guān)系及壓力單位之間的換算關(guān)系。管子的傾角，壓力計中使用密度為800Kg/m3的煤油。當(dāng)時大氣壓力為755mmHg，問容器中氣體的絕對壓力為若干？ [解] ： 水柱高，汞柱高級大氣壓力之間之和即為容器中氣體的絕對壓力，但各種壓力單位要經(jīng)過換算。13 用U型管測量容器中氣體的壓力。(1)U型管中裝水，其密度為1000kg/m3；(2)U型管中裝酒精，其密度為789kg/m3。第一章 基本概念習(xí) 題11 一立方形剛性容器，每邊長 1 m，將其中氣體的壓力抽至 1000 Pa，問其真空度為多少毫米汞柱?容器每面受力多少牛頓？已知大氣壓力為 。[解]：(1) (2)12 。[解]： 由（16）式，Pg=rgDz，得到Dz=(1) (2) *此題目的目的是練習(xí)如果通過U型管壓力計的液柱高度差計算表壓力。在水銀柱上加一段水圖(112)，測得水柱度850mm，汞柱度520mm。圖 113 圖11214 用斜管式壓力計測量鍋爐管道中煙氣的真空度。傾管中液柱長度為l=200mm。15 氣象報告中說，某高壓中心氣壓是1025毫巴。容器兩部分中裝有不同壓力的氣體，并在A的不同部位安裝了兩個刻度為不同壓力單位的壓力表。當(dāng)時大氣壓力為 745 mmHg。[解]： 17 從工程單位制水蒸氣熱力性質(zhì)表中查得水蒸汽在500,100at時的比容和比焓為：V=, h=。18 攝氏溫標取水在標準大氣壓力下的冰點和沸點分別為0和100，而華氏溫標則相應(yīng)地取為32和212。[解]：設(shè)以表示攝氏溫度，表示華氏溫度。假設(shè) 則對冰點可得： 32=0+b對沸點可得： 212=a100+b所以： 或 當(dāng)（即0 K）時，第二章 熱力學(xué)第一定律思 考 題1. 熱量和熱力學(xué)能有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？答：熱量和熱力學(xué)能是有明顯區(qū)別的兩個概念：熱量指的是熱力系通過界面與外界進行的熱能交換量，是與熱力過程有關(guān)的過程量。簡言之，熱量是熱能的傳輸量，熱力學(xué)能是能量？的儲存量。2. 如果將能量方程寫為或 那么它們的適用范圍如何？答：二式均適用于任意工質(zhì)組成的閉口系所進行的無摩擦的內(nèi)部平衡過程。3. 能量方程 （變大） 與焓的微分式 （變大） 很相像，為什么熱量 q不是狀態(tài)參數(shù)，而焓 h 是狀態(tài)參數(shù)？答：盡管能量方程 與焓的微分式 （變大）似乎相象，但兩者的數(shù)學(xué)本質(zhì)不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。對焓的微分式來說，其循環(huán)積分：因為，所以，因此焓是狀態(tài)參數(shù)。4. 用隔板將絕熱剛性容器分成A、B兩部分（圖213），A部分裝有1 kg氣體，B部分為高度真空。又因為容器為絕熱、剛性，所以，因而，即，所以氣體的熱力學(xué)能在在膨脹前后沒有變化。5. 說明下列論斷是否正確： (1) 氣體吸熱后一定膨脹，熱力學(xué)能一定增加； (2) 氣體膨脹時一定對外作功； (3) 氣體壓縮時一定消耗外功。(2)不正確：上題4就是氣體膨脹而不對外做功的實例。所以無論有無摩擦，也不論是否吸熱或放熱，氣體壓縮時一定消耗外功的。在這一溫度下，透過墻壁和玻璃窗等處，室內(nèi)向室外每小時傳出 kcal的熱量。 PS為公制馬力的符號，1 PS = 75 kgf?m/s。另外，室內(nèi)經(jīng)常點著 50盞 100 W的電燈。22 某機器運轉(zhuǎn)時，由于潤滑不良產(chǎn)生摩擦熱，使質(zhì)量為 150 kg的鋼制機體在 30 min內(nèi)溫度升高 50 ℃。[解] ： 摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有*此題目的練習(xí)能量平衡23 氣體在某一過程中吸入熱量 12 kJ，同時熱力學(xué)能增加 20 kJ。24 有一閉口系，從狀態(tài)1經(jīng)過a變化到狀態(tài)2（圖214）；又從狀態(tài)2經(jīng)過b回到狀態(tài)1；再從狀態(tài)1經(jīng)過c變化到狀態(tài)2。試確定這些未知值。根據(jù)閉口系能量方程的積分形式：2—b—1： 1—a—2： 1—c—2： 將所得各值填入上表空中即可※ 此題可以看出幾點： 圖 2－14 不同熱力過程，閉口系的熱量 Q 和功 W 是不同的，說明熱量與功是與過程有關(guān)的物理量。 圖21525 絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮的液體 m3，通過活塞使液體的壓力從 MPa提高到 4 MPa（圖215）。[解] ： (1)由于液體是不可壓縮的，所以外界對流體所作的功為零： W = 0 (2)由閉口系能量方程：Q ＝ΔU + W 因為絕熱， Q ＝ 0又不作功 W = 0所以 ΔU = 0 即液體的熱力學(xué)內(nèi)能沒有變化。 如果考慮到汽輪機每小時散失熱量 kJ，進口流速為 70 m/s，出口流速為 120 m/s，進口比出口高 m，那么汽輪機的功率又是多少？[解] ：1）不考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能差和位能差時，如右下圖因為 , , 根據(jù)開口系穩(wěn)定流動的能量方程，(211)式，汽輪機對外作的功等于蒸汽經(jīng)過汽輪機后的焓降：汽輪機功率 2）考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能和位能差時，每kg蒸汽的散熱量 根據(jù)(211)式有： 蒸汽作功 功率 各種損失及所占比例：汽輪機散熱損失： 占 蒸汽的進出動能差： 占 蒸汽的進出位能差： 占 三項合計 %不超過百分之二，一般計算不考慮這三個因素也是足夠精確的。28 一汽車以 45 km/h 的速度行駛，每小時耗油 m3。試求每小時通過排氣及水箱散出的總熱量。29 有一熱機循環(huán)，在吸熱過程中工質(zhì)從外界獲得熱量 1 800 J，在放熱過程中向外界放出熱量 1 080 J，在壓縮過程中外界消耗功 700 J。[解] ： 根據(jù)能量平衡 故有 Q吸+Wt，壓縮=Q放+Wt，膨脹所以 Wt，膨脹=Q吸+Wt，壓縮―Q放 =1800+7001080=1420J210 某蒸汽循環(huán)12341，各過程中的熱量、技術(shù)功及焓的變化有的已知（如下表中所列數(shù)值），有的未知（表中空白)。過 程q /（kJ/kg）wt /（kJ/kg）Dh /（kJ/kg）1201823034011424102094[答案]： 過程 1－2 Wt ＝ －18kJ/kg 過程 2－3 q = 3218 kJ/kg ΔH = 3218 kJ/kg