【正文】 熱量等于其車輪軸輸出的功率和通過排汽和水箱散出的熱量之和，即有：※此題目練習能量平衡及能量單位的換算。29 有一熱機循環(huán)，在吸熱過程中工質(zhì)從外界獲得熱量 1 800 J，在放熱過程中向外界放出熱量 1 080 J，在壓縮過程中外界消耗功 700 J。試求膨脹過程中工質(zhì)對外界所作的功。[解] ： 根據(jù)能量平衡 故有 Q吸+Wt，壓縮=Q放+Wt，膨脹所以 Wt，膨脹=Q吸+Wt，壓縮―Q放 =1800+7001080=1420J210 某蒸汽循環(huán)12341，各過程中的熱量、技術功及焓的變化有的已知（如下表中所列數(shù)值），有的未知（表中空白)。試確定這些未知值，并計算循環(huán)的凈功w0和凈熱量q0。過 程q /（kJ/kg）wt /（kJ/kg）Dh /（kJ/kg）1201823034011424102094[答案]： 過程 1－2 Wt ＝ －18kJ/kg 過程 2－3 q = 3218 kJ/kg ΔH = 3218 kJ/kg 過程 3－4 Wt ＝ 1142kJ/kg 過程 4－1 q = － 2049 kJ/kg第三章 氣體的熱力性質(zhì)和熱力過程 思 考 題1. 理想氣體的熱力學能和焓只和溫度有關，而和壓力及比體積無關。但是根據(jù)給定的壓力和比體積又可以確定熱力學能和焓。其間有無矛盾？如何解釋？答：其間沒有矛盾，因為對理想氣體來說，由其狀態(tài)方程可知，如果給定了壓力和比容也就給定了溫度，因此就可以確定熱力學能和焓了。2. 邁耶公式對變比熱容理想氣體是否適用？對實際氣體是否適用？答：邁耶公式是在理想氣體基礎上推導出來的，因此不管比熱是否變化，只要是理想氣體就適用，而對實際氣體則是不適用的。3. 在壓容圖中，不同定溫線的相對位置如何？在溫熵圖中，不同定容線和不同定壓線的相對位置如何？bca答：對理想氣體來說，其狀態(tài)方程為：，所以，T愈高，PV值愈大，定溫線離PV圖的原點愈遠。如圖a中所示，T2T1。實際氣體定溫線的相對位置也大致是這樣 由定比熱理想氣體溫度與熵的關系式可知，當S一定時（CR、Cp0都是常數(shù)）壓力愈高，T也愈高，所以在TS圖中高壓的定壓線位于低壓的定壓線上，如圖b所示，P2P1實際氣體的定壓線也類似的相對位置。由定比熱理想氣體溫度與熵的關系式可知，當S一定時（CR、Cv0都是常數(shù)）比容愈大，溫度愈低，所以在TS圖中大比容的定容線位于小比容的定容線下方，如圖c所示，v2v1實際氣體的定容線也有類似的位置關系。4. 在溫熵圖中，如何將理想氣體在任意兩狀態(tài)間熱力學能的變化和焓的變化表示出來？答：對理想氣體，任意兩狀態(tài)間內(nèi)能變化，所以在溫熵圖中可用同樣溫度變化范圍內(nèi)定容過程所吸收的熱量表示出來。ed如同d，定容線12’下的面積1342’1即表示2在狀態(tài)間的熱力學能變化對理想氣體來說，任意狀態(tài)間的焓的變化，所以可用同樣溫度變化范圍內(nèi)定壓過程所吸收的熱量來表示。如圖e，定壓線12’下的面積1342’1即表示2在狀態(tài)間的焓的變化5. 定壓過程和不作技術功的過程有何區(qū)別和聯(lián)系？答：定壓過程和不作技術功的過程兩者區(qū)別在于：1）定壓過程是以熱力系在過程中的內(nèi)部特征（壓力不變）來定義熱力過程的，不作技術功的過程則是從熱力系整體與外界之間沒有技術功的傳遞來定義熱力過程的。2）如果存在摩擦，則，對定壓過程時, ，因此要消耗技術功，所消耗的技術功轉(zhuǎn)變?yōu)槟Σ翢?，對不作技術功的過程，，由于v0，所以dp0，一定伴隨有壓降。正如流體在各種管道中的有摩流動，雖無技術功的輸出，卻有壓力的損失（無功有摩壓必降）。3）兩個過程熱量與焓的關系不同。定壓過程只有在無摩擦的情況下，其熱量才等于焓的變化，因為，當無摩擦時，又定壓時，,，所以有。而不作技術功的過程，不管有無摩擦，其熱量卻總等于焓的變化，由熱力學第一定律的能量方程，可知當時即。 定壓過程與不作技術功的過程的聯(lián)系在于當無摩擦時，二者就是完全一致的，即定壓無摩擦的過程必定不作技術功，不做技術功的無摩擦過程是定壓的，即6. 定熵過程和絕熱過程有何區(qū)別和聯(lián)系？答：定熵過程與絕熱過程兩者區(qū)別在于：1）定熵過程是以熱力系在過程中內(nèi)部特征（熵不變）來定義熱力過程的，絕熱過程則是從熱力系整體與外界之間沒有熱量交換來定義熱力過程的。2）如果存在摩擦即而則所以對絕熱過程必有熵增。正如流體（蒸汽或燃氣）在汽輪機和燃氣輪機流過時，雖然均可以看成是絕熱的，但由于摩擦存在，所以總伴隨著有熵增。對定熵過程來說，熵是不變的。3）如果沒有摩擦，二者是一致的即等熵必絕熱無摩，而絕熱無摩必等熵，這便是二者的聯(lián)系，若無摩擦，再絕熱，那么，而，所以；若定熵，必無摩又絕熱。7. 各適用于什么工質(zhì)、什么過程？答：第一個公式適用于任意工質(zhì)的不作技術功的過程和無摩擦的定壓過程；第二個公式適用于任意工質(zhì)的絕熱過程；第三個公式適用于定比熱理想氣體的定熵膨脹過程。8. 舉例說明比體積和壓力同時增大或同時減小的過程是否可能。如果可能，它們作功（包括膨脹功和技術功，不考慮摩擦）和吸熱的情況如何？如果它們是多變過程，那么多變指數(shù)在什么范圍內(nèi)？在壓容圖和溫熵圖中位于什么區(qū)域？答：圖f、g所示的就是比容和壓力同時增大或減小的過程，如果不考慮摩擦，內(nèi)部又是平衡的話，則所作功及吸熱情況如圖h、i所示。技術功： 膨脹功： 熱量： 這些過程是多變指數(shù)（中間符號是n）范圍內(nèi)的多變過程，在PS圖及TS圖中所處區(qū)域如圖j、k陰影部分所示 9. 用氣管向自行車輪胎打氣時，氣管發(fā)熱，輪胎也發(fā)熱，它們發(fā)熱的原因各是什么？答：用氣管向自行車輪胎打氣需要外界作功，管內(nèi)空氣被壓縮，壓力升高，溫度也升高，所以金屬氣管發(fā)熱；空氣經(jīng)過氣管出氣嘴和輪胎氣門芯時都有節(jié)流效應，這也會使空氣的溫度進一步升高，這些溫度較高的空氣進入輪胎后導致輪胎也發(fā)熱了。習 題31 已知氖的相對分子質(zhì)量為 ，在 25 ℃時比定壓熱容為 。試計算（按理想氣體）： (1) 氣體常數(shù)； (2) 標準狀況下的比體積和密度；(3) 25 ℃時的比定容熱容和熱容比。[解]：(1) (2) (3) 32 容積為 m3的壓縮空氣儲氣罐，原來壓力表讀數(shù)為 MPa，溫度為 18 ℃。充氣后壓力表讀數(shù)升為 MPa，溫度升為 40 ℃。當時大氣壓力為 MPa。求充進空氣的質(zhì)量。[解]：在給定的條件下，空氣可按理想氣體處理，關鍵在于求出充氣前后的容積，而這個容積條件已給出，故有33 有一容積為 2 m3的氫氣球，球殼質(zhì)量為 1 kg。當大氣壓力為 750 mmHg、溫度為20℃時，浮力為 N。試求其中氫氣的質(zhì)量和表壓力。[解]： 如右圖所示，氫氣球在空氣中所受的總浮力為該氣球排出同體積的空氣的重量，該重量應該等于氫氣球所受浮升力，球殼重量以及氫氣重量之和，有此可得：所以氫氣的表壓力由 ，可得 34 汽油發(fā)動機吸入空氣和汽油蒸氣的混合物，其壓力為 MPa?；旌衔镏衅偷馁|(zhì)量分數(shù)為 6%，汽油的摩爾質(zhì)量為 114 g/mol。試求混合氣體的平均摩爾質(zhì)量、氣體常數(shù)及汽油蒸氣的分壓力。[解]： 由混合氣體平均分子量公式（320）式可得： 35 50 kg廢氣和 75 kg空氣混合。已知：廢氣的質(zhì)量分數(shù)為 ， ， ， 空氣的質(zhì)量分數(shù)為 ， 求混合氣體的：(1) 質(zhì)量分數(shù)；(2) 平均摩爾質(zhì)量；(3) 氣體常數(shù)。[解]：(1) 混合氣體的質(zhì)量成分可由(311)式求得：(2) 混合氣體的平均分子量可由(320)式求得 (3)混合氣體的氣體常數(shù)可由(321)式求得：36 同習題35。已知混合氣體的壓力為 MPa，溫度為 300 K。求混合氣體的：(1) 體積分數(shù)；(2) 各組成氣體的分壓力；(3) 體積；(4) 總熱力學能（利用附表2中的經(jīng)驗公式并令積分常數(shù)C=0）。[解]：(1)混合氣體的容積成份可由(318)式求得。(2)各組分氣體的分壓力可由(322)式求得： (3)混合氣體的總?cè)莘e可由理想氣體的狀態(tài)方程求得：(4)混合氣體在300K時的總內(nèi)能可由計算37 定比熱容理想氣體，進行了1213。4213。3兩個定容過程以及1213。2213。3兩個定壓過程（圖318）。試證明：q123 q143[證明]： 方法1）把PV圖上過程移到TS圖上就容易證明了。如圖311所示，可見因為 面積 A 面積 B所以 q123q143方法2）由圖311可知所以 又因為工質(zhì)是理想氣體 ，故可將上式改寫為：而 （定容，定容），（圖中可見）所以 即 q123q14338 某輪船從氣溫為 20 ℃的港口領來一個容積為 40 L的氧氣瓶。當時壓力表指示出壓力為 15 MPa。該氧氣瓶放于儲藏艙內(nèi)長期未使用，檢查時氧氣瓶壓力表讀數(shù)為 MPa，儲藏室當時溫度為 17 ℃。問該氧氣瓶是否漏氣？如果漏氣，漏出了多少（按理想氣體計算，并認為大氣壓力pb187。 MPa）？[解]： 39 在鍋爐裝置的空氣預熱器中 （圖319），由煙氣加熱空氣。已知煙氣流量 qm= 1 000 kg/h；空氣流量= 950 kg/h。煙氣溫度t1=300 ℃，t2=150 ℃，煙氣成分為 ，?？諝獬鯗?30 ℃，空氣預熱器的散熱損失為 5 400 kJ/h。求預熱器出口空氣溫度（利用氣體平均比熱容表）。[解]：根據(jù)能量平衡，煙氣放出的熱量應該等于空氣所吸收的熱量和預熱器散失熱量之和即：1） 煙氣放出熱量由熱力學第一定律可知煙氣放出熱量等于煙氣經(jīng)過預熱器后的焓降：2） 空氣吸收的熱量3）空氣出口溫度由熱力學第一定律可知，空氣吸收的熱量等于空氣經(jīng)過預熱器后的焓升：所以 經(jīng)多次試湊計算得 310 空氣從 300 K定壓加熱到 900 K。試按理想氣體計算每千克空氣吸收的熱量及熵的變化： (1) 按定比熱容計算； (2) 利用比定壓熱容經(jīng)驗公式計算；(3) 利用熱力性質(zhì)表計算。[解] ：(1) (2) (3)由，查附表5得： ， ，查附表5得： ， 所以 ※在以上三種計算方法中，第二種方法按熱力性質(zhì)表計算較準確，但即便用最簡單的定比熱方法計算與之相差也很小，但都超過5%，一般也是滿足工程計算精度要求的。311 空氣在氣缸中由初狀態(tài)T1=300 K、p1= MPa進行如下過程： (1) 定壓吸熱膨脹，溫度升高到480 K； (2) 先定溫膨脹，然后再在定容下使壓力增到 MPa，溫度升高到 480 K。試將上述兩種過程畫在壓容圖和溫熵圖中；利用空氣的熱力性質(zhì)表計算這兩種過程中的膨脹功、熱量，以及熱力學能和熵的變化，并對計算結(jié)果略加討論。[解] ： (1)、(2)要求的兩個過程在PV圖和TS圖中表示如圖a、b所示。(1) 空氣按理想氣體處理，查附表5得： 時，，時，，所以 對定壓吸熱膨脹過程有 (2) 對1→1′ →2即先定溫膨脹，然后再定容壓縮過程有對 1→1′ 定溫膨脹過程： 所以 對 1′→2定容壓縮過程：Wv = 0 圖 a 圖 b因為 1′→2 是定容過程，所以因而 或 所以對整個1→1′→2過程來說有：（第二項是0，結(jié)果：40。48）現(xiàn)將(1)、(2)計算結(jié)果列表如下：Wq1(p)2(TV)討論：(1)、(2)兩個過程的狀態(tài)參數(shù)的變化量是相等的：如、與具體過程無關，而只與始終兩狀態(tài)有關，進一步表明狀態(tài)參數(shù)的特性。(1)、(2)兩個過程的傳熱量q和作功量W是不同的，說明q、W與具體過程有關：定壓過程的吸熱量和作功量都比先定溫后定容過程要多。312 空氣從T1 = 300 K、p1 = MPa壓縮到p2 = MPa。試計算過程的膨脹功（壓縮功）、技術功和熱量，設過程是(1) 定溫的、(2) 定熵的、(3) 多變的（n=）。按定比熱容理想氣體計算，不考慮摩擦。[解] ：依題意計算過程如下：(1)定溫過程計算(2)定熵過程計算(3)多變過程計算 （ 相關處都換成 n）現(xiàn)將計算結(jié)果列表如下：TS0 ※從以上結(jié)果可見，定溫壓縮耗功最小，因為在定溫壓縮過程中，產(chǎn)生的熱量及時散出去了，在相同壓力下比容較小，所以消耗的技術功較少；對定