江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形第26課時(shí)矩形菱形正方形課件-展示頁(yè)
2025-06-27 13:00本頁(yè)面
【正文】 2= 17 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 7 (2 ) 證明一個(gè)四邊形是矩形 . 例 1 如圖 26 5 所示 , 在矩形 A B CD 中 , AC , BD 是對(duì)角線 , 過(guò)頂點(diǎn) C 作 BD 的平行線不 AB 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E ,求證 : △ A CE 是等腰三角形 . 圖 26 5 高頻考向探究 證法 1: 在矩形 A B CD 中 , A C=B D , AB ∥ C D . ∵ BD ∥ EC , BE ∥ DC , ∴ 四邊形 B D CE 是平行四邊形 , ∴ B D = E C. ∴ A C=E C , ∴ △ A CE 是等腰三角形 . 證法 2: ∵ 四邊形 A B CD 是矩形 , ∴ ∠ A B C= ∠ E B C= 9 0 176。 日照 ] 如圖 26 4, 在四邊形 A B CD 中 , 對(duì)角線 AC , BD 相交于點(diǎn) O , A O =CO , B O =D O , 添加下列條件 , 丌能判定四 邊形 A B CD 是菱形的是 ( ) 圖 26 4 A .AB=A D B . A C=B D C .A C ⊥ BD D . ∠ A B O = ∠ CB O 課前雙基鞏固 題組二 易錯(cuò)題 B 5 . [2 0 1 8 , ∴ ∠ E= 22 . 5176。 . 圖 26 3 課前雙基鞏固 [ 答案 ] 22 . 5 [ 解析 ] ∵ 四邊形 A B CD 是正方形 , AC 為對(duì)角線 ,∴ ∠ A CB = 4 5 176?！?AOD= 6 0 176。 , AB= 4 cm . 則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為 cm . 圖 26 2 課前雙基鞏固 [ 答案 ] 8 [ 解析 ] ∵ ∠ AOD= 1 2 0 176。 (4 ) 正方形的對(duì)角線相等 , 互相 ⑥ , 并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 。 (2 ) 正方形的四 邊 ④ 。 (2 ) 矩形的面積等于兩鄰邊長(zhǎng)的積 課前雙基鞏固 相等 （續(xù)表） 菱形定義 有一組 ① 相等的平行四邊形叫做菱形 菱 形 的 性 質(zhì) 對(duì) 稱(chēng) 性 菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 , 兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸 菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形 , 它的對(duì)稱(chēng)中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 定理 (1 ) 菱形的四條邊 ② 。UNIT FIVE 第五單元 四邊形 第 26 課時(shí) 矩形、菱形、正方形 矩形定義 有一個(gè)角是 ① 的平行四邊形叫做矩形 矩形的 性質(zhì) 對(duì)稱(chēng)性 矩形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形 , 它有 ② 條對(duì)稱(chēng)軸 矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形 , 它的對(duì)稱(chēng)中心就是對(duì)角線的交點(diǎn) 定理 (1 ) 矩形的四個(gè)角都是 ③ 角 。 (2 ) 矩形的對(duì)角線互相平分并且 ④ 推論 在直角三角形中 , 斜邊上的中線等于 ⑤ 的一半 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)一 矩形 直角 兩 直 相等 斜邊 矩形的判定 (1 ) 定義法 (2 ) 三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 (3 ) 對(duì)角線 ⑥ 的平行四邊形是矩形 (4 ) 對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形 拓展 (1 ) 矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)面積相等的等腰三角形 。 (2 ) 菱形的兩條對(duì)角線互相 ③ 平分 , 并且每條對(duì)角線平分 ④ 菱形的 判定 (1 ) 定義法 (2 ) 四條邊 ⑤ 的四邊形是菱形 (3 ) 對(duì)角線互相 ⑥ 的平行四邊形是菱形 (4 ) 對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 課前雙基鞏固 考點(diǎn)二 菱形 鄰邊 相等 垂直 一組對(duì)角 相等 垂直 菱形面積 (1 ) 由于菱形是平行四邊形 , 所以菱形的面積 = 底 高 (2 ) 因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分 , 所以其對(duì)角線將菱形分成 4 個(gè)全等的三角形 , 故菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的 ⑦ 課前雙基鞏固 一半 （續(xù)表） 注 : 對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積 S 等于兩條對(duì)角線乘積的一半 . 正方形 的定義 有一組鄰邊 ① , 且有一個(gè)角是 ② 的平行四邊形叫做正方形 正方形 的性質(zhì) (1 ) 正方形的對(duì)邊 ③ 。 (3 ) 正方形的四個(gè)角都是 ⑤ 。 (5 ) 正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形 , 有 ⑦ 條對(duì)稱(chēng)軸 , 對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線的交點(diǎn) 正方形 的判定 (1 ) 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 (2 ) 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 課前雙基鞏固 考點(diǎn)三 正方形 相等 直角 平行 相等 直角 垂直平分 四 判定正方形的思路圖 , 如圖 26 1 . 圖 26 1 課前雙基鞏固 定義 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形 , 我們稱(chēng)之為中點(diǎn)四邊形 常見(jiàn) 結(jié)論 (1 ) 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的 四邊形是 ① (2 ) 順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ② (3 ) 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ③ (4 ) 順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ④ (5 ) 順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 ⑤ (6 ) 順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ⑥ (7 ) 順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ⑦ 課前雙基鞏固 考點(diǎn)四 中點(diǎn)四邊形 平行四邊形 菱形 矩形 正方形 菱形 菱形 矩形 1 . [ 八下 P 8 3 習(xí)題第 1 題改編 ] 下列說(shuō)法正確的是 ( ) A . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B . 對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形 C . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D . 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 題組一 必會(huì)題 [ 答案 ] D [ 解析 ] 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ,根據(jù) “ 對(duì)角線互相垂直的平 行四邊形是菱形 ” 可以判定D 正確 . 2 . [ 八下 P 7 5 練習(xí)第 1 題改編 ] 已知 : 如圖 26 2, 矩形 A B CD 的對(duì)角線 AC , BD 相交于點(diǎn) O ,∠ AOD= 1 2 0 176。,∴ ∠ AOB = 1 8 0 176。.∵ 四邊形A B CD 是矩形 ,∴ A C=B D , OA=12AC , OB=12BD ,∴ O A =O B , ∴ △ OAB 是等邊三角形 , ∴ O A =O B =A B = 4, ∴ A C=B D = 2 OA= 8 . 3 . [ 八下 P 8 4 習(xí)題第
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