九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)25二次函數(shù)與一元二次方程第2課時(shí)利用二次函數(shù)求方程的近似根教學(xué)北師大版-展示頁(yè)
2025-06-27 06:18本頁(yè)面
【正文】 少？ 0 解： (1)當(dāng) a0時(shí) , ax2+bx+c0無(wú)解； (2)當(dāng) a＜ 0時(shí) , ax2+bx+c0的解集是一切實(shí)數(shù) . 試一試： 利用函數(shù)圖象解下列方程和不等式 : (1) ① x2+x+2=0。 不等式 ax2+bx+c0的解集 是 _________. 3 1 O x y x1=1， x2=3 x1或 x3 1x3 合作探究 拓廣探索： 函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖，那么 方程 ax2+bx+c=2的根是 ______________。2x1的圖象中作直線 y=3，再用圖象法求出直線與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則橫坐標(biāo)的近似值即為所求方程的近似根 . y=3 一元二次方程 ax2+bx+c=m的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c 與直線 y=m（ m是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo) . 既可以用求根公式求二次方程的根，也可以通過(guò)畫二次函數(shù)圖象來(lái)估計(jì)一元二次方程的根 . 方法歸納 利用函數(shù)的圖象求一元二次不等式的解集 二 問(wèn)題 1 函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖，那么 方程 ax2+bx+c=0的根是 _____ _____。2x4的圖象如圖所示 . 解：由圖象可知方程的一根在 3到 4之間，另一根在 1到 2之間 . (1)先求 3到 4之間的根 .利用計(jì)算器進(jìn)行探索： x … … y … … 因此， x= . (2)可類似地求出 另一個(gè)根為 x=. 例 2變式： 你還能利用 y=x178。2x1=3的根就是拋物線 y=x178。2x13=x178。 (3)確定方程 ax2+bx+c=0的近似根 。2x1 與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因此我們可以先畫
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