20xx年秋九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)章末專題復習小專題五函數(shù)中的決策問題課件新人教版-展示頁
2025-06-27 05:58本頁面
【正文】 種產(chǎn)品共 20 臺 , 空調(diào)的采購單價 y 1 ( 元 / 臺 ) 與采購數(shù)量 x 1 ( 臺 ) 滿足y 1 = 20 x 1 + 150 0 ( 0 x 1 ≤ 20 , x 1 為整數(shù) ) 。當銷售單價為 24元時 ,銷售量為32本 . ( 1 )請直接寫出 y與 x的函數(shù)解析式 . ( 2 )設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為 w元 ,將該紀念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大 ?最大利潤是多少 ? 解 : ( 1 ) 設 y= kx+ b , 把 ( 22, 36 ) 與 ( 2 4,32 ) 代入得 22 ?? + ?? = 36 ,24 ?? + ?? = 32 , 解得 ?? = 2 ,?? = 80 ,則 y= 2 x+ 80 . ( 2 ) 由題意可得w= ( x 20 ) ( 2 x+ 80 ) = 2 x2+ 120 x 160 0 = 2 ( x 30 )2+ 200 ( 20 ≤ x ≤ 28 ) , 又 ∵ x 30 時 , y 隨 x 的增大而增大 , ∴ 當 x= 28 時 , w 最大 = 2 ( 28 30 )2+ 20 0 = 192 ( 元 ) . 類型 2 幾何問題中的決策 ,△ ABC是邊長為 3 cm的等邊三角形 ,動點 P,Q同時從 A,B兩點出發(fā) ,分別沿 AB,BC方向勻速移動 ,它們的速度都是 1 cm/s,當點 P運動到 B點時 ,P,Q兩點停止運動 ,設 P點運動時間為 t( s ). ( 1 )當 t為何值時 ,△ PBQ是直角三角形 ? ( 2 )設四邊形 APQC的面積為 y( cm2 ),求 y關(guān)于 t的函數(shù)解析式 ,當 t取何值時 ,四邊形 APQC的面積最小 ?并求出最小值 . 解 : ( 1 ) 由題意可知 , ∠ B= 60 176。 或
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