九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第24章圓242點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系2422直線和圓的位置關(guān)系聽課新人教版-展示頁
2025-06-26 23:45本頁面
【正文】 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ， AC＝ 3 cm， BC＝4 cm，以點(diǎn) C為圓心， r為半徑的圓與直線 AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ (1)r＝ 2 cm； (2)r＝ cm； (3)r＝ 3 cm. [ 解析 ] 欲判定 ⊙ C 與直線 AB 的位置關(guān)系，需先求出圓心 C 到直線 AB 的距離 CD 的長，然后再與 r 比較大小即可． 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 解： 如圖所示，過點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB 于點(diǎn) D. ∵∠ ACB ＝ 90 176。 BC ＝12AB ，AC＝ 6， AB＝ 10，若以點(diǎn) C為圓心， r為半徑作圓，則： (1)當(dāng)直線 AB與 ⊙ C相切時(shí)，求 r的值； (2)當(dāng)直線 AB與 ⊙ C相離時(shí)，求 r的取值范圍． 圖 24 － 2 － 5 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 解： (1 ) 過點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB 于點(diǎn) D. ∵ 在 Rt △ AB C 中， AC ＝ 6 ， AB ＝ 10 ， ∴ BC ＝ AB2－ AC2＝ 8. ∵12AC CD ， ∴ CD ＝ d ＝ . ∵ 當(dāng)直線 AB 與 ⊙ C 相切時(shí)， d ＝ r ， ∴ r ＝ . (2 ) 由 (1) 知，圓心
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