山東省20xx年中考數(shù)學題型專題復習題型2圓的證明與計算課件-展示頁
2025-06-25 15:19本頁面
【正文】 E的值； (3)過點 A作 AH⊥ BD于 H， 求證： BH＝ CD＋ DH. 1010規(guī)范解答： (1)如圖，作 AM⊥ BC于點 M. ∵ AB＝ AC， AM⊥ BC， BC＝ 2， ∴ BM＝ CM＝ BC＝ 1. ∵ 在 Rt△ AMB中， cos∠ ABC＝ ＝ ， BM＝ 1， ∴ AB＝ .…………………………………………………(5分 ) 211010ABBM10(2)如圖，連接 DC. ∵ AB＝ AC， ∴∠ ACB＝ ∠ ABC. ∵ 四邊形 ABCD內(nèi)接于 ⊙ O， ∴∠ ADC＋ ∠ ABC＝ 180176。題型 2 圓的證明與計算 考查類型 年份 考查形式 題型 分值 與圓的性質有關的證明與計算 2022 以圓內(nèi)接四邊形為背景，判斷三角形的形狀，結合全等三角形探究線段間關系，通過圖形分割探究四邊形最大面積 解答 10分 與圓的切線有關的證明與計算 2022 已知圓的切線，根據(jù)圓的性質證明兩線垂直， 并求出線段長度及弧長 解答 12分 2022 已知直角三角形和圓的組合圖，判定圓的切 線，并求線段長 解答 8分 2022 以三角形的外接圓為背景，判定圓的切線，并結合等腰三角形性質證線段相等，結合相似三角形性質求線段長 解答 10分 2022 已知圓的直徑、弦及角平分線等條件，結合 勾股定理求線段長，并判定圓的切線 解答 10分 2022 已知圓的切線和平行四邊形等條件，求線段 長并判定圓的切線 解答 8分 與扇形有關的計算 2022 已知扇形的圓心角，求出扇形的半徑，進而求扇形的面積 選擇 4分 類型 ① 與圓的性質有關的證明與計算 例 1? [2022深圳 ]如圖，在 ⊙ O中， BC＝ 2， AB＝ AC， 點 D為 上的動點，且 cosB＝ . (1)求 AB的長度； (2)求 AD . ∵∠ ACE＋ ∠ ACB＝ 180176。AE＝ AC2＝ ( )2＝ 10.……………………… (10分 ) ADAC ACAE10(3) 證明：如圖，在 BD上取一點 N， 使得 BN＝ CD. 在 △ ABN和 △ ACD中， ∴ △ ABN △ ACD(SAS)． ∴ AN＝ AD. 又 ∵ AH⊥ BD， ∴ NH＝ DH. 又 ∵ BN＝ CD， ∴ BH＝ BN＋ NH＝ CD＋ DH.…… (15分 ) ?滿分技法 ?圓的性質綜合運用題中，經(jīng)常用到的重要性質及技法： ① 運用圓是軸對稱圖形也是中心對稱圖形可以對相關結論作合理的猜測； ② 利用垂徑定理，通過在由半弦、半徑、弦心距組成的直角三角形，運用勾股定理或銳角三角函數(shù)進行計算； ③ 在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距等量對等量關系，
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