山東省20xx年中考數(shù)學(xué)題型專題復(fù)習(xí)題型2圓的證明與計(jì)算課件(參考版)
2025-06-19 15:19本頁面
【正文】 ＝ ∠ ABD， ∴∠ AOD＝ 2∠ ABD＝ 60176。 ， ∴ DE⊥ OD， ∴ DE與 ⊙ O相切． 14． [2022 . ∵ DE⊥ BC， ∴∠ E＝ 90176。貴港 ]如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 ， 半徑為 2， 將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn) A與點(diǎn) O恰好重合，折痕為 CD， 圖中陰影為重疊部分，則陰影部分的面積為 ( ) A． 6π－ B． 6π－ C． 12π－ D. 239 39 239 49?第 11題圖 4π D 12． [2022 ， 以點(diǎn) B為圓心， AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交 BC于點(diǎn) D， 則圖中陰影部分的面積是 ( ) A． 2－ B． 2－ C． 4－ D． 4－ 3? 3?6? 6?第 10題圖 11． [2022得到△ A′B′C′，其中點(diǎn) B的運(yùn) 動(dòng)路徑為 ，則圖中陰影部分的面積為 _________. 滿分技法 ?求與圓有關(guān)的陰影部分的面積時(shí)，常常是通過把不規(guī)則圖形的面積，用扇形的面積和三角形的面積的和差來解決．特別地，對(duì)于旋轉(zhuǎn)圖形，要利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，確定旋轉(zhuǎn)的中心 (扇形的圓心 )和旋轉(zhuǎn)半徑 (相應(yīng)的線段 )的位置的變化，常常運(yùn)用三角形全等進(jìn)行面積的割補(bǔ)． 【 滿分必練 】 A A 10． [2022河南 ]如圖，在△ ABC中， ∠ ACB ＝ 90176。荊門 ]如圖 ， AB為 ⊙ O的直徑 ， C為 ⊙ O上一點(diǎn) ， 經(jīng)過點(diǎn) C的切線交 AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E， AD⊥ EC交 EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D， AD交 ⊙ O于點(diǎn) F， FM⊥ AB于點(diǎn) H， 分別交 ⊙ O、 AC于點(diǎn) M， N， 連接 MB， BC. (1)求證： AC平分 ∠ DAE； (2)若 cosM＝ ， BE＝ 1， ① 求 ⊙ O的半徑 ； ② 求 FN的長(zhǎng) . 54∵ 直線 DE與 ⊙ O相切于點(diǎn) C， ∴ OC⊥ DE. 又 ∵ AD⊥ DE， ∴ OC∥ AD.∴∠ 1＝ ∠ 3. ∵ OA＝ OC， ∴∠ 2＝ ∠ 3.∴∠ 1＝ ∠ 2. ∴ AC平分 ∠ DAE. 解： (1)證明：連接 OC，如圖． ② 連接 BF， 如圖． (2)① ∵ AB為直徑， ∴∠ AFB＝ 90176。則 ∠ BOD的度數(shù)是 ____． 70176。宜賓 ]在 △ ABC中，若 O為 BC邊的中點(diǎn)，則必有 AB2＋ AC2＝ 2AO2＋ 2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖， 在矩形 DEFG中，已知 DE＝ 4， EF＝ 3， 點(diǎn) P在以 DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)， PF2＋ PG2的最小值為 ( ) A. B. C． 3
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