山東省20xx年中考數(shù)學(xué)題型專題復(fù)習(xí)題型2圓的證明與計算課件-文庫吧資料
2025-06-22 15:19本頁面
【正文】 4 D． 10 第 7題圖 10219A D 8． [2022 ， ∴∠ P＝ ∠ D， ∴ △ AOP∽ △ ABD， ∴ ＝ ， 即 ＝ ， ∴ BP＝ 7.………………………………(8 分 ) ADAP ABAO 41 BP?12滿分技法 ?與切線有關(guān)的證明與計算，最常用的輔助線是連接經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，利用直徑構(gòu)造直角三角形，利用圓周角相等轉(zhuǎn)移角的位置等．運(yùn)用三角形全等、三角形相似、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識進(jìn)行證明與計算． 【滿分必練】 6． [2022 ∴∠ OBD＝ ∠ CBP. ∵ OB＝ OD， ∴∠ OBD＝ ∠ ADB， ∴∠ CBP＝ ∠ ADB.…………………………………………(5分 ) (2)∵ OP⊥ AD， ∴∠ POA＝ 90176。 ∴∠ DBP＝ 90176。即 ∠ OBD＋ ∠ DBC＝ 90176。 ， ∴∠ B＝ ∠ EDC. 在 Rt△ ECD中， cosB＝ cos∠ EDC ＝ ＝ . ∴ DE＝ CD＝ ， 在 Rt△ ECD中， cosB＝ ＝ ， ∴ BE＝ AB＝ . ∴ EA＝ ∴ AD＝ EA－ DE＝ 類型 ② 與圓的位置關(guān)系有關(guān)的證明與計算 例 2?[2022 .∴∠ E＋ ∠ EDC＝ 90176。 .∴∠ DCE＝ 180176。 ， ∠ A＋ ∠ DCB＝ 180176。無錫 ]如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于圓O， AB＝ 17， CD＝ 10， ∠ A＝ 90176。 ， ∴ AB2－ AD2＝ CB2－ CD2， 即 (7＋ x)2－ 72＝ 42－ x2， 解得 x＝ 1或－ 8(舍去 )． ∴ AC＝ 8， BD＝ ＝ ∴ S菱形 ABFC＝ AC宜昌 ]如圖，在 △ ABC中， AB＝ AC， 以 AB為直徑的圓交 AC于點(diǎn) D， 交 BC于點(diǎn) E， 延長 AE至點(diǎn) F， 使 EF＝ AE， 連接 FB， FC. (1)求證：四邊形 ABFC是菱形； (2)若 AD＝ 7， BE＝ 2， 求半圓和菱形 ABFC的 面積． 解： (1)證明： ∵ AB是直徑， ∴∠ AEB＝ 90176。揚(yáng)州 ]如圖，已知 ⊙ O的半徑為 2， △ ABC內(nèi)接于⊙ O， ∠ ACB＝ 135176。自貢 ] 如圖，若 △ ABC內(nèi)接于半徑為 R的 ⊙ O， 且∠ A＝ 60176。 D． 78176。 B． 62176。煙臺 ]如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于 ⊙ O，點(diǎn) I是△ ABC的內(nèi)心， ∠ AIC＝ 124176。 ， ∴∠ ADC＝ ∠ ACE. 又 ∵∠ CAE為公共角， ∴ △ EAC∽ △ CAD. ∴ ＝ ， ∴ ADA
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