九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2214第1課時(shí)二次函數(shù)y＝ax2bxc的圖象和性質(zhì)-展示頁(yè)
2025-06-25 13:55本頁(yè)面
【正文】 ???x2＋bax ＋ca ＝ a????????x2＋bax ＋b24 a2 ＋ca－b24 a2 ＝ a????????x ＋b2 a2＋4 ac － b24 a. 公 式： 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸是直線 . － b2 a ， 4 ac － b24 a x＝－ b2 a 3 ． 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的最大 ( 小 ) 值 規(guī) 律： ( 1) 自變量 x 的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，當(dāng) x ＝－b2 a時(shí)， y 最值 ＝4 ac － b24 a，當(dāng) a 0 時(shí)，在 x ＝－b2 a處取得最小值，當(dāng) a 0 時(shí)，在 x ＝－b2 a處取得最大值； (2) 自變量 x 的取值范圍是 x 1 ≤ x ≤ x 2 . ① x 1 ≤ －b2 a≤ x 2 ，則當(dāng) x ＝－b2 a時(shí)， y 最值 ＝4 ac － b24 a； ② 當(dāng)－b2 a x 2 或－b2 a x 1 時(shí)，函數(shù)的最值即為函數(shù)在 x ＝ x 1 ， x ＝ x 2 時(shí)的函數(shù)值，且較大的為最大值，較小的為最小值，最大值和最小值是同時(shí)存在的． 歸 類(lèi) 探 究 類(lèi)型之一 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 求拋物線 y ＝－ 2 x 2 － 5 x ＋ 2 的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)． 解： 解法一 ( 配方法 ) ： ∵ y ＝－ 2 x2－ 5 x ＋ 2 ＝－ 2??????x2＋52x ＋????????542－????????542＋ 2 ＝－ 2??????????????x ＋542－2516＋ 2 ＝－ 2????????x ＋542＋418， ∴ 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是 x ＝－54，頂點(diǎn)坐標(biāo)是????????
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