空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示(i)-展示頁(yè)
2025-06-25 04:35本頁(yè)面
【正文】 的方向?yàn)檎较蚪⑷龡l數(shù)軸： 軸、 軸、 軸 ，它們都叫 坐標(biāo)軸 ．我們稱(chēng)建立了一個(gè) 空間直角坐標(biāo)系 ,點(diǎn) 叫 原點(diǎn) ，向量 都叫 坐標(biāo)向量 ．通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫 坐標(biāo)平面 ， 分別稱(chēng)為 平面， 平面， 平面； O{ , , }i j k O,i j kx y zO xyz? O,i j kxOy yOzzOxxyzkjiO一．復(fù)習(xí)回顧 （ 4）在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向 軸的正方向，食指指向 軸的正方向，如果中指指向 軸的正方向，稱(chēng)這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系 。本書(shū)建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系 . xyzxyzkjiO（ 3）作空間直角坐標(biāo)系 時(shí)，一般使 1 3 5 ( 4 5 ) , 9 0x O y y O z? ? ? ?或O xyz?2．空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)： 如圖給定空間直角坐標(biāo)系和向量 ，設(shè) 為坐標(biāo)向量 ,則存在唯一的有序?qū)崝?shù)組 ，使 ， 有序?qū)崝?shù)組 叫作向量 在空間直角坐標(biāo)系 中的坐標(biāo)，記作 ． 在空間直角坐標(biāo)系 中，對(duì)空間任一點(diǎn) ，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組 ，使 ，有序?qū)崝?shù)組 叫作向量 在空間直角坐標(biāo)系 中的 坐標(biāo) ， 記作 ， 叫 橫坐標(biāo) ， 叫 縱坐標(biāo) ， 叫 豎坐標(biāo) ． a,i j k1 2 3( , , )a a a1 2 3a a i a j a k? ? ?1 2 3( , , )a a a aO xyz?1 2 3( , , )a a a a?AO xyz?( , , )x y z O A x i y j z k? ? ?( , , )x y z OAO xyz?( , , )A x y z xzy1 2 3 1 2 3( , , ) , ( , , )a a a a b b b b??設(shè) 則。??ab。??ab/ / 。??ab1 1 2 2 3 3( , , )? ? ?a b a b a b1 1 2 2 3 3( , , )? ? ?a b a b a b1 2 3( , , ) , ( )? ? ? ? ?a a a R1 1 2 2 3 3??a b a b a b1 1 2 2 3 3, , ( )? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?a b a b a b a b R1 1 2 2 3 300? ? ? ? ? ?a b a b a b a b一、向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算 新課 2 2 2 21 2 3|| ? ? ? ? ?a a a a a a2 2 2 21 2 3|| ? ? ? ? ?b b b b b b （ 1）向量的長(zhǎng)度（模）公式 注意：此公式的幾何意義是表示長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度。???? ? ? ? ?a b a b a b
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1