河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題6閱讀理解型問(wèn)題課件-展示頁(yè)
2025-06-24 14:33本頁(yè)面
【正文】 ?? 3x － 2y ＝ 5 ① ，9x － 4y ＝ 19 ② ； ( 2) 已知 x ， y 滿足方程組????? 3x2－ 2xy ＋ 1 2 y2＝ 47 ① ，2x2＋ xy ＋ 8y2＝ 36 ② ； ( ⅰ ) 求 x2＋ 4y2的值； ( ⅱ ) 求1x＋12y的值． 解： ( 1 ) 把方程 ② 變形： 3 ( 3 x － 2 y ) ＋ 2y ＝ 19 ③ ， 把 ① 代入 ③ 得： 15 ＋ 2y ＝ 19 ， 即 y ＝ 2 ， 把 y ＝2 代入 ① 得： x ＝ 3 ， 則方程組的解為????? x ＝ 3 ，y ＝ 2 ( 2 ) ( i) 由 ① 得： 3 ( x2＋ 4y2) ＝ 47 ＋ 2xy ， 即 x2＋ 4y2＝47 ＋ 2xy3③ ， 把 ③ 代入 ② 得： 2 47 ＋ 2xy3＝ 36 － xy ， 解得： xy ＝ 2 ， 則 x2＋ 4y2＝ 17 ； ( ii) ∵ x2＋ 4y2＝17 ， ∴ (x ＋ 2 y )2＝ x2＋ 4y2＋ 4 x y ＝ 17 ＋ 8 ＝ 25 ， ∴ x ＋ 2y ＝ 5 或 x ＋ 2y ＝－ 5 ， 則1x＋12y＝x ＋ 2y2xy＝ 177。 ， ∴∠ D C E ＝ 90 176。 ， ∴△ BCE 是等邊三角形；②∵△ A B C ≌△ D B E ， ∴ BE ＝ BC ， AC ＝ ED ； ∴△ B C E 為等邊三角形 ， ∴ BC ＝ CE ， ∠ B C E＝ 60 176。 得到 △ D B E ， 連接 AD ， DC ， CE ，已知 ∠ D C B ＝ 30 176。 茂名 ) 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 我們不妨把縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的 2 倍的點(diǎn)稱之為 “ 理想點(diǎn) ” ， 例如點(diǎn) ( － 2 ， － 4) ， (1 ， 2 ) ， (3 ， 6 ) ? 都是 “ 理想點(diǎn) ” ， 顯然這樣的 “ 理想點(diǎn) ” 有無(wú)數(shù)多個(gè)． ( 1) 若點(diǎn) M(2 ， a ) 是反比例函數(shù) y ＝kx(k 為常數(shù) ， k ≠ 0) 圖象上的 “ 理想點(diǎn) ” ， 求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式； ( 2) 函數(shù) y ＝ 3m x － 1( m 為常數(shù) ， m ≠ 0 ) 的圖象上存在 “ 理想點(diǎn) ” 嗎？若存在 ， 請(qǐng)求出 “ 理想點(diǎn) ” 的坐標(biāo)；若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由． 解： ∵ 點(diǎn) M (2 ， a ) 是反比例函數(shù) y ＝kx(k 為常 數(shù) ， k ≠ 0 ) 圖象上的 “ 理想點(diǎn) ” ， ∴ a ＝ 4 ， ∵ 點(diǎn) M (2 ， 4 ) 在反比例函數(shù) y ＝kx(k 為常數(shù) ， k ≠ 0 ) 圖象上 ， ∴ k ＝ 2 4 ＝ 8 ， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y ＝8x (2 ) 假設(shè)函數(shù) y ＝ 3 m x－ 1 (m 為常數(shù) ， m ≠ 0 ) 的圖象上存在 “ 理想點(diǎn) ” (x ， 2x ) ， 則有 3 m x － 1 ＝ 2x ， 整理得： (3 m － 2 )x ＝ 1 ， 當(dāng) 3m －2 ≠ 0 ， 即 m ≠23時(shí) ， 解得： x ＝13m － 2， 當(dāng) 3m － 2 ＝ 0 ， 即 m ＝23時(shí) ， x 無(wú)解 ， 綜上所述 ， 當(dāng) m ≠23時(shí) ， 函數(shù)圖象上存在 “ 理想點(diǎn) ” ， 為 (13m － 2，23m － 2) ；當(dāng) m ＝23時(shí) ， 函數(shù)圖象上不存在 “ 理想點(diǎn) ” 【點(diǎn)評(píng)】 本 題 考 查 了反比例函數(shù) 圖 形上點(diǎn)的坐 標(biāo) 特征 ， 解決本 題 的關(guān) 鍵 是理解 “ 理想點(diǎn) ” 的定 義 ， 確定點(diǎn)的坐 標(biāo)． [ 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 ] 1 ． ( 2022 宜賓 ) 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 任意兩點(diǎn) A ( x 1 ， y 1 ) ， B (x 2 ， y 2 ) ， 規(guī)定運(yùn)算： ① A ⊕ B ＝ (x 1 ＋ x 2 ， y 1 ＋ y 2 ) ； ② A ? B ＝ x 1 x 2 ＋ y 1 y 2 ； ③ 當(dāng) x 1 ＝ x 2 且 y 1 ＝ y 2 時(shí) ， A ＝ B ， 有下列四個(gè)命題： ( 1) 若 A ( 1 ， 2 ) ， B (2 ， － 1) ， 則 A ⊕ B ＝ (3 ， 1 ) ， A ? B ＝ 0 ； ( 2) 若 A ⊕ B ＝ B ⊕ C ， 則 A ＝ C ； ( 3) 若 A ? B ＝ B
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