河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題6 閱讀理解型問題課件-文庫吧
2025-05-31 14:33 本頁面
【正文】 B C D 是一個(gè)箏形 ， 其中 AD ＝ CD ， AB ＝ CB ， 詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí) ， 得到如下結(jié)論：① AC ⊥ BD ； ② AO ＝ CO ＝12AC ； ③△ A B D ≌△ C B D ， 其中正確的結(jié)論有 ( D ) A ． 0 個(gè) B ． 1 個(gè) C ． 2 個(gè) D ． 3 個(gè) 閱讀新知識 ， 解決新問題 【例 1 】 ( 20 15 茂名 ) 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 我們不妨把縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的 2 倍的點(diǎn)稱之為 “ 理想點(diǎn) ” ， 例如點(diǎn) ( － 2 ， － 4) ， (1 ， 2 ) ， (3 ， 6 ) ? 都是 “ 理想點(diǎn) ” ， 顯然這樣的 “ 理想點(diǎn) ” 有無數(shù)多個(gè)． ( 1) 若點(diǎn) M(2 ， a ) 是反比例函數(shù) y ＝kx(k 為常數(shù) ， k ≠ 0) 圖象上的 “ 理想點(diǎn) ” ， 求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式； ( 2) 函數(shù) y ＝ 3m x － 1( m 為常數(shù) ， m ≠ 0 ) 的圖象上存在 “ 理想點(diǎn) ” 嗎？若存在 ， 請求出 “ 理想點(diǎn) ” 的坐標(biāo)；若不存在 ， 請說明理由． 解： ∵ 點(diǎn) M (2 ， a ) 是反比例函數(shù) y ＝kx(k 為常 數(shù) ， k ≠ 0 ) 圖象上的 “ 理想點(diǎn) ” ， ∴ a ＝ 4 ， ∵ 點(diǎn) M (2 ， 4 ) 在反比例函數(shù) y ＝kx(k 為常數(shù) ， k ≠ 0 ) 圖象上 ， ∴ k ＝ 2 4 ＝ 8 ， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y ＝8x (2 ) 假設(shè)函數(shù) y ＝ 3 m x－ 1 (m 為常數(shù) ， m ≠ 0 ) 的圖象上存在 “ 理想點(diǎn) ” (x ， 2x ) ， 則有 3 m x － 1 ＝ 2x ， 整理得： (3 m － 2 )x ＝ 1 ， 當(dāng) 3m －2 ≠ 0 ， 即 m ≠23時(shí) ， 解得： x ＝13m － 2， 當(dāng) 3m － 2 ＝ 0 ， 即 m ＝23時(shí) ， x 無解 ， 綜上所述 ， 當(dāng) m ≠23時(shí) ， 函數(shù)圖象上存在 “ 理想點(diǎn) ” ， 為 (13m － 2，23m － 2) ；當(dāng) m ＝23時(shí) ， 函數(shù)圖象上不存在 “ 理想點(diǎn) ” 【點(diǎn)評】 本 題 考 查 了反比例函數(shù) 圖 形上點(diǎn)的坐 標(biāo) 特征 ， 解決本 題 的關(guān) 鍵 是理解 “ 理想點(diǎn) ” 的定 義 ， 確定點(diǎn)的坐 標(biāo)． [ 對應(yīng)訓(xùn)練 ] 1 ． ( 2022 蘭州 ) 給出定義 ， 若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方 ，則稱該四邊形為勾股四邊形． ( 1) 在你學(xué)過的特殊四邊形中 ， 寫出兩種勾股四邊形的 名稱； ( 2) 如圖 ， 將 △ A B C 繞頂點(diǎn) B 按順時(shí) 針方向旋轉(zhuǎn) 60 176。 得到 △ D B E ， 連接 AD ， DC ， CE ，已知 ∠ D C B ＝ 30 176。 . ① 求證： △ B C E 是等邊三角形； ② 求證： DC2＋ BC2＝ AC2， 即四邊形 A B C D 是勾股四邊形． 解： ( 1) 正方形、矩形、直角梯形均可 證明： ( 2) ①∵△ A B C ≌△ D B E ， ∴ BC ＝ BE ， ∵∠ C B E ＝ 60 176。 ， ∴△ BCE 是等邊三角形；②∵△ A B C ≌△ D B E ， ∴ BE ＝ BC ， AC ＝ ED ； ∴△ B C E 為等邊三角形 ， ∴ BC ＝ CE ， ∠ B C E＝ 60 176。 ， ∵∠ D C B ＝ 30 176。 ， ∴∠ D C E ＝ 90 176。 ， 在 Rt △ D C E 中 ， DC2＋ CE2＝ DE2， ∴ DC2＋ BC2＝ AC2. 閱讀解題過程 ， 模仿解題策略 【例 2 】 ( 20 15 珠海 ) 閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組????? 2x ＋ 5y ＝ 3 ① ，4x ＋ 1 1 y ＝ 5 ②時(shí) ， 采用了一種 “ 整體代換 ” 的解法： 解：將方程 ② 變形： 4x ＋ 1 0 y ＋ y ＝ 5 即 2( 2x ＋ 5y ) ＋ y ＝ 5 ③ 把方程 ① 帶入 ③ 得： 2 3 ＋ y＝ 5 ， ∴ y ＝－ 1 把 y ＝－ 1 代入 ① 得 x ＝ 4 ， ∴ 方程組的解為????? x ＝ 4 ，y ＝－ 1.請你解決以下問題： ( 1) 模仿小軍的 “ 整體代換 ” 法解方程組????? 3x － 2y ＝ 5 ①
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