河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題3開放探究型問題課件-展示頁
2025-06-24 14:33本頁面
【正文】 ) 如圖 ， 已知 ∠ A B C ＝ 90 176。 ?? 【點(diǎn)評(píng) 】 判斷一個(gè)四 邊 形是平行四 邊 形的基本依據(jù)是：平行四 邊 形的定 義 及其判定定理 ， 而本 題 告 訴 的四 邊 形已有一 組對(duì)邊 平行的條件 ， 由此可以想到： ① 兩 組對(duì)邊 分 別 平行；② 一 組對(duì)邊 平行且相等； ③ 一 組對(duì)邊 平行 ， 一 組對(duì) 角相等． 都能得到平行四 邊 形的 結(jié)論． [ 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 ] 1 ． ( 20 15 赤峰 ) 如圖 ， 四邊形 A B C D 中 ， AD ∥ BC ， E 是 DC 上一點(diǎn) ， 連接 BE 并延長(zhǎng)交AD 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F ， 請(qǐng)你只添加一個(gè)條件： __ BD ∥ F C ( 答案不唯一 ) __ 使得四邊形 B D F C 為平行四邊形． , 第 4 題圖 ) , 第 5 題圖 ) 5 ． ( 201 4 齊齊哈爾 ) 如圖 ， 點(diǎn) B ， A ， D ， E 在同一直線上 ， BD ＝ AE ， BC ∥ EF ， 要使△ A B C ≌△ D EF ， 則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是 __ BC ＝ EF 或 ∠ B A C ＝ ∠ ED F __ ． ( 只填一個(gè)即可 ) 3 ． ( 201 5專題三 開放探究型問題 開放探究型問題的內(nèi)涵：所謂開放探究型問題是指已知條件、解題依據(jù)、解題方法、問題結(jié)論這四項(xiàng)要素中 ， 缺少解題要素兩個(gè)或兩個(gè)以上 ， 需要通過觀察、分析、比較、概括、推理、判斷等探索活動(dòng)來確 定所需求的條件或結(jié)論或方法． ( 1) 常規(guī)題的結(jié)論往往是唯一確定的 ， 而多數(shù)開放探究題的結(jié)論是不確定或不是唯一的 ，它是給學(xué)生有自由思考的余地和充分展示思想的廣闊空間； ( 2) 解決此類問題的方法 ， 可以不拘形式 ， 有時(shí)需要發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)論 ， 有時(shí)需要盡可能多地找出解 決問題的方法 ， 有時(shí)則需要指出解題的思路等． 對(duì)于開放探究型問題 ， 需要通過觀察、比較、分析、綜合及猜想 ， 展開發(fā)散性思維 ， 充分運(yùn)用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法 ， 經(jīng)過歸納、類比、聯(lián)想等推理的手段 ， 得出正確的結(jié)論．在解開放探究題時(shí) ， 常通過確定結(jié)論或補(bǔ)全條件 ， 將開放性問題 轉(zhuǎn)化為封閉性問題． 三個(gè)解題方法 ( 1) 條件開放型 問題 ：由已知的 結(jié)論 反思 題 目 應(yīng) 具 備 怎 樣 的條件 ， 即從 題 目的 結(jié)論 出 發(fā) ，結(jié) 合 圖 形挖掘條件 ， 逆向追索 ， 逐步探 尋 ， 是一種分析型 思 維 方式． 它要求解 題 者善于從 問題 的 結(jié)論 出 發(fā) ， 逆向追索 ， 多途 尋 因； ( 2) 結(jié)論 開放型 問題 ：從剖析 題 意入手 ， 充分捕捉 題設(shè) 信息 ， 通 過 由因 導(dǎo) 果 ， 順 向推 理或聯(lián) 想、 類 比、猜 測(cè) 等 ， 從而 獲 得所求的 結(jié)論 ； ( 3) 條件和 結(jié)論 都開放型：此 類問題 沒有明確的條件和 結(jié)論 ， 并且符合條件的 結(jié)論 具有多樣 性 ， 需將已知的信息集 中 進(jìn) 行分析 ， 探索 問題 成立所必 須 具 備 的條件或特定的條件 應(yīng)該 有什么 結(jié)論 ， 通 過這 一思 維 活 動(dòng) 得出事物內(nèi)在 聯(lián) 系 ， 從而把握事物的整體性和一般性． 1 ． ( 201 5 北京 ) 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx ＋14＝ 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ， 寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù) a ， b 的值： a ＝ __ 4 __ ， b ＝ __ 2( 答案不唯一 ) __ ． 2 ． ( 2022 鄭州模擬 ) 雙曲線 y ＝k ＋ 1x所在象限內(nèi) ， y 的值隨 x 值的增大而減小 ， 則滿足條件的一個(gè)數(shù)值 k 為 __ 3( 答案不唯一 ) __ ． 4 ． ( 2 015 北京 ) 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系 x O y 中 ， 正方形 O A B C 的邊長(zhǎng)為 2. 寫出一個(gè)函數(shù) y ＝kx(k ≠ 0) ， 使它的圖象與正方形 O A B C 有公共點(diǎn) ， 這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 __ y ＝1x， y ＝kx(0 ＜ k ≤ 4) ( 答案不唯一 ) __ ． 解：解析： ∵ 正方形 O A B C 的邊長(zhǎng)為 2 ， ∴ B 點(diǎn)坐標(biāo)為 (2 ， 2 ) ， 當(dāng)函數(shù) y ＝kx(k ≠ 0) 過 B 點(diǎn)時(shí) ， k ＝ 2 2 ＝ 4 ， ∴ 滿足條件的一個(gè)反比例函數(shù)解析式為 y ＝1x. 故答案為： y ＝1x， y
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