八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章平行四邊形61平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)課件北師大版-展示頁(yè)
2025-06-24 12:05本頁(yè)面
【正文】 ， AB=3， AD=5，求 BD的長(zhǎng) . 解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ BC=AD=5 ∵ AB⊥ AC ∴ △ ABC是直角三角形 AO= AC=2 12∴ BD=2BO= 2 1 32 2 2 2AC= BC AB = 5 3 =4?2 2 2 2BC= AB +AO = 3 2 = 13?例 3 如圖，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC與 BD相交于點(diǎn) O， 過(guò)點(diǎn) O作直線與 AD， BC分別相交于 點(diǎn) E、 F，求證： OE=OF. 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ DO=BO， AD∥ BC. ∴ ∠ ODE=∠ OBF. ∴ △ DOE≌ △ BOF（ ASA） . ∴ OE=OF. ∵ ∠ DOE=∠ BOF， ● O D C B A E F ● O D C B A E F (1) (2) 議一議： 在上述問(wèn)題中，若直線 EF與邊 DA、 BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E、 F，（如圖 2），上述結(jié)論是否仍然成立？試說(shuō)明理由． ● ● ● ● 議一議： 在上述問(wèn)題中，若將直線 EF繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)至下 圖（ 3）的位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？ F E
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