八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形61平行四邊形的性質(zhì)第2課時平行四邊形對角線的性質(zhì)課件北師大版(編輯修改稿)
2025-07-12 12:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， AB=3， AD=5，求 BD的長 . 解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ BC=AD=5 ∵ AB⊥ AC ∴ △ ABC是直角三角形 AO= AC=2 12∴ BD=2BO= 2 1 32 2 2 2AC= BC AB = 5 3 =4?2 2 2 2BC= AB +AO = 3 2 = 13?例 3 如圖，平行四邊形 ABCD的對角線 AC與 BD相交于點 O， 過點 O作直線與 AD， BC分別相交于 點 E、 F，求證： OE=OF. 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ DO=BO， AD∥ BC. ∴ ∠ ODE=∠ OBF. ∴ △ DOE≌ △ BOF（ ASA） . ∴ OE=OF. ∵ ∠ DOE=∠ BOF， ● O D C B A E F ● O D C B A E F (1) (2) 議一議： 在上述問題中，若直線 EF與邊 DA、 BC的延長線交于點 E、 F，（如圖 2），上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由． ● ● ● ● 議一議： 在上述問題中，若將直線 EF繞點 O旋轉(zhuǎn)至下 圖（ 3）的位置時，上述結(jié)論是否仍然成立？ F E
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