河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材考點全解第四章三角形第15講三角形及其性質(zhì)課件-展示頁
2025-06-23 23:56本頁面
【正文】 所得到的圖形叫做三角形． 2 ．分類 ( 1 ) 按邊可分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形；等腰三角形可分為 “ 底邊 ≠ 腰長 ” 的等腰三角形和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . ( 2 ) 按角分：銳角三角形、鈍角三角形和 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 等邊三角形 直角三角形 3 ．邊、角關(guān)系 (1) 邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和 _______ 第三邊，兩邊之差 ______ 第三邊． (2) 角的關(guān)系：內(nèi)角和等于 _______ ，任意一個外角 ______與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，任意一個外角 __ ______ 任何一個與它不相鄰的內(nèi)角． (3) 邊角關(guān)系：同一個三角形中，等邊對等角，大邊對大角，小邊對小角． 大于 小于 180176。 大于 等于 4 ．三角形中重要的線段 (1) 中線：連接三角形的一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線．三條中線的交點叫做三角形的 _______ ，三條中線相交于一點，每一條中線都將三角形分成面積相等的兩部分． 重心 (2) 角平分線 三角形的角平分線的描述方式，如圖所示： ① AD 是 △ ABC 的一條角平分線． ② 三角形的任意一條角平分線均在三角形內(nèi)． ③∠ 1 ＝ ∠ 2 ＝12∠ BAC . (3) ① 三角形的高線：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線所作的垂線段叫做三角形的高，三條高線的交點，叫做三角形的 ________ . ② 三角形的面積公式： S ＝12ah ，其中 a 是三角形的一條邊長， h 是這條邊上的高． (4) 中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊 的_________ . 垂心 一半 考點二 等腰三角形的性質(zhì)與判定 (高頻考點 ) 1 ． 有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，三邊都相等的三 角 形叫做 ___________ . 2 ．等腰三角形的性質(zhì) (1) 兩腰相等，兩個底角 _______ ； (2) 頂角的平分線、底邊上的高線、底邊上的中線互相重合，簡稱三線合一； 等邊三角形 相等 (3) 是軸對稱圖形，有 _____ 條對稱軸； (4) 兩腰上的高相等，兩腰上的中線相等，兩底角的平分線也相等． 3 ．等腰三角形的判定 (1) 定義法：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形； (2) 有兩個角相等的三角形是等腰三角形，簡稱_____ _________ . 一 等角對等邊 考點三 等邊三角形的性質(zhì)與判定 1 ． 性質(zhì)： (1) 三邊相等； (2) 三內(nèi)角相等，且每一個內(nèi)角都等 于 ________ ； (3) 內(nèi)外心重合； (4) 是軸對稱圖形，有 ___ 條對 稱軸． 2 ．判定： (1) 三條邊都相等的三角形； (2) 三個角都相等的三 角形； (3) 有一個角等于 60176。 3 等腰三角形 考點四 直角三角形與勾股定理 1 ．勾股定理和它的逆定理 勾股定理：若一個直角三角形的兩條直角邊長為 a ， b ，斜邊長為 c ，則 a ， b ， c 滿足 a2＋ b2＝ c2. 逆定理：若一個三角形的三邊長 a ， b ， c 滿足 a2＋ b2＝
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