河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材考點(diǎn)全解第四章三角形第15講三角形及其性質(zhì)課件(已修改)
2025-06-26 23:56 本頁(yè)面
【正文】 第 15講 三角形及其性質(zhì) (3~10分 ) 第四章 三角形 【版本導(dǎo)航】 人教： 八上第十一章 P1 — P 1 8 八上第十三章 P 7 5 — P 8 4 八下第十七章 P 2 1 — P 3 9 ； 北師： 七下第三章 P 6 2 — P 7 2 八上第一章 P1 — P 1 9 八上第七章 P 1 7 8 — P 1 8 3 八下第一章 P1 — P 2 1 八下第六章 P 1 5 0 — P 1 5 2 ； 華師： 七下第九章 P 7 2 — P 8 2 八上第十三章 P 7 8 — P 8 4 八上第十四章 P 1 0 7 — P 1 2 8 九上第二十三章 P 7 7 — P 7 9 . 從近幾年的中考試卷來(lái)看，三角形屬于必考內(nèi)容，尤其是特殊三角形 ( 等腰三角形、等邊三角形、直角三角形 ) 是考查的重點(diǎn)，考查的相關(guān)知識(shí)有：三邊關(guān)系、內(nèi)角和定理、中位線定理及結(jié)合角平分線、中垂線求角度和線段的長(zhǎng)度、特殊三角形等，難度不大，但三角形的綜合題難度較大． 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)四 三角形 等腰三角形的性質(zhì)與判定 (高頻考點(diǎn) ) 等邊三角形的性質(zhì)與判定 直角三角形與勾股定理 考點(diǎn)一 三角形 1 ．定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所得到的圖形叫做三角形． 2 ．分類 ( 1 ) 按邊可分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形；等腰三角形可分為 “ 底邊 ≠ 腰長(zhǎng) ” 的等腰三角形和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . ( 2 ) 按角分：銳角三角形、鈍角三角形和 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 等邊三角形 直角三角形 3 ．邊、角關(guān)系 (1) 邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和 _______ 第三邊，兩邊之差 ______ 第三邊． (2) 角的關(guān)系：內(nèi)角和等于 _______ ，任意一個(gè)外角 ______與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，任意一個(gè)外角 __ ______ 任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角． (3) 邊角關(guān)系：同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角，大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角． 大于 小于 180176。 大于 等于 4 ．三角形中重要的線段 (1) 中線：連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線．三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的 _______ ，三條中線相交于一點(diǎn)，每一條中線都將三角形分成面積相等的兩部分． 重心 (2) 角平分線 三角形的角平分線的描述方式，如圖所示： ① AD 是 △ ABC 的一條角平分線． ② 三角形的任意一條角平分線均在三角形內(nèi)． ③∠ 1 ＝ ∠ 2 ＝12∠ BAC . (3) ① 三角形的高線：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線所作的垂線段叫做三角形的高，三條高線的交點(diǎn)，叫做三角形的 ________ . ② 三角形的面積公式： S ＝12ah ，其中 a 是三角形的一條邊長(zhǎng)， h 是這條邊上的高． (4) 中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊 的_________ . 垂心 一半 考點(diǎn)二 等腰三角形的性質(zhì)與判定 (高頻考點(diǎn) ) 1 ． 有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，三邊都相等的三 角 形叫做 ___________ . 2 ．等腰三角
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