兩個平面平行的判定和性質課件曹新田-展示頁
2025-06-23 06:15本頁面
【正文】 有公共邊 AB的兩個全等的矩形 ABCD和 ABEF不在同一個平面內， P， Q分別是對角線 AE， BD的中點 . B A C D E F P Q R 求證： PQ∥ 平面 BCE。 由定理可知：今后在證明兩個平面平行時一般可將面面 平行的問題轉化為線面平行。重慶市江北中學 曹新田 一、兩個平面的位置關系 第一、二層的底面 α和 β無論怎樣延伸都沒有公共點； 前、后兩面房頂 γ和 δ則有一條交線 AB． 二層樓房示意圖 （ 1）兩個 平面平行 如果兩個平面沒有公共點，我們就說這兩個平面互相平行． （ 3）兩個平面的 位置關系 只有兩種 : ① 兩個平面平行 —— 沒有公共點 ②兩個平面相交 —— 有一條公共直線． （ 2）兩個 平面相交 如果兩個平面有公共點，它們就相交于一條過該公共點的直線，我們說這個平面相交． 畫兩個互相平行的平面時 ， 要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應邊平行 ， 如圖 1， 而不應畫成圖 2那樣 ． 圖 1 圖 2 （ 4）兩個平面平行的 畫法 思考題： 如果一個平面內的一條直線與另一個平面 平行，能否說明平面與平面平行？ 要求一個平面內的多少條直線與另一個平 面平行才可判定兩個平面平行呢？ 通過上面的兩個問題，我們感覺到判定面面平行轉化為線面平行時不是條數(shù)的問題，而是要求一個平面內的直線之間具備某種關系。 二、兩個平面平行的判定 判定定理 ： 如果一個平面內有兩條相交 直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行． M ,/// / , / /a b a b Mab??????? ? ? ????已知：在平面 內有兩條直線 、 相交且和 平面 平行． ? a b??? //求證
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