20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理172勾股定理的逆定理導(dǎo)學(xué)課件新人教版-展示頁(yè)
2025-06-21 03:25本頁(yè)面
【正文】 B CD 中 ， AB ＝ 1 ， BC ＝2 ， CD ＝ 2 ， AD ＝ 3 ， 且 AB ⊥B C ，求四邊形 A B CD 的面積． 圖 17 － 2 － 1 勾股定理的逆定理 [解析 ] 要求四邊形 ABCD的面積，將它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形面積之和，已知 AB⊥BC ，所以連接 AC，則△ ABC為直角三角形，同時(shí)，根據(jù)勾股定理的逆定理可證明△ ACD也是直角三角形． 勾股定理的逆定理 解：如圖 17 － 2 － 2 ， 連接 AC . 在 Rt △ ABC 中 ， AC2＝ AB2＋ BC2＝ 12＋ 22＝ 5 ， 所以 AC ＝ 5 . 在 △A CD 中 ， 因?yàn)?AC2＋ CD2＝ ( 5 )2＋ 22＝ 9 ， AD2＝ 32＝ 9 ， 所以 AC2＋ CD2＝ AD2， 所以 ∠A CD ＝ 90 176。 . 因?yàn)?S △ ABC ＝12 1 2 ＝ 1 ， S △ ACD ＝12 5 2 ＝ 5 ， 所以 S 四邊形 ABCD ＝ S △ ABC ＋ S △ ACD ＝ 1 ＋ 5 . 勾股定理的逆定理 【 歸納總結(jié) 】 勾股定理及其逆定理綜合運(yùn)用的方法： (1)由勾股定理求出三角形的邊長(zhǎng)，再由勾股定理的逆定理確定三角形的形狀，進(jìn)而解決其他問(wèn)題． (2)求不規(guī)則圖形的面積常用的方法是割補(bǔ)法，即把不規(guī)則圖形分割或拼補(bǔ)成規(guī)則圖形，然后再用相關(guān)知識(shí)將問(wèn)題解決． 勾股定理的逆定理 例 3 如圖 17－ 2－ 2所示，南北向 MN為我國(guó)領(lǐng)域，即 MN以西為我領(lǐng)海，以東為公海，上午 9時(shí) 50分，我國(guó)反走私艇 A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇 C以 13海里 /時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，
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