云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第五節(jié)二次函數(shù)綜合題課件-展示頁(yè)
2025-06-21 01:32本頁(yè)面
【正文】 2 云南省卷 )草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今 年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克 20元 的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于 每千克 40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y(千克 )與銷售單價(jià) x(元 ) 符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是 y與 x的函數(shù)關(guān)系圖象． (1)求 y與 x的函數(shù)解析式 (也稱關(guān)系式 )； (2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為 W元 ， 求 W的最大值 ． 【 分析 】 (1)從一次函數(shù)圖象中找出兩點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解； (2)根據(jù)：總利潤(rùn)＝每千克利潤(rùn) 銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最值性質(zhì)以及 x的取值范圍求 W的最大值． 【 自主解答 】 (1)設(shè) y與 x的函數(shù)關(guān)系式為 y＝ kx＋ b， 把點(diǎn) (20， 300)， (30， 280)代入關(guān)系式得： 解得： ∴ y與 x的函數(shù)解析式為 y＝－ 2x＋ 340， (20≤x≤40) ． (2)由已知得： W＝ (x－ 20)(－ 2x＋ 340) ＝－ 2x2＋ 380x－ 6 800 ＝－ 2(x－ 95)2＋
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