數(shù)學(xué)專題突破四：集合簡(jiǎn)易邏輯-展示頁
2025-06-16 20:21本頁面
【正文】 解：集合A＝{x|2x＋1＜3}＝｛x|x1｝，集合A和集合B在數(shù)軸上表示如圖1所示，AB是指集合A和集合B的公共部分，故選（A）。考點(diǎn)集合的運(yùn)算交，并，補(bǔ)，定義：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，CUA=｛x|x∈U，且xA｝，集合U表示全集；運(yùn)算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。解答集合問題，首先要正確理解集合有關(guān)概念，特別是集合中元素的三要素；對(duì)于用描述法給出的集合{x|x∈P},要緊緊抓住豎線前面的代表元素x以及它所具有的性質(zhì)P；要重視發(fā)揮圖示法的作用，通過數(shù)形結(jié)合直觀地解決問題 注意空集的特殊性，在解題中，若未能指明集合非空時(shí)，要考慮到空集的可能性，如AB,則有A=或A≠兩種可能，此時(shí)應(yīng)分類討論 例下面四個(gè)命題正確的是（A）10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是{1，3，5，7} ?。˙）方程x2－4x＋4＝0的解集是{2，2}（C）0與{0}表示同一個(gè)集合?。―）由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}解：選（D），最小的質(zhì)數(shù)是2，不是1，故（A）錯(cuò)；由集合的定義可知（B）（C）都錯(cuò)。如數(shù)集{y|y=x2}，表示非負(fù)實(shí)數(shù)集，點(diǎn)集{(x，y)|y=x2}表示開口向上，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線；（3） 集合的表示法： ①列舉法：用來表示有限集或具有顯著規(guī)律的無限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。 天星教育網(wǎng)版權(quán)所有高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專題——集合與簡(jiǎn)易邏輯一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：二、考點(diǎn)回顧集合的含義及其表示法，子集，全集與補(bǔ)集，子集與并集的定義；集合與其它知識(shí)的聯(lián)系，如一元二次不等式、函數(shù)的定義域、值域等；邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，四種命題之間的轉(zhuǎn)化，了解反證法；含全稱量詞與存在量詞的命題的轉(zhuǎn)化，并會(huì)判斷真假，能寫出一個(gè)命題的否定；充分條件，必要條件及充要條件的意義，能判斷兩個(gè)命題的充要關(guān)系；學(xué)會(huì)用定義解題，理解數(shù)形結(jié)合，分類討論及等價(jià)變換等思想方法。三、經(jīng)典例題剖析考點(diǎn)集合的概念集合的概念：（1） 集合中元素特征，確定性，互異性，無序性；（2） 集合的分類：① 按元素個(gè)數(shù)分：有限集，無限集； ②
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