【正文】 的題。一看這題不會，就不答。這樣從前做到最后一道題，接下來要再次敢于休息30秒?！　⌒菹⒁院?，要從前到后檢查一遍自己做過的題。因為你檢查雖然通過了，可還存在你沒檢查出來或檢查錯了的可能性，所以說是80%。在一次考試中，能將自己的水平發(fā)揮出80%就是一次成功的考試。這一搏往往是發(fā)揮出平時訓練水平的80%就可以取得勝利，就可以拿牌。我對得起自己，對得起父母，對得起……但如果這時考試還沒結束，還有時間，也沒有必要檢查第二遍，這時決不能滿足80%，要向100%進發(fā)，向超常發(fā)揮努力，做那些沒做上來的題。對于難點和“硬骨頭”采用常規(guī)做法已經不行了。那么如何攻呢？可用換思路解題法來攻。許多人都曾有過這樣的經歷，解題時想起了這題出自哪章哪節(jié)，老師講這點時是如何強調的，此題是考哪個或哪幾個知識點，老師出這題想考什么……此時答這題感覺非常有把握，解題非常順。其實靈感也沒有什么神秘，誰都曾經在考試過程中迸發(fā)過靈感的火花?？傊?，此時已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步進一寸，得1分是1分的時候了。想想它是出自哪章哪節(jié)？老師想考哪個知識點？各點之間是什么關系……這時要放飛你的記憶能力、領悟能力、多向聯(lián)想能力、逆向思維能力、發(fā)散思維能力、創(chuàng)新能力等，多方位、多角度、多層次地思考。同學們，大膽嘗試吧！你曾經有過的靈感定會一次次再現(xiàn)。認識掌握并運用了三輪解題法的同學都取得了不同程度的進步。若想靈活運用三輪解題法，第一要認識它的科學性、合理性、有效性；第二要實踐，沒有多次的實踐是不能掌握這樣一種全新的方法的；第三要總結，看看自己究竟是三輪好，還是二輪妙，或是四輪高。總之，絕不是一輪到底，不管會不會的題都要跟它拼上三、五回合的從小學沿用至今的考試答題方法了。對不同的科目，應用三輪解題法也應有所差異。而語文則應該是閱讀題之前是一輪，做完就要檢查結束。理想狀態(tài)是作文寫完，剩余時間少于5分鐘。英語、歷史?！　∵@樣，經過實踐一總結一再實踐一再總結循環(huán)往復，什么時候形成一套你自己得心應手運用自如的分輪次解題法，什么時候你用自己的名字將其命名為某某定理，這時你才是真正掌握了三輪解題法。這時你才會感到考試是無憾的、考試是輕松的、考試是愉快的、考試是幸福的。選擇題解題八技巧排除法：根據(jù)題設和有關知識，排除明顯不正確選項，那么剩下惟一的選項，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準確率。　　　　數(shù)形結合法：解決與圖形或圖像有關的選擇題，常常要運用數(shù)學結合的思想方法，有時還要綜合運用其他方法?！　〈敕ǎ簩⑦x擇支代入題干或題代入選擇支進行檢驗，然后作出判斷?！　　　∶杜e法：列舉所有可能的情況，作出正確的判斷。分析：如果設面值2元的人民幣x張，1元的人民幣y元，不難列出方程，此方程的非負整數(shù)解有6對，故選B.　　　　待定系數(shù)法：要求某個函數(shù)關系式，可先假設待定系數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程（組），通過解方程（組），求得待定系數(shù)，從而確定函數(shù)關系式，這種方法叫待定系數(shù)法。該法有一定的局限性，因而不能作為一種嚴格的論證方法，但它可以幫助我們發(fā)現(xiàn)和探求一般問題的規(guī)律，從而找到解決問題的途徑。當然在解答的過程中，可以跳過一些不必要的步驟，盡量采用心算的辦法，快速求出問題的答案，這種解法適合于解答一些基礎題。　　　　特殊值法：即根據(jù)題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算，推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計算。在解決是可將問題提供的條件特殊化。利用特殊值法解答問題，不僅可以選用特別的數(shù)值代入原題，使原題得以解決而且可以作出符合條件的特殊圖形來進行計算或推理。學會用畫精確圖形來尋找解題的途徑在以前聽說過一個故事，一個老師在課堂里出了一道題目，要求在座的學生回答從一個時間到另一個時間，時針走過了幾度，在座的學生中，一部分學生都拿起了筆進行計算，而另一部分學生都抬起了手腕撥弄起手表來，這只是一個杜撰的故事，但是在中考的數(shù)學習題中，也有部分習題，通過畫精確的圖形，并通過觀察使解題的思路由原來的無方向變成了觀察猜測證明，使解題思路具有了方向，比較無方向的想象，更具實際意義。那么除了放棄，我們是否有其他的方式在某些知識點沒有確定的情況下，繼續(xù)后面的習題解答呢？作為數(shù)學老師在對參加中考的學生的叮囑中，最后總是要求將考場的數(shù)學用具準備齊全，如鉛筆、直尺、圓規(guī)、量角器等等，很多同學也很奇怪，這些工具在考試時有什么用啊，那么我們就一起來看看吧。備用圖備用圖圖1此題在第一、二小題時學生還是能順利完成，但是在第三題的過程中遇到了問題，而由于第三題的困難使很多同學放棄了第四題，那么我們來看一下，我們在第三題未能有效突破的情況下是否能對第四題有一個突破呢。我們根據(jù)條件將圖形精確的畫出：（這里圖（2）中等邊EFG雖然G點位置不能確定，但是可以根據(jù)EF已知，EFG是等邊三角形，運用尺規(guī)作圖方法可以確定EFG的位置。通過畫精確的圖形我們發(fā)現(xiàn)圖（1）當E在邊AB上時，觀察得到EF//AC，EG//BC，F(xiàn)G//AB。那么現(xiàn)在我們不再由于第三小題的問題無法解決而致使第四題的解題無方向。所以。所以。通過上面例題可以知道，當給出的圖形是一個確定的圖形，而給出的條件也是確定的即這個圖形可以運用我們手上的畫圖工具精確的畫出圖形，然后通過觀察圖形得到圖形的特點，最后再證明我們觀察到的結論，這樣可以避免我們在不清楚某些條件的情況下，找到一個明確的解題方向。又由于我們日常過于注重數(shù)學解題理論，而忽略了學生的動手能力，造成了學生解題思路的單一性。 畫出幾何圖形是初中數(shù)學教學中的一個知識點，但是很多學生認識不到不到這個知識點在數(shù)學學習中的作用，加上日常教學中，有的老師不是很重視畫圖，導致有些學生不能迅速、準確的根據(jù)條件畫出精確的圖形。分類思想與討論方法所謂“分類討論”就是在研究數(shù)學問題時，根據(jù)某一標準把研究對象進行分類，然后按類進行討論。初中四年，是學生由形象的接受知識到抽象的感知知識的階段。分類是討論的前提，討論是分類的延續(xù)，在建立了合理的分類后，只有找到正確的討論方法，才能認為是完整的解決了問題。數(shù)學分類思想須滿足兩點要求：（1）對稱性，即保證分類的對象既不重復又不遺漏。初中數(shù)學分類思想的研究主要體現(xiàn)在以下三個基本的層面：一、數(shù)學知識點定義下的分類。此類問題的主要特點是由于數(shù)學知識點在定義時自身產生了分類，而問題的提問方式沒有對該定義的分類內容進行解釋，題意本身要求學生在解題的時候，根據(jù)定義的分類要求進行合理的分類討論。第二小題要求確定使其與相似，但是題目中未確定相似三角形的對應頂點，所以根據(jù)相似三角形的定義進行適當?shù)姆诸愑懻?，而本題根據(jù)圖形特點存在公共角，則若與，存在(1)；(2)兩種不同的情況。二、數(shù)學問題中圖形形狀及位置不確定情況下的分類。此類問題較多也較為復雜和隱蔽，很多情況下的分類是學生意想不到的。則此三角形的頂角是多少度.例半徑為25的圓O中的兩條平行弦，AB=40，CD=48，求兩弦之間的距離？DHCBA圖（2）BCHDA圖（3）此兩題并不是很難理解，對于例2，學生很快會告訴我答案為度，我告訴他們答案不完整，還存在另一個解度，很多學生的疑惑是“另一解是如何產生的？”“此題我為什么不知道要分類？”。同樣分析例3，學生也是想不到畫兩條弦時有在圓心的同側和異側兩種不同情況的分類。其次是在分析題目時要不斷的問自己（特別是未給出圖形，自己畫圖時），是否有其他情況存在的可能性。具體體現(xiàn)在點在線段、射線、直線及折線上運動時在不同的位置產生的分類；圖形運動中構成相應圖形不同情況下的分類等等。例如圖（4），ACB與DFE是全等的兩個直角三角形，其中ACB=DFE=900，AC=DF=4，BC=EF=3，點D、C、F、B在同一條直線上，點E在邊AC上，DFE沿著直線DB向右平移的過程中，設平移過程中的平移距離為x，DFE與ACB的公共部分的面積為，在移動過程中，求與的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域.此題的題意非常清楚，我們通過觀察，發(fā)現(xiàn)DFE在移動過程中與ACB的公共部分分成了四種情況：(1)如圖(5)圖形構成梯形，此時x的范圍為；(2)如圖(6)圖形構成五邊形，此時x的范圍為；(3)如圖(7)圖形構成四邊形，此時x的范圍為；(4)如圖(8)圖形構成三角形，此時x的范圍為。明確圖形運動的情形如何，移動過程中產生了怎樣不同的情況，就可以確定分類的情況和分類的依據(jù)。　　?！　??！　　！　??！　。ㄍ猓┕芯€的長相等?！　∽C明兩個角相等　　?！　?，底邊上的中線（或高）平分頂角。　?。ɑ虻冉牵┑挠嘟牵ɑ蜓a角）相等?！　?，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角?！　??！　?，內錯角相等或同旁內角互補的兩直線平行。　　。　　?！　∽C明兩條直線互相垂直　　。　　，若有兩個角互余，則第三個角是直角?！　。瑒t必垂直于另一條?！　　！　??！　??！　?，證明余下部分等于第二條線段?！　?，再證其一半等于短線段?！　∽C明角的和差倍分　　、差、倍、分思路相同。　　。　　?！　?，則夾角大的第三邊大。　　?！　　！　。〈髣t圓周角、圓心角大?！　∽C明比例式或等積式　　?！　?。　　——相交弦定理、切割線定理及其推論?！　∽C明四點共圓　　?！　。斀窃诘走叺耐瑐龋??！　?。 第一講 方案設計一、知識網絡梳理通過動手操作來解決一些數(shù)學問題特別是作圖題的設計，引導學生將所學的數(shù)學知識應用于實際，從數(shù)學角度對某些日常生活出現(xiàn)的問題進行設計性研究，有利于學生對數(shù)學知識的實踐應用能力和動手操作能力的提高，是學為之用的教改精神的具體體現(xiàn)，是數(shù)學教改中的一大熱點．這類題目不僅要求學生要有扎實的數(shù)學雙基知識，而且要能夠把實際問題中所涉及到的數(shù)學問題轉化、抽象成具體的數(shù)學問題，具有很普遍的實際意義，是中考熱點之一．創(chuàng)新意識的激發(fā)，創(chuàng)新思維的訓練，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是素質教育中最具活力的課題，考查學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，將是今后數(shù)學中考命題的熱點之一．近年一些省市的中考數(shù)學題中涌現(xiàn)了立意活潑、設計新穎、富有創(chuàng)新意識、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的要求學生自我設計題目．這類命題以綜合考查閱讀理解能力、分析推理能力、數(shù)據(jù)處理能力、文字概括能力、書面表達能力和動手能力等．能與初中所學的重點知識進行聯(lián)結．題型1 設計圖形題幾何圖形的分割與設計在中考中經常出現(xiàn)，有時是根據(jù)面積相等來分割，有時是根據(jù)線段間的關系來分割，有時根據(jù)其它的某些條件來分割，做此類題一般用尺規(guī)作圖．題型2設計測量方案題設計測量方案題滲透到幾何各章節(jié)之中，例如：測量底部不能直接到達的小山的高，測量池塘的寬度，測量圓的直徑等，此類題目解法不惟一，是典型的開放型試題．題型3設計最佳方案題此類題目往往要求所設計的問題中出現(xiàn)路程最短、運費最少、效率最高等詞語，解題時常常與函數(shù)、幾何聯(lián)系在一起．創(chuàng)新意識的激發(fā)，創(chuàng)新思維的訓練，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是素質教育中最具活力的課題，考查學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，將是今后數(shù)學中考命題的熱點之一．近年一些省市的中考數(shù)學題中涌現(xiàn)了立意活潑、設計新穎、富有創(chuàng)新意識、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的要求學生自我設計題目．這類命題以綜合考查閱讀理解能力、分析推理能力、數(shù)據(jù)處理能力、文字概括能力、書面表達能力和動手能力等．能與初中所學的重點知識進行聯(lián)結．二、知識運用舉例（一）方程、函數(shù)型設計題例1．已知甲、乙兩輛汽車同時、同方向從同一地點A出發(fā)行駛．（1）若甲車的速度是乙車的2倍，甲車走了90千米后立即返回與乙車相遇，相遇時乙車走了1小時．求甲、乙兩車的速度；（2）假設甲、乙每輛車最多只能帶200升汽油，每升汽油可以行駛10千米，途中不能再加油，但兩車可以互相借用對方的油，若兩車都必須沿原路返回到出發(fā)點A，請你設計一種方案使甲車盡可能地遠離出發(fā)點A，并求出甲車一共行駛了多少千米？解：（1）設甲，乙兩車速度分別是x千米/時和y千米/時，根據(jù)題意得：．解之得：．　即甲、乙兩車速度分別是120千米/時、60千米/時．（2）方案一：設甲汽車盡可能地遠離出發(fā)點A行駛了x千米，乙汽車行駛了y千米，則．　　　∴即．即甲、乙一起行駛到離A點500千米處，然后甲向乙借油50升，乙不再前進，甲再前進1000千米返回到乙停止處，再向乙借油50升，最后一同返回到A點，此時，甲車行駛了共3000千米． 　　甲行500千米乙行500千米甲再借油50升返回甲借油50升，甲行1000千米方案二：（畫圖法）如圖此時，甲車行駛了（千米）．方案三：先把乙車的油均分4份，每份50升．當甲乙一同前往，用了50升時，甲向乙借油50升，乙停止不動，甲繼續(xù)前行，當用了100升油后返回，到乙停處又用了100升油，此時甲沒有油了，再向乙借油50升，一同返回到A點．此時，甲車行駛了（千米）．，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．（1） 寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；（2） 如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？（3） 現(xiàn)知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示)，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺．解：（1） 樹狀圖如下 列表如下：有6可能結果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．　　　　(注：用其它方式表達選購方案且正確給1分)（2） 因為選中A型號電腦有2種方案，即(A，D)（A，E），所以A型號電腦被選中的概率是（3） 由（2）可知，當選用方案（A，D）時，設購買A型號、D型號電腦分別為x，y臺，根據(jù)題意，得解得經檢驗不符合題意，舍去；(注：如考生不列方程，直接判斷(