20xx年重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷-展示頁(yè)
2025-06-16 13:30本頁(yè)面
【正文】 ：（每小題8分，共16分） 19．（8分）如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CE=CF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60176?！鰽EF為正三角形，E、F在菱形的邊BC，CD上．（1）證明：BE=CF．（2）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上移動(dòng)時(shí)（△AEF保持為正三角形），請(qǐng)?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出其最大值．（3）在（2）的情況下，請(qǐng)?zhí)骄俊鰿EF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出其最大值． 五．解答題（每小題12分，請(qǐng)按要求寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程） 26．（12分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線(xiàn)y=x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、C．拋物線(xiàn)y=﹣+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B．點(diǎn)D在該拋物線(xiàn)上，且位于直線(xiàn)AC的上方．（1）求上述拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)BC、BD，且BD交AC于點(diǎn)E，如果△ABE的面積與△ABC的面積之比為4：5，求∠DBA的余切值；（3）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CD．若△CFD與△AOC相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 2018年重慶市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）參考答案與試題解析 一．選擇題：（每小題4分，共48分） 1．（4分）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)的本身，這個(gè)數(shù)是（ ?。〢．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0，1或﹣1【解答】解：∵1或﹣1的倒數(shù)等于本身，∴一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于本身，則此數(shù)是1或﹣1；故選：C． 2．（4分）下列汽車(chē)標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C． 3．（4分）的整數(shù)部分是（ ?。〢．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵=﹣1， =﹣…=﹣+，∴原式=﹣1+﹣+…﹣+=﹣1+10=9． 4．（4分）若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，方差是2，則另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均數(shù)和方差分別是（ ?。〢．2，2 B．2，18 C．4，6 D．4，18【解答】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，∴數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均數(shù)是：23﹣2=4；∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6的方差是2，∴[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x6﹣2）2]=2，∴數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的方差是：[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+…+（3x6﹣2﹣4）2]=[9（x1﹣2）2+9（x2﹣2）2+…+9（x6﹣2）2]=[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x6﹣2）2]9=29=18∴另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均數(shù)和方差分別是4，18．故選：D． 5．（4分）估算的值，它的整數(shù)部分是（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵27＜60＜64，∴3＜＜4，則的整數(shù)部分為3，故選：C． 6．（4分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ?。〢．x＞0 B．x＞1 C．x＞0且x≠1 D．x≥0且x≠1【解答】解：根據(jù)題意得：，解得x≥0且x≠1．故選：D． 7．（4分）如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點(diǎn)，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（ ?。〢．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10【解答】解：連接EM，CE：CD=CM：CA=1：3∴EM平行于AD∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA∴HD：ME=BD：BE=3：5，ME：AD=CM：AC=1：3∴AH=（3﹣）ME，∴AH：ME=12：5∴HG：GM=AH：EM=12：5設(shè)GM=5k，GH=12k，∵BH：HM=3：2=BH：17k∴BH=K，∴BH：HG：GM=k：12k：5k=51：24：10故選：D． 8．（4分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，下列不等式一定成立的是（ ?。〢．|a|＞0 B．＞0 C．a(chǎn)2+1＞0 D．（a+1）2＞0【解答】解：A、a=0時(shí)，|a|＞0不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a=0時(shí)，＞0不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)實(shí)數(shù)a，a2+1＞0一定成立，故本選項(xiàng)正確；D、a=﹣1時(shí)，（
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