【公務(wù)員必備】行測數(shù)學(xué)運算總結(jié)不看后悔-展示頁
2025-06-09 00:19本頁面
【正文】 除的另外一種情況 奇偶數(shù)位數(shù)字分別相加后做差 例 12345 首先奇數(shù)位相加1+3+5=9，再偶數(shù)位相加2+4=6，由于96=3，而3不能被11整除，所以12345也不能被11整除。數(shù)學(xué)運算一、 數(shù)的整除特性（1）被2整除 偶數(shù)（2）被3整除 看各位數(shù)字和能不能被3整除（3）被4/25整除 看數(shù)的后兩位可不可以被4/25整除（4）被5整除 數(shù)的末位是0或5（5）被6整除 能夠同時被2和3整除（6）被12整除 能夠同時被3和4整除 被72整除 能夠同時被8和9整除由（5）（6）可總結(jié)出：如果一個數(shù)可以表示為兩個互質(zhì)的數(shù)的乘積，那么它的整除性就是要同時滿足這兩個互質(zhì)的數(shù)的整除性。（7）被7/11/13整除 劃后三位，用大數(shù)減小數(shù)，看能不能被7/11/13整除例 12568 56812=556 由于556不能被7/11/13整除，所以12568也不能被7/11/13整除。二、 余數(shù)的性質(zhì)（其實與整除性是相通的）（1） 和的余數(shù)等于余數(shù)的和例 （89+78）/7的余數(shù) 先看各個數(shù)的余數(shù)，89除7余5，78除7余1，5+1=6，而6除7余6，所以（89+78）除7也余6.（2） 倍數(shù)的余數(shù)等于余數(shù)的倍數(shù)例 89除以7的余數(shù)為5，那么89*3除以7的余數(shù)為？因為89除以7的余數(shù)為5，又因為3*5=15，而15除以7的余數(shù)是1，所以89*3除以7的余數(shù)是1.（3） 積的余數(shù)等于余數(shù)的積例 （89*78）除以5 先分別求各個數(shù)的余數(shù)，89除5的余數(shù)是4，78除5的余數(shù)是3，用4*3除以5，余數(shù)為2，所以89*78除以5的余數(shù)也是2.（4） 多次方的余數(shù)等于余數(shù)的多次方例1 2010^2009除以7的余數(shù) 求底數(shù)除以7的余數(shù)，2010除以7余數(shù)為1，所以原式就是求1^2009除以7的余數(shù)，即1除以7的余數(shù)。（1）除以7余數(shù)為（1），相當(dāng)于余6，所以2008^2009除以7的余數(shù)是6.三、 數(shù)的分解分解質(zhì)因數(shù)（可求約數(shù)的個數(shù)）例 求1440的約數(shù)有多少個 1440分解質(zhì)因數(shù)=2^5*3^2*5約數(shù)的個數(shù)等于（指數(shù)的個數(shù)+1）的乘積所以1440的約數(shù)個數(shù)=6*3*2=36個。 例 將450拆分成若干連續(xù)自然數(shù)的和，共有幾種拆法？ 450=2*3^2*5^2 所以共有（2+1）*（2+1）1=8種。例1 a、b都是自然數(shù)，且a+b=12，求ab的范圍。當(dāng)3a、2b相差最大時，取得ab的最小值為0當(dāng)3a、2b相差最小時，即3a=2b=6時，也就是a=b=3時，ab取得最大值 為6，所以0=ab=6例3 已知ab=36，求a+b的范圍。 A 33 B 39 C 17 D 16設(shè)答對X道，答錯Y道。所以XY肯定是偶數(shù)，看選項，只有D符合。七、 提取公因式13又4/19+89又9/19*+*89又9/19+89又9/19*=？ A 75 B 100 C 89又9/19 D 93又6/19八、 重復(fù)數(shù)字的因式分解2007*2006200620062006*200720072007=？2007*2006*1000100012006*2007*100010001=09039030/43043=？903*10010/43*1001=210九、 整體代換（1+1/2+1/3）*(1/2+1/3+1/4)(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3)=？把（1/2+1/3）看作一個整體，比如A，(1/2+1/3+1/4)看作一個整體，比如B，所以整個式子就化為了（1+A）*B(1+B)*A=BA=1/2+1/3+1/41/21/3=1/4十、 利用公式法計算20*2019*19+18*1817*17+……+2*21*1=? A 3245 B 2548 C 210 D 156這個觀察以下其實就是個等差數(shù)列，20*2019*19=（20+19）（2019）=39，18*1817*17=（18+17）（1817）=35……公差為4，第一項為3，第N項為39，共10項，帶入等差數(shù)列求和公式可得到結(jié)果是210.（2+1）*（2^2+1）*(2^4+1)*(2^8+1)=？看到這個應(yīng)該會想到平方差公式，所以我們可以在（2^2+1）前面乘以（2^21），這樣就可以看出可以利用公式計算了，在乘了以后，一
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