有阻力的拋體運(yùn)動的函數(shù)方程-展示頁
2025-05-25 12:01本頁面
【正文】 面研究問題時(shí)就不再像上述一樣清晰了，且不常用③式而常用④。⑴一般地，凡表示未知函數(shù)，未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與自變量之間的關(guān)系的方程，叫做微分方程。函數(shù)方程。有阻力的拋體運(yùn)動的函數(shù)方程摘要:本文運(yùn)用導(dǎo)數(shù)、微積分的有關(guān)知識建立并解決有阻力的斜拋運(yùn)動的微分方程，得出各變量間的函數(shù)關(guān)系，其中還運(yùn)用了一些簡單的物理知識，并通過求極限順便得出有阻力的豎直上拋，豎直下拋運(yùn)動和無阻力拋體運(yùn)動的一些基本函數(shù)方程，然后討論斜上拋運(yùn)動水平最遠(yuǎn)射程與拋射角的關(guān)系問題，最后取一組簡單的數(shù)據(jù)進(jìn)行定量計(jì)算。關(guān)鍵詞:有阻力。在研究拋體運(yùn)動前，先簡單說明微分方程的概念和基本解法。在這里，只討論一類較特殊的微分方程： ①①式可分離變量得： ②②式表示狀態(tài)量，對兩邊各狀態(tài)量累加求和得：由定積分與微分的和的極限的關(guān)系，可將上式改寫為 ③，其中由③式可解出y與x滿足的方程，③式也可寫成不定積分的形式 ④，其中C為常數(shù)，依賴于初值條件。⑴對于曲線y=Y(x)，為曲線的切線斜率的反正切值，即⑤ ⑥yhO000fvmgv0x現(xiàn)在開始正式討論問題：一質(zhì)量為m的物體，初距水平地面高為h，以V0的速率沿與水平方向夾角為的方向拋出，重力加速度為g，所受空氣阻力f大小為k求此拋體運(yùn)動中各變量間的函數(shù)方程。分析問題可知，四個變量：橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y，速率v，時(shí)間t中任兩個量都可建立函數(shù)方程。分析物體受力，可知重力沿曲線的法線
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