【正文】 所需 噸汽車的數(shù)量； in ：垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站重新分配后第 i個(gè)垃圾站點(diǎn)所需要轉(zhuǎn)運(yùn)的垃圾總量。 ZiD ：表示各個(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站到下坪固體廢物填埋場(chǎng)的距離（ i=1， 2， … ， 37）。 YiD ：表示第 i個(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站到南山垃圾廠的距離（ i=1， 2， … ， 37）。 3iD ：第三區(qū)中第 i個(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站到新圍公廁垃圾站的距離（ i=1， 2， … ， 13）。 1iD ：第一區(qū)中第 i個(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站到涌下村垃圾處理中心的距離（ i=1， 2， … ， 13）。 2ix ：第二區(qū)中第 i個(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的廚余垃圾量（ i=1， 2， … ， 12）。 iv 、 jv ：垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站點(diǎn) 。 A ：各垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)的載荷矩陣（以廚余垃圾的轉(zhuǎn)運(yùn)量為載荷）。 四、定義與符號(hào)說(shuō)明 3 D ：距離矩陣，元素 ijd （ i,j ＝ 1， 2， … ， 9）為垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn) iv 至垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn) jv 的最短路徑長(zhǎng)度。 三、模型假設(shè) 1．假設(shè)題目所給的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠； 2．假設(shè)百度地圖中測(cè)量的兩點(diǎn)間距離真實(shí)可靠； 3．考慮到環(huán)保，假設(shè)廚余垃圾處理設(shè)備建 在垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站處； 4．各垃圾點(diǎn)的垃圾必須當(dāng)天及時(shí)清除完，不允許滯留； 5．晚上 22： 00 后不堵車； 6．垃圾只在晚上運(yùn)輸，每天各垃圾點(diǎn)的垃圾量基本相同，并且基本保證運(yùn)完后，當(dāng)天不會(huì)再有新的垃圾產(chǎn)生； 7．每個(gè)垃圾點(diǎn)無(wú)論其中垃圾是否清理完全都需要 10 分鐘裝車時(shí)間； 8．假設(shè)小區(qū)人數(shù)小于等于 2800 人在數(shù)據(jù)處理時(shí)忽略（雖然平均每個(gè)小區(qū)的人數(shù)在1400 人左右，但人數(shù)分布比較集中，所以利用人數(shù)較集中的小區(qū)作為研究對(duì)象，將小區(qū)人數(shù)的下界定為 2800 人。然后以每一類中的居民人數(shù)和距離作為選取轉(zhuǎn)運(yùn)站位置的主要依據(jù)， 用選址問(wèn)題中的中位點(diǎn)選址方法確定垃圾運(yùn)轉(zhuǎn)站的位置，最后根據(jù)所給的垃圾運(yùn)轉(zhuǎn)站的轉(zhuǎn)運(yùn)量進(jìn)行局部調(diào)整而得出垃圾站點(diǎn)的位置分布。我們首先利用 excel將深圳所有小區(qū)的數(shù)據(jù)按片區(qū)名稱分類匯總，并得出每個(gè)小區(qū)的總?cè)藬?shù)，然后通過(guò)人數(shù)和房間數(shù)對(duì)小區(qū)進(jìn)行篩選作為分析研究的對(duì)象。 垃圾運(yùn)轉(zhuǎn)站的重新分布設(shè)計(jì)和大、小型廚余垃圾處理設(shè)備的分布設(shè)計(jì) 對(duì)于此問(wèn)題我們建立了三個(gè)數(shù)學(xué)模型： kMeans 聚類模型，中心位置選址模型和集合覆蓋模型。 首先根據(jù)題意，針對(duì)焚燒和填埋垃圾的運(yùn)輸，我們運(yùn)用 kMeans 聚類方法，將 38個(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站劃分為 16 個(gè)塊，然后運(yùn)用 TSP 模型，確定路線運(yùn)輸路線。具體算法可以采用退火算法、中位點(diǎn)算法等，因?yàn)閿?shù)據(jù)少、計(jì)算精確我們選擇中位點(diǎn)算法求得具體位置。為此，我們用百度地圖搜索到了轉(zhuǎn)運(yùn)站之 間的最短距離，結(jié)合各轉(zhuǎn)運(yùn)站的廚余垃圾量，以及距離和各轉(zhuǎn)運(yùn)站的廚余垃圾量乘積之和為運(yùn)行成本，求最小成本值。為此，先運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)中的聚類分析方法，構(gòu)造距離相似矩陣，將轉(zhuǎn)運(yùn)站分為三類，每一類轉(zhuǎn)運(yùn)站中布置一臺(tái)大型廚余設(shè)備。相對(duì)來(lái)說(shuō)小型廚余垃圾處理設(shè)備比大型廚余垃圾處理設(shè)備成本高出許多，所以決定采用 3 臺(tái)大型廚余垃圾處理設(shè)備。由于大、小型設(shè)備的處理垃圾能力不同，而且大型設(shè)備的的處理能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小型設(shè)備，所以我們先考慮大型廚余垃圾處理設(shè)備的安置。 問(wèn)題（四）：求出重新設(shè)計(jì)垃圾運(yùn)轉(zhuǎn)站位置后清運(yùn)路線的具體方案 二、問(wèn)題分析 廚余垃圾處理設(shè)備的分布設(shè)計(jì) 根據(jù)題意我們首先要解決的問(wèn)題是廚余垃圾處理設(shè)備的分布設(shè)計(jì)，對(duì)于此問(wèn)題我們要考慮所用大、小型處于垃圾處理設(shè)備的數(shù)量，以及所選用的廚余垃圾處理設(shè)備的放置地點(diǎn)的選擇。以期達(dá)到最佳經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效果。而有害垃圾和不可回收垃圾只有消耗處理費(fèi)用，不產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。在垃圾分類收集與處理中，不同類的垃圾有不同的處理方式，所有垃圾將從小區(qū)運(yùn)送到附近的轉(zhuǎn)運(yùn)站，再運(yùn)送到少數(shù)幾個(gè)垃圾處理中心。我國(guó)大城市如北京、上海、重慶和深圳的垃圾分類化已經(jīng)提到日程上來(lái)，并且都都取得了一定成果，但是許多問(wèn)題仍然是垃圾分類化進(jìn)程中需要深入研究的。此問(wèn)題的解決方案與解決問(wèn)題二的方案相同。然后以每一類中的居民人數(shù)和距離作為選取轉(zhuǎn)運(yùn)站位置的主要依據(jù)，用選址問(wèn)題中的中位點(diǎn)選址方法確定垃圾運(yùn)轉(zhuǎn)站的位置，最后根據(jù)所給的垃圾運(yùn)轉(zhuǎn)站的轉(zhuǎn)運(yùn)量進(jìn)行局部調(diào) 整而得出垃圾站點(diǎn)的位置分布。再運(yùn)用谷歌地球軟件測(cè)出篩選出來(lái)的小區(qū)的坐標(biāo)。對(duì)于此 模型，我們首先利用 excel 將深圳所有小區(qū)的數(shù)據(jù)按片區(qū)名稱分類匯總，并得出每個(gè)小區(qū)的總?cè)藬?shù)。 問(wèn)題三：垃圾運(yùn)轉(zhuǎn)站的重新分布設(shè)計(jì)和大、小型廚余垃圾處理設(shè)備的分布設(shè)計(jì)。對(duì)于焚燒垃圾和填埋垃圾清運(yùn)路線的確定，我們首先運(yùn)用 kMeans 聚類方法，將 38 個(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站劃分為16 塊，然后采用下山逐點(diǎn)搜索法，確定路線運(yùn)輸路線。 問(wèn)題二：清運(yùn)路線具體方案設(shè)計(jì)。將三個(gè)大型廚余垃圾處理設(shè)備分別置于新圍公廁垃圾站，大沖公廁垃圾站及涌下村。因此我們運(yùn)用 kMeans 聚類模型進(jìn)行距離聚類，將 38 個(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站分成 3 塊。本問(wèn)題我們首先采用最短距離聚類模型以及 kMeans 聚類模型來(lái)確定大型廚余垃圾處理設(shè)備的數(shù)量。但是垃圾的運(yùn)送處理成為了一個(gè)很難解決的問(wèn)題，因此如何達(dá)到最佳經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效果，是我們此次研究的主要問(wèn)題。（參賽學(xué)校填寫(xiě)）： 答卷編號(hào)（競(jìng)賽組委會(huì)填寫(xiě)）： 論文題目： 組 別：本科生 參賽隊(duì)員信息 (必填 )： 姓 名 專業(yè)班級(jí)及學(xué)號(hào) 聯(lián)系電話 參賽隊(duì)員 1 參賽隊(duì)員 2 參賽隊(duì)員 3 參賽學(xué)校：黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué) 答卷編號(hào)（參賽學(xué)校填寫(xiě)）： 答卷編號(hào)（競(jìng)賽組委會(huì)填寫(xiě)）： 評(píng)閱情況（學(xué)校評(píng)閱專家填寫(xiě)）： 學(xué)校評(píng)閱 1. 學(xué)校評(píng)閱 2. 學(xué)校評(píng)閱 3. 評(píng)閱情況（聯(lián)賽評(píng)閱專家填寫(xiě)）： 聯(lián)賽評(píng)閱 1. 聯(lián)賽評(píng)閱 2. 聯(lián)賽評(píng)閱 3. 1 垃圾分類處理與清運(yùn)方案設(shè)計(jì) 摘要 隨著環(huán)境保護(hù)日益被人們重視，垃圾分類化受到越來(lái)越多國(guó)家的重視。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展與城市化進(jìn)程加快，我國(guó)大城市的垃圾分類化也已經(jīng)提到日程上來(lái)。 問(wèn)題一：廚余垃圾處理設(shè)備的分布設(shè)計(jì)。通過(guò)對(duì)兩種模型的分析比較，我們發(fā)現(xiàn)采用 kMeans 聚類模型所得結(jié)果更為 符合我們所要達(dá)到的效果，而且通過(guò)比較建設(shè)廚余垃圾處理設(shè)備的花費(fèi)，發(fā)現(xiàn)使用 3 個(gè)大型廚余垃圾處理設(shè)備時(shí)能達(dá)到最佳經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效果。然后我們利用優(yōu)化模型，使用 Matlab 進(jìn)行編程，求解廚余垃圾處理設(shè)備的位置分布。通過(guò)計(jì)算建立設(shè)備的總花費(fèi)為 13500 萬(wàn)元。我們通過(guò)建 TSP 模型來(lái)解決。而對(duì)于廚余垃圾的運(yùn)輸，我們?cè)诘谝粏?wèn)題中所分得的 3 塊基礎(chǔ)上，再次利用 kMeans 聚類方法將每個(gè)塊分為 5～ 6 個(gè)塊，最后采用下山逐點(diǎn)搜索法確定出處于廚余垃圾的運(yùn)輸路線 ,通過(guò)計(jì)算得出每天總的費(fèi)用為 5001 元（不包括可回收垃圾、有害垃圾以及每個(gè)小區(qū)收集垃圾的運(yùn)輸費(fèi)用）。對(duì)于此問(wèn)題我們建立了 kMeans 聚類模型，中位點(diǎn)選址模型以及集合覆蓋模型。然后篩選出人數(shù)超過(guò) 2800 人的小區(qū)及人數(shù)不足 2800 人但房間數(shù)超過(guò) 80 間的小區(qū)作作為分析研究的對(duì)象。通過(guò)Matlab 軟件中的 pdist 函數(shù)和 squareform 函數(shù)將其化為距離方陣，并通過(guò) kMeans 方法將小區(qū)聚為 38 類。 問(wèn)題四：垃圾運(yùn)轉(zhuǎn)站位置重新設(shè)計(jì)后清運(yùn)路線具體方案設(shè)計(jì)。 關(guān)鍵詞： 中位點(diǎn)選址方法 Matlab 下山搜索法 集合覆蓋算法 kMeans 聚類法 1 一、問(wèn)題重述 垃圾分類化收集與處理是有利于減少垃圾的產(chǎn)生，有益于環(huán)境保護(hù)，同時(shí)也有利于資源回收與再利用的城市綠色工程。 在深圳，垃圾分為四類：櫥余垃圾、可 回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾。其中，廚余垃圾和可回收垃圾經(jīng)過(guò)處理，回收和利用，能產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。 我們此次研究主要是解決以下幾個(gè)問(wèn)題： 問(wèn)題（一）：假定現(xiàn)有垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站規(guī)模與位置不變條件下，給出大、小型設(shè)備（櫥余垃圾）的分布設(shè)計(jì) 問(wèn)題（二）：在目前的運(yùn)輸裝備條件下給出清運(yùn)路線的具體方案。 問(wèn)題（三 ）：假設(shè)轉(zhuǎn)運(yùn)站允許重新設(shè)計(jì)，重新給出大、小型設(shè)備的分布設(shè)計(jì)。 我們首先計(jì)算大型設(shè)備和小型設(shè)備所需的臺(tái)數(shù)。通過(guò)計(jì)算，我們得 出廚余垃圾總量大約 460 噸，而大型廚余設(shè)備處理能力為 200 噸，小型廚余垃圾處理能力在 噸。我們考慮將 38 個(gè)垃圾站點(diǎn)分成三類，并分別建設(shè)大型廚余垃圾處理設(shè)備。 然后，確定設(shè)備的具體位置，這時(shí)可以考慮在每一個(gè)大型設(shè)備分區(qū)內(nèi)，以運(yùn)行成本最少為目標(biāo)來(lái)確定位置。求出每一個(gè)大型設(shè)備分區(qū)內(nèi)大型廚余垃圾處理設(shè)備的具體位置。 2 清運(yùn)路線具體方案的設(shè)計(jì) 對(duì)于此問(wèn)題我們建立了 TSP 模型解決。而對(duì)于廚余垃圾的運(yùn)輸，我們?cè)诘谝粏?wèn)題中所分得 的 3 塊的基礎(chǔ)上，再次利用 kMeans 聚類方法將每個(gè)塊分為 5～ 6 個(gè)塊并運(yùn)用 TSP 模型確定出廚余垃圾的運(yùn)輸路線。 通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，我們首先要解決的是居民小區(qū)的數(shù)據(jù)。再運(yùn)用谷歌地球軟件測(cè)出篩選出來(lái)的小區(qū)的坐標(biāo)，通 過(guò) Matlab 軟件中的 pdist 函數(shù)和 squareform函數(shù)將其化為距離方陣，并通過(guò)kMeans 聚類法將小區(qū)聚類。 此問(wèn)題與問(wèn)題二方法相同。） 9．測(cè)小區(qū)坐標(biāo)時(shí)不考慮海拔高度對(duì)距離的影響； 10．假設(shè)小區(qū)間 距離用其坐標(biāo)之間的直線距離表示； 11．假設(shè)垃圾的產(chǎn)生量與人數(shù)呈正比關(guān)系； 12．不考慮小區(qū)人數(shù)的變動(dòng)； 13．廚余設(shè)備所安放的轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)出廚余垃圾不需要運(yùn)輸； 14．假設(shè) 噸小車運(yùn)送垃圾時(shí)，在每個(gè)站點(diǎn)運(yùn)送時(shí)所走路程相等；。 tD ：調(diào)整后的距離矩陣（ t=1， 2， …