【正文】 垃圾收運到第 k 座中轉(zhuǎn)站的決策變量。 以距離和各轉(zhuǎn)運站的廚余垃圾量乘積之和為運行成本，以成本值為目標函數(shù)確定垃圾處理設備的具體位置。 我們首先采用與解決問題一同樣的方法確定 38 個垃圾站點的坐標，結(jié)果如下表： 表 標 編號 坐標 編號 坐標 1 （ ,） 20 （ ,） 2 （ ,） 21 （ ,） 3 （ ,） 22 （ ,） 4 （ ,） 23 （ ,） 5 （ ,） 24 （ ,） 6 （ ,625） 25 （ ,） 7 （ ,） 26 （ ,） 8 （ ,） 27 （ ,） 9 （ ,） 28 （ ,） 10 （ ,） 29 （ ,） 11 （ ,） 30 （ ,） 12 （ ,） 31 （ ,） 13 （ ,） 32 （ ,） 14 （ 730,） 33 （ ,） 15 （ ,） 34 （ ,） 16 （ ,） 35 （ ,） 17 （ ,） 36 （ ,） 18 （ ,） 37 （ ,） 19 （ ,） 38 （ ,） 然后利用 kMeans 聚類法將 38 個站點分為三個區(qū)，結(jié)果如下 表 11. 新垃圾轉(zhuǎn)運站最終聚類結(jié)果 分塊 轉(zhuǎn)運站編號 1 1， 9， 11， 13， 14， 15， 17， 18， 21， 22， 23， 26， 31 2 2， 6， 7， 8， 10， 20， 24， 25， 27， 29， 32， 33， 35， 36 3 3， 4， 5， 12， 16， 19， 28， 30， 34， 37， 38 2. kMeans 聚類模型 —— 廚余垃圾處理中心的確定： 我們采用與相同的處理方法在三類中選出最優(yōu)的廚余垃圾處理設備的安放位置，其結(jié)果如下表 表 12. 垃圾轉(zhuǎn)運站最終聚類結(jié)果 類別 大型廚余垃圾處理設備位置 一 類 1 二 類 4 三 類 27 17 垃圾運轉(zhuǎn)站位置重新設計后清運路線具體方案設計 模型三：加權(quán)載荷模型 —— 車輛的分配 1. 拖車的分配：此問題的解決方法與問題 2 的處理方法相同， 由于車輛有限，我們先將 16 輛車分給三類垃圾的運輸，為此建立加權(quán)載荷模型。3,2,1( ?? ?????? ?? sjiDx Dxssijiji? ijx ：觀測值； ijD ：觀測值的對應權(quán)數(shù)； i? ：權(quán)算術(shù)平均數(shù)（即預測值）。 表 14. 噸汽車的分配 編號 汽車數(shù)量 編號 汽車數(shù)量 編號 汽車數(shù)量 1 1 14 3 27 2 2 1 15 2 28 3 3 1 16 1 29 2 4 2 17 1 30 3 5 1 18 1 31 2 6 2 19 1 32 1 7 1 20 2 33 1 8 4 21 1 34 1 9 1 22 1 35 1 10 2 23 2 36 2 11 2 24 1 37 1 12 2 25 1 38 2 13 1 26 1 對于 噸汽車收集垃圾的路線一般采用 TVR模型算法，我們通過上網(wǎng)查詢發(fā)現(xiàn)深圳市現(xiàn)在并不存在 70汽油，我們采用深圳市價格最低為 7 元 /升的 90汽油計算，得到 噸汽車每天使用油費為 元。 （ 2）廚余垃圾清運路線的設計 我們將三類內(nèi)部的垃圾站點分別采用 kMeans 聚類方法分成 5 塊，并記為 1P 、 2P 、3P 集合，具體數(shù)據(jù)如下表所示： 表 16. 1P 、 2P 、 3P 集合及其垃圾量 塊區(qū) 塊序號 垃圾站點序號 垃圾量 到焚燒廠的距離 一區(qū) 1 15,11 , , 2 18 3 31 4 17,26,13,21,22 , , 5 9,23 , , 6 14 二區(qū) 1 2,32 , , 2 29,24 , , 3 36,7 , , 4 8,25,10,37,38 , , 5 6,20 , , 6 33,35 , , 三區(qū) 1 16,19,34,5 , , 2 3 10 3 12,28 , , 4 30 結(jié)果如下 圖所示 20 圖 7. 新一區(qū)的廚余垃圾運輸路線 圖 8. 新二區(qū)的廚余垃圾運輸路線 21 圖 9. 新三區(qū)的廚余垃圾運輸路線 注： :運走 n*10噸后 ,還有剩余 的站點 (n是次數(shù)， n=1,2,…) :垃 圾量超過 ，且一次就能運完的垃圾站點 :表示運走 n*（ ～ 10）噸后無剩余的站點（ n是次數(shù)， n=2,3， … ） :表示垃圾量不足 :表示需要運輸兩次或兩次以上的垃圾站點 :表示垃圾處理中心 每天總費用： 1064 元，每輛車需工作 個小時 小結(jié)： 1. 每天廚余垃圾的的產(chǎn)量為 512噸，我們通過查找資料得出廚余垃圾經(jīng)處理設備處理后的產(chǎn)物的產(chǎn)率為 ，然后計算出廚余垃圾經(jīng)處理設備處理后的產(chǎn)物量為 ，其收益為 25600～ 76800元。 六、模型評價與推廣 22 模型的評價 優(yōu)點 1. 對于廚余垃圾處理設備的分配問題，我們建立了兩種數(shù)學模型，即最短距離聚類模型和 kMeans 聚類模型，并通過對兩者的比較得出最優(yōu) 解決方案。 2. 對于廚余設備的分配我們把復雜因素簡單化，抓住兩個重要因素即廚余垃圾的轉(zhuǎn)運量和轉(zhuǎn)運站到處理中心的距離進行分析建立模型。 3. 我們把幾何覆蓋模型運用到垃圾轉(zhuǎn)運站點的選址問題上，有效的解決了近距離垃圾轉(zhuǎn)運站的重疊，從而有效的減少了資金投入。 噸汽車的分配問題，由于題中所給的數(shù)據(jù)有限和未考慮汽車運輸時的排隊問題，造成汽車分配不夠恰當。如果時間充裕，將所有小區(qū)的人數(shù)納入考慮范圍內(nèi)，那么，垃圾站點的分布將更精確。并參照原垃圾轉(zhuǎn)運站收集垃圾的區(qū)域以及垃圾量進行差值擬合，用 Matlab 進行編程，得到每一片小的區(qū)域產(chǎn)生的垃圾數(shù)量。最后把各個小區(qū)域的垃圾量加和，得出每個垃圾轉(zhuǎn)運站收集的垃圾量。 七、參考文獻 [1] 趙靜 , 但琦 . 數(shù)學建模與數(shù)學實驗 [M]. 北京 : 高等教育出版社 , 2020, 8. [2] 紀震，廖惠連，吳青華 . 粒子群算法及應用 [M]. 北京 : 科學出版社 , 2020, 1. [3] 袁新生等 . LINGO 和 Excel在數(shù)學建模中的應用 [M]. 北京 : 科學出版社 , 2020. [4] 黃雍檢 , 賴明勇 . MATLAB語言在運籌學中的應用 [M]. 湖南 : 湖南大學出版社 , 2020, 5. [5] 王祝文 , 劉菁華 , 任莉 . 基于 K 均值動態(tài)聚類分析的地球物理測井巖性分類方法 [J]. 東華理工大學學報 , 2020, 2. [6] 吳翊 , 吳孟達 , 成禮智 . 數(shù)學建模的理論與實踐 [M]. 長沙 : 國防科技大學 , 1999, 8. 23 24 附 錄 附錄 1：最短距離聚類譜系圖的繪制： X=[0 8 。 0 13 。 0 。 13 0 21。 28 21 0]。 Y=pdist(X) D=squareform(Y) Z = linkage(Y) T = cluster(Z,3) [H,T]=dendrogram(Z) 附錄 2： 38個轉(zhuǎn)運站用 kMeans聚類的編程 a = [,。,。,。33,。,。 ,。,。,。26,。,。 ,。,。,。,。,。 ,。,。,。4,。 b = pdist(a), data=squareform(b), [Idx,C,sumD,D]=Kmeans(data,3,39。,39。,39。,100) 附錄 3：一區(qū)大型廚余垃圾處理設備分布位置： D1=[0 。 0 7 14。 25 0 。 0 。 0 。 0 。 14 0], B=[ ], S=D1*B39。 0 。 0 。 0 。 0 。 0 。 0], A=[ ], S=D1*A39。 0 。 11 0 。 7 0 。 0 。 4 0 。 10 4 0 8。 min(S) 附錄 6： 用 kMeans方法將 38個轉(zhuǎn)運站聚為 16類 a = [,。,。,。33,。,。 ,。,。,。26,。,。 ,。,。,。,。,。 ,。,。,。4,。 b = pdist(a), data=squareform(b), [Idx,C,sumD,D]=Kmeans(data,16,39。,39。,39。,100) 附錄 7： 重新設計位置的 38個垃圾轉(zhuǎn)運站的編程 a = [,。,。,。,。,0。 ,。,。,。,。,5。 ,。,。,。,。,3。 ,。,。,。,。,6。