正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)-展示頁
2025-05-25 05:57本頁面
【正文】 =kx（k是常數(shù)，k）的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)M（1，k）的一條直線。我們把正比例函數(shù)y=kx的圖像叫做直線y=kx。解:m=4,圖像經(jīng)過第一、三象限。解：∵y1與2x成正比例∴設(shè)y1=k2x∴y=4x+1 ，且當(dāng)x=6時y=2(1)求出這個函數(shù)的解析式；(2)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖像；(3)如果點(diǎn)P（a，4）在這個函數(shù)的圖像上，求a的值；(4)試問，點(diǎn)A（6，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)B是否也在這個圖像上？解：(1) 設(shè)y=k（2）已知函數(shù)y=(2m+1)x的值隨自變量x的值增大而增大，且函數(shù)y=(3m+1)x的值隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍。解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=k設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,，2x)1）若點(diǎn)P在第二象限，則根據(jù)題意，得8=8= 解得=2 又點(diǎn)P在第二象限，∴=2 ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，4)2）若點(diǎn)P在第二象限，則 根據(jù)題意，得8=解得=6 又點(diǎn)P在第四象限，∴=6 ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，12)∴在正比例函數(shù)圖像上適合條件的P點(diǎn)有兩個：(2，4)，(6，12)熱身練習(xí)1．下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是（ C ） A．從甲地到乙地，所用的時間和速度； B．正方形的面積與邊長 C．買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量；D．人的體重與身高2．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ C ） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=x D．y=3．下列說法中不成立的是（D ） A．在y=3x1中y+1與x成正比例； B．在y=中y與x成正比例 C．在y=2（x+1）中y與x+1成正比例； D．在y=x+3
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