20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)八上181正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)-展示頁
2024-12-19 23:51本頁面
【正文】 常數(shù)， k 0? ）的圖像是經(jīng)過原點 O(0,0)和點 M（ 1， k）的一條直線 。我們把正比例函數(shù) y=kx的圖像叫做直線 y=kx。 解 :m=4,圖像經(jīng)過第一、三象限。 解： ∵ y1 與 2x 成 正 比 例 ∴ 設(shè) y1=k2x∴ y=4x+1 例 y 與 x的正比例函數(shù)，且當(dāng) x=6 時 y=2 (1)求出這個函數(shù)的解析式； (2)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖像； (3)如果點 P（ a， 4）在這個函數(shù)的圖像上，求 a 的值； (4)試問，點 A（ 6， 2）關(guān)于原點對稱的點 B 是否也在這個圖像上？ 解： (1) 設(shè) y=k （ 2）已知函數(shù) y=(2m+1)x的值隨自變量 x的值增大而增大，且函數(shù) y=(3m+1)x的值隨自變量 x的增大而減小，求 m 的取值范圍。 解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為 y=k 設(shè)點 P 的坐標(biāo)為 (x,， 2x) 1）若點 P 在第二象限，則 P O BA O BA B P △△△ SSS ?? 根據(jù)題意，得 8=PA xBOxBO ????? 2121 8=Px????? 4212421 解得 Px =2 又點 P 在第二象限， ∴ Px =2 ∴ 點 P 的坐標(biāo)為 (2，4) 2）若點 P 在第二象限，則 A O BP O BA B P △△△ SSS ?? 根據(jù)題意，得 8= 2421421 ????? Px 解得 Px =6 又點 P 在第四象限， ∴ Px =6 ∴ 點 P 的坐標(biāo)為 (6， 12) ∴ 在正比例函數(shù)圖像上 適合條件的 P 點有兩個： (2， 4)， (6， 12) 熱身練習(xí) 1．下列關(guān)系中的兩 個量成正比例的是（ C ） A．從甲地到乙地，所用的時間和速度； B．正方形的面積與邊長 C．買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量； D．人的體重與身高 2．下列函數(shù)中， y 是 x的正比例函數(shù)的是（ C ） A． y=4x+1 B． y=2x2 C． y= 5 x D． y= x 3．下列說法中不成立的是（ D ） A．在 y=3x1 中 y+1 與 x成正比例； B．在 y=2x 中 y 與 x成正比例 C．在 y=2（ x+1）中 y 與 x+1 成正比例； D．在 y=x+3 中
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