后繼函數(shù)與極限環(huán)的穩(wěn)定性-展示頁
2025-05-25 03:06本頁面
【正文】 對極限環(huán)的穩(wěn)定性，有如下定理定理1 當時極限環(huán)是穩(wěn)定的；當時，極限環(huán)是不穩(wěn)定的，其中是極限環(huán)的弧長.證 對足夠小鄰域內(nèi)的任意一點，考慮后繼函數(shù)顯然，當時，有，從而是穩(wěn)定（不穩(wěn)定）極限環(huán)。在任意固定一點作為度量弧長的起點，順時針方向為正，并記弧長，法線上的有向距離。2 曲線坐標與極限環(huán)的穩(wěn)定性設有系統(tǒng)(1)的閉軌線，逆時針方向，其房程為與均為周期為的周期函數(shù). 在的足夠小的鄰域內(nèi)，建立曲線坐標如下圖2，過點作的法線與相交于點。顯然這里的重極限環(huán)對應于后繼函數(shù)的重根。根據(jù)后繼函數(shù)的零點個數(shù)，可以定義極限環(huán)的重數(shù)定義2 若則稱為重極限環(huán)。當后繼函數(shù)時，即表示過點的軌線是一條閉軌線。定義1 稱為的后繼點。后繼函數(shù)與極限環(huán)的穩(wěn)定性1 Poineare映射與后繼函數(shù)設平面系統(tǒng) （1）為足夠大的正數(shù)，并設是系統(tǒng)(1)的一條閉軌線，其方程為與是周期為的函數(shù).在上任意一點作的外法向量，在的足夠小的鄰域內(nèi)的法線短設為，選取上任意一點,B并設從到的有限距離為，由解對初值的連續(xù)依賴性可知
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1