【正文】 ） 兩部分，第 I 卷 第 1至第 2 頁， 第 II 卷 第 3至第 4頁。全卷 滿分 150 分，考試 用時(shí) 120 分鐘。務(wù)必在答題卡北面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號(hào)后兩位。 3． 第 II 卷 時(shí)， 必 須 用 毫米的黑色簽字筆 在答題卡上 ． ． ． ． ． 書寫，要求字體工整、筆跡清晰。必須在題號(hào)所指示區(qū)域作答， 超出答題區(qū)域書寫的答 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 。 參考公式： 錐體體積公式： V=13 Sh, 其中 S 是錐體的底面積， h是錐體的高。 第Ⅰ卷 （選擇題 共 50 分） 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 5 分，共 50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 （ 11 ）設(shè) f(x) 是定義 R 上 的 奇 函 數(shù) ， 當(dāng) x≤ 0 時(shí)，f(x)=2x2x,f(1)=___________ (12)如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是___________ (13)函數(shù)216y xx? ?? 的定義域是 ___________ （ 14）已知向量 a ,b 滿足 (a +2b ) ? (a b ),|a |=1,|b |=2則 a 與 b 的夾角為 ___________ （ 15）設(shè) ( ) sin 2 cos 2 , , , 0f x a x b x a b R ab? ? ? ?若 ()6f x f ??對(duì)一切 xR? 恒成立，則 ① 11( ) 012f ? ? ② 7( ) ( )10 5ff??? ③ ()fx既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) ④ ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 2, ( )63k k k z??????? ? ????? ()fx過點(diǎn)（ a， b）的直線相交 以上結(jié)論正確的是 _____________________________(寫出正確結(jié)論的編號(hào) ) 三、簡答題：本大題共 6 小題，共 75 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或鹽酸步驟。 （ 16）（本小題滿分 13 分） 在 ABC? 中， a， b， c 分別為內(nèi)角 A， B， C，所對(duì)的邊長， a= 3 ， b= 2 ，1 2 cos( ) 0BC? ? ?，求邊 BC 上的高 （ 17）（本小題滿分 13 分） l1： y=k1x+1， l2： y=k2x4,其中實(shí)數(shù) k1， k2滿足 k1k2+2=0. （Ⅰ）證明 l1與 l2相交； （Ⅱ）證明 l1與 l2的交點(diǎn)在橢圓 2x2+y2=1 上 （ 18） （本小題滿分 13 分） ？？？？中 a 為正實(shí)數(shù) （ Ⅰ ）當(dāng) 43a? 時(shí)，求 ()fx的極值點(diǎn)： （Ⅱ） 若 ()fx為 R 上的單調(diào)函數(shù)，求 a 的取值范圍。 1tanna? ，求數(shù)列﹛ nb ﹜的 高考資源網(wǎng) w w 高 考 資源 網(wǎng) 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東 B 卷） 數(shù)學(xué)（文科） 本試卷共 4頁， 21小題，滿分 150 分。注意事項(xiàng)： ，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將字跡的姓名和考生號(hào)、實(shí)施號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上用 2B 鉛筆將試卷類型（ B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。 ，用 2B 鉛筆把 大題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。不按以上要求作答的答案無效。答案無效。 參考公式：錐體體積公式 V= 13 Sh,其中 S為錐體的底面積， h 為錐體的高。 N 是正整數(shù)，則 1 2 2 1( ) ( a b )n n n nnna b a b a a b b? ? ? ?? ? ? ? ? ?… … 一、 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，滿分 50 分，在每小題給 出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。若 ? 為實(shí)數(shù)，（ ()ab?? ∥ c ），則 ? = A. 14 2 （ 4）函數(shù) 1( ) lg (1 )1f x xx? ? ??的定義域是 A. B.（ 1， +? ） C. D.（ ? ， +? ） （ 5）不等式 2x2x10 的解集是 A. 1( ,1)2? B.（ 1， +? ） C.（ ? ， 1）∪（ 2， +? ） D. 1( , ) (1, )2?? ? ? ?? （ 6）已知平面直角坐標(biāo)系 上的 222xxx??????? ??給定（ x， y）為 D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 2,1) ，則 z=OM g）（ x） = ( ( ))f g x ；（ f h）（ x） =（（ f h））（ x） （ B）（ （ f（ g? h））（ x） （ C）（（ f? g） ? h）（ x） =（（ f? h） ? （ g? h））（ x） （ D）（（ f h）（ x） =（（ f（ g 1已知 {}na 是同等比數(shù)列， a2=2,a4a3=4,則此數(shù)列的公比 q=______ 1設(shè)函數(shù) 3( ) cos 1f x x x??,若 ( ) 11fa? ,則 f(a)=_______ 1為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月 1號(hào)到 5號(hào)每天打籃球時(shí)間 x（單 位：小時(shí)）與當(dāng)天投籃命中率 y 之間的關(guān)系： 1 2 3 4 5 小李這 5天的平均投籃命中率為 _________。 15.（集合證明選講選做題）如圖 4，在梯形 ABCD中， AB∥ CD， AB=4， CD=,F 分別為AD， BC 上點(diǎn)，且 EF=3， EF∥ AB，則梯形 ABCD 與梯形 EFCD 的面積比為 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 80 分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 . 16.（本小題滿分為 12 分） 已 知函數(shù) 1( ) 2 sin ( )36f x x ???， ?? R。用 xn表示編號(hào)為 n(n=1,2,? ,6)的同學(xué)所得成績，且前 5 位同學(xué)的成績?nèi)缦拢? 編號(hào) n 1 2 3 4 5 成績 xn 70 76 72 70 72 (1)求第 6 位同學(xué)的成績 x6，及這 6 位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差 s。 18.（本小題滿分 13 分） 圖 5 所示的集合體是將高為 2，底面半徑為 1 的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的 . A， A′， B， B′分別為 CD , 39。CD ,DE , 39。DE 的中點(diǎn)，39。1 1 2, 2,O O O O 分別為 , 39。, , 39。C D C D DE D E的中點(diǎn) . （ 1）證明： 39。12, , ,O A O B 四點(diǎn)共面； （ 2）設(shè) G為 A A′中點(diǎn)，延長 \ 39。1AO 到 H′，使得 39。 39。11OH AO? . 證明： 39。 39。2BO H B G? 平 面 19.（本小題滿分 14 分） 設(shè) a＞ 0,討論函數(shù) f(x)=lnx+a(1a)x22(1a)的單調(diào)性。 2020 年普通高等學(xué) 校招全國統(tǒng)一考試（湖南卷） 數(shù)學(xué)（文史類） 本試題包括選擇題、填空題和解答題三部分，共 6 頁。 參考公式： （ 1） 柱體體積公式 v sh? ，其中 s 為底面面積， h 為高 （ 2）球的體積公式 V=31 π R3, 其中 R為球的半徑 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 5 分，共 40 分。 U=M∪ N=﹛ 1,2,3,4,5﹜ ,M∩ CuN=﹛ 2,4﹜ ,則 N= A． {1,2,3} B. {1,3,5} C. {1,4,5} D. {2,3,4} 2．若 ,ab R? ， i 為虛數(shù)單位，且 ()a i i b i? ? ? 則 A． 1a? ， 1b? B. 1, 1ab?? ? C. 1, 1ab? ?? D. 1, 1ab?? ?? 3. “ 1x? ”是“ 1x? ” 的 A．充分不必要條件 C. 充分必要條件 條件 1 是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 A． 9 42?? B． 36 18?? C． 9 122?? D． 9 182?? 110 名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計(jì) 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計(jì) 60 50 110 由 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b ck a d c d a c b d?? ? ? ? ? 算得， 22 1 1 0 ( 4 0 3 0 2 0 2 0 ) 7 .86 0 5 0 6 0 5 0k ? ? ? ???? ? ? 附表： 2()p k k? k 參照附表，得到的正確結(jié)論是 A. 有 99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” B. 有 99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過 %的前提下，認(rèn)為 “愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過 %的前提下， 認(rèn)為 “愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” 222 1( 0)9xy aa ? ? ?的漸近線方程為 3 2 0xy??，則 a的值為 si n 1si n co s 2xy xx??? 在點(diǎn) M（ 4? ， 0）處的切線的斜率為 A. 12? B. 12 C. 22? D. 22 2( ) 1 , ( ) 4 3xf x e g x x x? ? ? ? ? ?，若有 ( ) ( )f a g b? ，則 b 的取值范圍為 A. 2 2, 2 2?????? B. (2 2, 2 2 )?? C. ? ?1,3 D. ? ?1,3 二、填空題：本大題共 8小題，考生作答 7小題，每小題 5 分，共 35 分，把答案填在 答題卡 ． ． ． 中對(duì)應(yīng)號(hào)后的橫線上。 【 10， 90】，若用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行 4次優(yōu)選試驗(yàn)，則第二次試點(diǎn)可以是 。 12. 已知 f(x)為奇函數(shù)， g(x)=f(x)+9,g(2)=3,則 f(2)=_________. 13. 設(shè)向量 a,b滿足 |a|=2 5 ,b=(2,1),且 a與 b的方向相反，則 a的坐標(biāo)為 ________. 14. 設(shè) m1,在約束條件 下，目標(biāo)函數(shù) z=x+5y 的最大值為 4，則 m 的值為 _________. 15. 已知圓 C： x2+y2=12,直線 l : 4x+3y=25. （ 1）圓 C 的圓心到直線 l 的距離為 ________。 (1) 設(shè) k=1，則其中一個(gè)函數(shù) f 在 n=1 處的函數(shù)值為 _________39。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 18.（本小題滿分 12 分） 某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量 Y（單位：萬千瓦時(shí)）與該河上游在六月份是我降雨量 X（單位：毫米）有關(guān)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng) X=70 時(shí)， Y=460；X每增加 10， Y增加 20 年 X的值為： 140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, (Ⅱ )求直線 OC 和平面 PAC 所成角的正弦值。 22. （本小題滿分 13 分） 設(shè)函數(shù) 1( ) ( )f x x a I n x a Rx? ? ? ?。 （Ⅱ）若 ()fx有兩個(gè)極值點(diǎn) 12,xx；記過點(diǎn) 11( , ( )),A x f x 22( , ( ))B