期望效用理論ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-21 08:32本頁(yè)面
【正文】 換而獲得另一個(gè) 效用函數(shù)與原來(lái)的效用函數(shù)具有同樣的偏好關(guān) 系： 且 是單調(diào)遞增函數(shù)，則有： ( ) [ ( )]u x f u x? ? (.)f( ) ( ) ( ) ( )u x u y u x u y??? ? ?2022/5/25 16 定理 2： 如果消費(fèi)者在消費(fèi)集 C 上的偏好關(guān)系具有 完備性、自返性，傳遞性和連續(xù)性，則存在一 個(gè)能夠代表偏好順序的連續(xù)效用函數(shù) u :C→ R。對(duì)滿意程度的這種度量叫做基數(shù)效用 . 2022/5/25 13 序數(shù)效用： 20 世紀(jì)意大利的經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托 等發(fā)現(xiàn)，效用的基數(shù)性是多余的，消費(fèi)理論完全 可以建立在序數(shù)效用的基礎(chǔ)上。 ,x y C?? ifx y? xy? xyxC?? ?? ,y C x y ?? ? ?xy2022/5/25 11 （ 6）凸性（ convexity） 嚴(yán)格凸性（ strictly convexity）： 凸性可理解為邊際替代率遞減。 強(qiáng)單調(diào)性說(shuō)明同樣的物品，如果其中有些種類 的數(shù)量嚴(yán)格多于原來(lái)的物品，消費(fèi)者則必定嚴(yán)格 偏好于他們。 ? ?x x y? ? ?x x y?? ?x x y ? ?x x y2022/5/25 9 （ 4）單調(diào)性（ monotonicity） ， 單調(diào)性說(shuō)明增加一點(diǎn)商品至少與原來(lái)的情 況同樣好。 即如果 x是一組至少與 y一樣好的消費(fèi)束，而 且它趨近于另一消費(fèi)束 z，則 z與 y至少同樣好。 xC?? xx?2022/5/25 7 （ 3）傳遞性： 傳遞性保證了消費(fèi)者在不同商品之間選好 的首尾一貫性。 完備性假定保證了消者具備選別判斷的能力。 （ 2） 強(qiáng)偏好于 x ； 但， 不成立。 x、 y、 z…… 是它的子集， 或者稱之為商品束（ modity bundle）或者消費(fèi)束 （ consume boundle）。 2022/5/25 3 令 C 為商品（或者消費(fèi)）集合， C 中有 M 種可供選 擇的商品。 偏好關(guān)系（ preference relation)是指消費(fèi)者對(duì)不 同商品或商品組合偏好的順序。第 2章 期望效用理論 西南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 鄭長(zhǎng)德教授 2022/5/25 2 一、個(gè)體行為決策準(zhǔn)則 （一）偏好關(guān)系 效用是一種純主觀的心理感受，因人因地因時(shí)而異。 偏好是建立在消費(fèi)者可以觀察的選擇行為之上的。它可以用一種兩維（或二 元）關(guān)系（ binary relation）表述出來(lái)。它是 M 維實(shí)數(shù)空間 中的一個(gè)非負(fù)子集，它 總是被假定為閉集和凸集。我們可以在消費(fèi)束的集合上 建立下面的偏好關(guān)系（ preference relation）或者偏 好順序（ preference ordering）： MR2022/5/25 4 （ 1） 弱偏好于 x， x 至少與 y 一樣好。 （ 3） 無(wú)差異于 x 、 y；即： 和 xy?xy x y x y??yx?xyx y x y?? yx?2022/5/25 5 （ Axiom）條件： （ 1）完備性（ pleteness） : 中有一種關(guān)系成立。 ,x y C?? xy? yx? xy2022/5/25 6 （ 2）自返性（ reflexivity）： ， 則有 自返性保證了消費(fèi)者對(duì)同一商品的選好具有明顯的一 貫性。 同理： ,x y z C?? ,ifx y y x x z? ? ? ?, , ,x y z C?? ,ifx y y z x z?2022/5/25 8 （ 4）連續(xù)性（ continunity） 對(duì)于任意的 X、 y，集合 和 是閉集，則 和 是開集。這 樣就可以得到一條連續(xù)的無(wú)差異曲線。只要商品是有益的，單調(diào)性就必然 成立。 ,x y C?? ifx y x y? ? ?2022/5/25 10 且
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