【正文】 他們進(jìn)一步理解十進(jìn)制計數(shù)方法 “滿十進(jìn)一 ”的計數(shù)原則。這樣，既可以理解各計數(shù)單位之間的關(guān)系，又能較直觀地認(rèn)識計數(shù)單位的大小。當(dāng)說到 10 個千萬是多少時，可以 讓學(xué)生自己命名新的計數(shù)單位，在學(xué)生各種命名中，教師然后才引出 “億 ”的計數(shù)單位。 活動二：認(rèn)識百萬、千萬、億 …… 等計數(shù)單位。 6. 在學(xué)生充分的討論中，引出 “十萬 ”的計數(shù)單位。然后按照一萬、二萬、三萬、 …… 的順序，讓學(xué)生數(shù)一數(shù) 9 疊人民幣是多少元？ 4. 在數(shù)的過程中，用計數(shù)器上的珠子 “撥一撥 ”，以增強學(xué)生動手操作的機會。 1. 出示 1 張 100 元的人民幣的圖片，以下均可采用圖片代替），讓學(xué)生說說它的面值。 活動過程： 活 動一：創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識十萬。 2. 了解各單位之間的關(guān)系。 2. 認(rèn)識 “十萬 ”、 “百萬 ”、 “千萬 ”、 “億 ”等較大的計數(shù)單位，并能了解各單位之間的關(guān)系。第 ⑵ 題 2020年內(nèi)蒙古自治區(qū)造林是以 “千公頃 ”為單位，那么比較 2020 年的造林?jǐn)?shù)也應(yīng)以 “千公頃 ”為單位。一般說，是以對應(yīng)的方法來確定。教材第 11 頁第 2 題安排的練習(xí)，就是一道根據(jù)實際情景需要選擇不同的近似數(shù)。如精確到千公頃：約是 224319 千公頃，那么千位上的 “9”是怎么出來的？通過一組數(shù)據(jù)的比較，相信學(xué)生能發(fā)現(xiàn)求近似數(shù)的方法。 求近似數(shù)方法教材采用觀察思考的方法，把一組不同的近似數(shù)放在一起，根據(jù)不同的要求，得出不同的近似數(shù)。接著，讓學(xué)生自己舉例說一說生活中的近似數(shù)。 教材中安排的 “森林面積 ”活動，是一些有關(guān)植樹的題材，這些題材的數(shù)據(jù)中有些是精確的，有些是近似的。對于近似數(shù)學(xué)生在日?；顒又幸惨呀佑|到，不過沒有出現(xiàn)這樣的概念。這些道理，可以結(jié)合具體的情景加以說明，以便學(xué)生在理解的過程中減少錯誤。如 9600000=960 萬，等號左邊的數(shù)是以 “個 ”為單位，一般以 “個 ”為單位就不寫計數(shù)單位了。 數(shù)據(jù)的改寫是對數(shù)據(jù)表示形式的變化，它的大小并沒有發(fā)生變化。教材中安排的 “國土面積 ”中的一些數(shù)據(jù)都是比較大的數(shù)據(jù)，通過對這些數(shù)據(jù)的改寫過程，讓學(xué)生體會到改寫的必要性。如第 6 頁上的 “說一說 ”內(nèi)容的安排，其重要的一點是通過學(xué)生對這些數(shù)據(jù)的讀寫過程，既能鞏固他們 讀寫的方法，更能體會到數(shù)據(jù)是與生活緊密聯(lián)系的。 加強對數(shù)據(jù)實際意義的理解，能用數(shù)學(xué)的眼光分析身邊的一些數(shù)據(jù)的意義是本單元著重滲透的思想。本冊教材將多位數(shù)的讀法與寫法結(jié)合在一起進(jìn)行教學(xué)，因為這兩個方面是一個有機的整體。接著，可以把學(xué)生收集的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行討論，從而引出大數(shù)的讀寫方法。 2. 在數(shù)據(jù)收集的過程中，掌握大數(shù)的讀寫 在學(xué)生生活的環(huán)境中，經(jīng)?？梢越佑|到比較大的數(shù)。通過計數(shù)器上珠子的撥一撥，促使學(xué)生能將直觀的數(shù)數(shù)與抽象地數(shù)數(shù)統(tǒng)一起來。 學(xué)生在數(shù)的過程中，及時地進(jìn)行概括是本單元學(xué)生的重點環(huán)節(jié)。第三次數(shù)數(shù)，練習(xí)過程中的數(shù)數(shù)。如果學(xué)生的基礎(chǔ)比較好，就不需要 逐一數(shù)數(shù)，也可以跳躍式的數(shù)。當(dāng)然，在課堂教學(xué)中不可能直接請學(xué)生數(shù)這么多的人民幣，因此，有條件的學(xué)校，也可以制作一些卡片來替代，如 1 張卡片代表一萬元，那么 9 張卡片是多少元呢？第二次數(shù)數(shù)，通過賣轎車的活動，認(rèn)識 “百萬 ”、 “千萬 ”、 “億 ”。人民幣是學(xué)生相對比較熟悉的，也是他們能直接感受 的。為增加學(xué)生的感性知識，豐富學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，教材中多次安排了數(shù)一數(shù)的活動。學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有四個部分：億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、億以內(nèi)數(shù)的讀寫、大數(shù)的改寫以及近似數(shù)的認(rèn)識。 4. 理解近似數(shù)在實際生活中運用的意義，能自主探索、掌握近似數(shù)的方法，能對更大的數(shù)進(jìn)行估計。 并會正確讀、寫以及比較數(shù)的大小。 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊全冊教案 第一單元 認(rèn)識更大的數(shù) 單元教學(xué)目標(biāo) 1. 經(jīng)歷收集日常生活中常見大數(shù)的過程，感受學(xué)習(xí)更大數(shù)的必要性，并能體驗大數(shù)的實際意義。 2. 通過實踐操作活動，認(rèn)識億以內(nèi)數(shù)的計數(shù)單位，了解各單位之間的關(guān)系。 3. 在收集數(shù)據(jù)的過程中，認(rèn)識數(shù)據(jù)改寫單位的必要性，掌握萬、億為單位表示大數(shù)的改寫方法。 單元教學(xué)建議 本單元在學(xué)生 認(rèn)識萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識更大的數(shù)在實際生活中的運用，掌握更大數(shù)的讀寫，并能在數(shù)據(jù)的收集過程中，認(rèn)識近似數(shù)。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意以下幾點： 1. 在數(shù)數(shù)的過程中，感受大數(shù)的意義 本單元學(xué)生認(rèn)識的數(shù)都是一些較大的數(shù)，一般學(xué)生在生活中接觸得比較少。第一次數(shù)數(shù)，通過數(shù)人民幣的過程，認(rèn)識 “十萬 ”。教材中安排的一疊人民幣是一萬元，那么九疊人民幣是幾萬元呢？當(dāng)再增加一萬元后，又是幾萬呢？對于這些問題可以放手讓學(xué)生自己進(jìn)行交流，從中逐步引出 “十萬 ”的計數(shù)單位。教材中安排的 “1 輛轎車賣 100000 元 ”，目的是提供給學(xué)生數(shù)的機會，通過逐步數(shù)的過程，認(rèn)識 “百萬 ”這一計數(shù)單位。如 1 輛轎車賣 100000 元，那么 2 輛、 3 輛是多少元呢？ 6輛、 7 輛是多少元呢？ 10 輛是多少元呢？由于學(xué)生有了前面兩次數(shù)數(shù)的經(jīng)驗，認(rèn)識 “千萬 ”、“億 ”這兩個計數(shù)單位就可以精簡一些，以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。練習(xí)中安排的多道題目都是需要學(xué)生數(shù)一數(shù)，力圖通過數(shù)一數(shù)的過程，進(jìn)一步理解各計數(shù)單位之間的關(guān)系，體會到十進(jìn)制計數(shù)的特點。如學(xué)生在第一次數(shù)的時候，把數(shù)直觀的人民幣與計數(shù)器上對數(shù)據(jù)的認(rèn)識結(jié)合起來，是提 高學(xué)生抽象能力的舉措。同樣，后面兩次的數(shù)數(shù)，也應(yīng)與計數(shù)器上撥數(shù)結(jié)合起來。對此，當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識了大數(shù)后，可以組織學(xué)生到各種媒體上收集一些數(shù)據(jù)，并能說一說這些數(shù)據(jù)的實際意義，以提高學(xué)生感受的程度。教材中安排的 “人口普查 ”的一些數(shù)據(jù)，僅表示數(shù)據(jù)在日常生活中的作用，在教學(xué)中可以運用這些數(shù) 據(jù)開展活動，也可以直接討論學(xué)生收集的數(shù)據(jù)，然后引出讀法與寫法。當(dāng)然，在教學(xué)中，可以先突出讀法，在學(xué)生掌握讀法的基礎(chǔ)上，然后再討論寫法。不論是數(shù)據(jù)的收集過程，還是解釋數(shù)據(jù)的意義，都是為了讓學(xué)生在生活實際的背景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，這一點在教學(xué)時需要格外地重視。 3. 結(jié)合實際背景，認(rèn)識數(shù)據(jù)改寫單位的必要性 一些比較大的數(shù)據(jù)，由于書寫的不方便，需要將一些較大的數(shù)據(jù)改寫成以萬、或億作單位，這樣既方便書寫，又便于讀數(shù)。因此，數(shù)據(jù)改寫的活動應(yīng)盡可能創(chuàng)造條件安排在一定的背景下進(jìn)行，從而使學(xué)生體會改寫所帶來的方便。對此，在改寫過程中應(yīng)向?qū)W生說明改寫后為什 么要寫計數(shù)單位的道理。而等號的右邊是以 “萬 ”為單位，如果這個計數(shù)單位不寫，那么就會變成以 “個 ”為單位，這樣兩者之間就會相差很大。 4. 在觀察比較中，掌握求近似數(shù)的方法 近似數(shù)是日常生活中經(jīng)常運用的數(shù)，它與精確數(shù)不同，表示的僅是某一對象的一定范圍。而本單元的學(xué)習(xí)是相對系統(tǒng)一些， 同時掌握求近似數(shù)的方法（主要是以四舍五入法為主）。出示這組數(shù)據(jù)后，可以讓學(xué)生自己說一說，并討論為什么會形成這些近似數(shù)，從而讓學(xué)生明白近似數(shù)產(chǎn)生的過程，以加深對近似數(shù)概念的理解。在學(xué)生說的過程中，教師要善于幫助學(xué)生進(jìn)行辨別，區(qū)分精確數(shù)與近似數(shù)的差異。教學(xué)時，可以采用 對比的方法，將這一組數(shù)據(jù)整齊排列，然后請學(xué)生進(jìn)行觀察，接著再進(jìn)行討論。 近似數(shù)在具體的運用中，將根據(jù)不同的需要取不同的精確值。在教學(xué)時，可以先讓學(xué)生自己進(jìn)行選擇，然后再進(jìn)行分析，尋找其中的規(guī)律。如第 ⑴ 題中，全國造林是以 “萬公頃 ”為單位，那么比較內(nèi)蒙古自治區(qū)的造林也應(yīng)用 “萬公頃 ”為單位 。 第一節(jié) 數(shù)一數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過 “數(shù)一數(shù) ”的活動，感受學(xué)習(xí)較大數(shù)的必要性，并能體驗較大數(shù)的實際意義。 教學(xué)重、難點： 1. 感受大數(shù)的必要性，體驗達(dá)數(shù)的實際意義。 教學(xué)具準(zhǔn)備：計數(shù)器若干個。 小青媽媽在銀行上班的情境，學(xué)生讀圖，提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。 2. 說一說 10 張、 100 張人民幣是多少元？ 3. 在此基礎(chǔ)上，引出一疊人民幣（ 100 張百元的人民幣）的概念。 5. 當(dāng)學(xué)生數(shù)到九萬時，教師可以提出： “再加上一萬是多少？ ”的問題，以供學(xué)生思考。 設(shè)計思路： “十萬 ”是一個比較大的計數(shù)單位，在學(xué)生的生活范圍內(nèi)一般較少接觸，沒有直觀的感性認(rèn)識基礎(chǔ)，本活動創(chuàng)設(shè)的目的是增強學(xué)生的感性認(rèn)識。 推理活動中認(rèn)識 “百萬、千萬 ”：第 3 頁一輛轎車賣十萬元，那么 2 輛、 3 輛賣多少元？ ……10輛賣多少元？同樣， 10 個十萬是多少萬？ 10 個百萬是多少元？ 1. 在學(xué)生認(rèn)識 “億 ”的計數(shù)單位時，可以讓學(xué)生充分地想象。 2. 在計數(shù)器上進(jìn)行操作，并把每一次認(rèn)識的新的計數(shù)單位都與計數(shù)器對應(yīng)起來。 活動三：練習(xí)活動 1. 說一說，撥一撥。所以，這一活動應(yīng)讓學(xué)生自己嘗試操作，在多次嘗試的基礎(chǔ)上，教師可以幫助學(xué)生歸納 “滿十進(jìn)一 ”的方 法。 3. 第 5 題讓學(xué)生自己填寫，交流自己的想法。所以，在開展本題的活動時，可以運用計數(shù)器的直觀性特點，從計數(shù)器上前后兩檔珠子所代表的不同含義，來理解各計數(shù)單位之間的關(guān)系。 2. 每人收集 5 個生活中的大數(shù)，小組交流后全班交流。 教學(xué)反思：。 2. 能對多位數(shù)進(jìn)行估計，發(fā)展估計意識。 教學(xué)重、難點： 1. 能對多位數(shù)進(jìn)行估計，發(fā)展估計意識。 教學(xué)具準(zhǔn)備： 計數(shù)器若干、學(xué)生課前收集的大數(shù) 活動過程： 活動一：讀、寫更大的數(shù)。在交流的過程中，教師以參與者的身份，出示一些我國第五次人口普查的數(shù)據(jù)，以供學(xué)生討論。學(xué)生在進(jìn)行讀數(shù)時，必須與數(shù)位順序表結(jié)合起來，以增強學(xué)生的直觀性。 數(shù)據(jù)中沒有特殊的多位數(shù)，如 “級的中間零 ”、 “級的末尾零 ”等，教師可以作一些補充，也可以組織學(xué)生先討論這些特殊數(shù)據(jù)的讀寫方法，然后再加以指導(dǎo)。 （ 1）與同學(xué)交流你是怎樣讀數(shù)和寫數(shù)的。 活動二：完成試一試，體會大數(shù)的實際意義。同樣，也可以讓學(xué)生收集一些其他方面的數(shù)據(jù)，如當(dāng)?shù)氐?工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)值、城區(qū)面積等，通過一些具體的、可以感受的數(shù)據(jù)，了解較大數(shù)據(jù)的意義。所以，寫數(shù)時，除了讓學(xué)生掌握寫數(shù)的方法，能正確寫出各種較大的數(shù)以外，更為重要的是讓學(xué)生能感受到較大數(shù)的意義。 活動三：實踐練習(xí)。 第 7 頁 “練一練 ”第 3 題，比較數(shù)的大小的方法，學(xué)生在學(xué)習(xí) “萬以內(nèi)的數(shù) ”時已經(jīng)有了基礎(chǔ)，所以在練習(xí)本題時，可以先安排比較一些 “萬以內(nèi)的數(shù) ”的大小，讓學(xué)生自己總結(jié)比較數(shù)的方法。也可以安排一些具有實際意義的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如地區(qū)的住宅面積的比較、地區(qū)的財政收入比較。 第 4 題，本題的練習(xí)首先安排學(xué)生進(jìn)行讀數(shù)練習(xí)，接著讓學(xué)生觀察所讀的數(shù)與哪一個數(shù)是對應(yīng)的，然后用線連接起來。如果班級學(xué)生的基礎(chǔ)較好，數(shù)據(jù)安排的干擾性可以更大一些，以促使學(xué)生認(rèn)真地觀察，并讓他們說一說尋找對應(yīng)數(shù)的方法。 教學(xué)反思： 第三節(jié) 國土面積 教學(xué)目標(biāo) 通過教學(xué)活動，認(rèn)識有些數(shù)據(jù)改寫單位的必要性。 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注較大數(shù)據(jù)的實際意義。 活動一：創(chuàng)設(shè)情境，解決問題。 教學(xué)時可以從媒體中收集一組改寫的實例，讓學(xué)生比較、討論同樣的數(shù)據(jù)為什么要用不同的方法表示？以讓學(xué)生體驗到數(shù)據(jù)改寫的必要性，體會數(shù)據(jù)單位的改寫是為了數(shù)據(jù)記錄的方便。 （ 1）如果要記錄方便，這些數(shù)據(jù)可以怎樣進(jìn)行改寫？ （ 2）可能學(xué)生會改寫成以 “百 ”、 “千 ”、或 “萬 ”作單位，只要學(xué)生能改寫得正確，教師都應(yīng)充分地肯定。 “億 ”作單位的數(shù)，也可以讓學(xué)生自己在改寫中逐步發(fā)現(xiàn)改寫的方法。 第 9 頁 “練一練 ”中第 1 題，數(shù)據(jù)單位的改寫是實際生活中記錄方便的需要，可以多選擇一些實際生活中的實例，而不要將數(shù)據(jù)單位的改寫成為單純的為改寫而改寫的局面。收集一些西部地區(qū)的其他信息，以供學(xué)生間互相進(jìn)行改寫。接著出示有關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生讀一讀。 教學(xué)反思： 第四節(jié) 森林面積 教學(xué)目標(biāo) 1. 經(jīng)歷生活數(shù)據(jù)收集的過程，理解近似數(shù)表示的必要性。 3. 能根據(jù)實際情況，靈活運用不同精確值的近似數(shù)。 活動一：交流收集的數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。 “觀察與思考 ”中的一組數(shù)據(jù)，重點討論取不同的精確值后數(shù)據(jù)的變化情況，從中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)到 “四舍五入 ”取近似值的方法。然后，引出這種取近似數(shù)的方法叫 “四舍五入 ”的概念。 1．先出示三種 近似數(shù)，讓學(xué)生說一說它們精確的程度，然后出示下面的兩個小問題，供學(xué)生進(jìn)行討論。 2.“討論 ”，這是一題從逆向思維的角度考慮原來精確數(shù)的范圍，出示這些題目時，重點可以展示括號內(nèi)的數(shù)字有幾種可能性，分析哪些是 “四舍的 ”、哪些是 “五入的 ”，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上概括出原數(shù)有幾種可能的特點。 活動三：實 踐練習(xí)。所以，學(xué)生在練習(xí)第 1 題時，先讓他們討論，通過學(xué)生的互相交流體會到近似數(shù)的作用。 第 3 題，說說數(shù)的范圍是有多種方法，本題的要求是說一說 “各數(shù)在幾萬之間 ”，因此，學(xué)生在比較時，首先就按要求把各數(shù)用 “四舍五入 ”的方法精 確到萬位，在此基礎(chǔ)上，才能進(jìn)行比較。