高三文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題庫(kù)-導(dǎo)數(shù)和三角函數(shù)-展示頁(yè)
2024-11-14 19:39本頁(yè)面
【正文】 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 △ ABC中 ,角 A,B,C的對(duì)邊分別為 a,b,c,且 2cos2錯(cuò)誤 !未找到引用源。 =錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 cosβ =錯(cuò)誤 !未找到引用源。 =錯(cuò)誤 !未找到引用源。 , cosβ =錯(cuò)誤 !未找到引用源。 =錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的夾角為α ,則 sinα的值為 . 【解析】 設(shè)向量 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 . 故選 A. 二、填空題 6. 在△ ABC 中 , 內(nèi)角 A,B,C 所 對(duì) 邊 分 別 為 a,b,c, 已知m=(1,2),n=(ccosA,b),p=(c,bcosA),若 m∥ n,m⊥ p,則△ ABC 的形狀是 . 【 解題提示】 利用向量關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊角關(guān)系后 ,再邊化角可解 . 4 【解析】 由 m∥ n可得 ,b=2ccosA. 由正弦定理可得 sinB=2sinCcosA, 即 sin(A+C)=2sinCcosA. 從而 sinAcosC+cosAsinC=2sinCcosA, 故 sinAcosCcosAsinC=0. 即 sin(AC)=0,又 π ACπ , 所以 AC=0,即 A=C. 由 m⊥ p可得 c2bcosA=0, 從而 sinC2sinBcosA=0, 故 sin(A+B)2sinBcosA=0. 即 sinAcosBcosAsinB=0, 即 sin(AB)=0,故 AB=0,A=B. 所以 A=B=C. 故三角形為等邊三角形 . 答案 :等邊三角形 7.(2020 a a 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ,錯(cuò)誤 !未找到引用源 。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ,錯(cuò)誤 !未找到引用源。 !未找到引用源。 =2 且 a+b=5,則 c 等于 ( ) !未找到引用源。 鄭州模擬 )在△ ABC 中 ,角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c,cosC=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ∈ (0,1). 故 |ab|∈ (0,錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ∈ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 =錯(cuò)誤 !未找到引用源。 =錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ] 【解析】 選 ab=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ,b=(cosθ ,sinθ ),θ∈ (0,π ),則 |ab|的取值范圍 是 ( ) A.(0,1) B.(0,1] C.(0,錯(cuò)誤 !未找到引用源。 xx。 (cosβ ,sinβ )=cos(α β ),這表明這兩個(gè)向量的夾角的余弦值為 cos(α β ). 同時(shí) ,也不能得出 a與 b的平行和垂直關(guān)系 . 因?yàn)橛?jì)算得到 (a+b)臨沂模擬 )若向量 a=(cosα ,sinα ),b=(cosβ ,sinβ ),則 a與 b一定滿足 ( ) 與 b的夾角等于α β ⊥ b ∥ b D.(a+b)⊥ (ab) 【 解題提示】 欲求 a 與 b 滿足的關(guān)系 ,先利用平面 向量數(shù)量積公式 ,判斷 a 與 b是否有垂直或者平行的關(guān)系 ,再結(jié)合選項(xiàng)判斷 . 【解析】 選 a ,所以 B=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 cos2B,即 tan2B=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 1)=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 !未找到引用源。 !未找到引用源。 ), n=(cos2B,2cos2錯(cuò)誤 !未找到引用源。 cosθ .故 tanθ =錯(cuò)誤 !未找到引用源。 【解析】 選 a∥ b, 所以 sinθ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 !未找到引用源。 ),b=(cosθ ,sinθ ),若 a∥ b,則 tanθ =( ) !未找到引用源。 1 專項(xiàng)強(qiáng)化訓(xùn)練 三角函數(shù)與平面向量的綜合應(yīng)用 一、選擇題 1.(2020濟(jì)寧模擬 )已知向量 a=(1,錯(cuò)誤 !未找到引用源。 !未找到引用源。 !未找到引用源。 cosθ =0, 即 sinθ =錯(cuò)誤 !未找到引用源。 . △ ABC 的內(nèi)角 A,B,C 所對(duì)的邊分別為 a,b,c,向量 m=(2sin B,錯(cuò)誤 !未找到引用源。 1),且 m∥ n,則銳角 B的值為 ( ) !未找到引用源。 C.錯(cuò)誤 !未找到引用源。 【解題提示】 根據(jù) m∥ n,轉(zhuǎn)化為 B的三角函數(shù)值后求解 . 【解析】 選 m∥ n, 所以 2sinB(2cos2錯(cuò)誤 !未找到引用源。 cos2B, 所以 sin2B=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 . 又因?yàn)?B為銳角 ,所以 2B∈ (0,π ). 所以 2B=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 . 2 3.(2020 b=(cosα ,sinα ) (ab)=0, 所以 (a+b)⊥ (ab).[來(lái)源 :Z。 ] 故選 D. a=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ) D.(0,錯(cuò)誤 !未找到引用源。 , 所以 |ab|=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 =錯(cuò)誤 !未找到引用源。 , 因?yàn)棣取?(0,π ),所以 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ,cos 錯(cuò)誤 ! 3 未找到引用源。 ). 5.(2020 ,錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 !未找到引用源。 【 解題提示】 由
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