區(qū)間估計(jì)ppt課件-展示頁
2025-05-18 22:16本頁面
【正文】 有 95%的把握認(rèn)為，以樣本均值為中心的 177。如下圖所示： ? ? ? ?? ?,???????? xx xx已知時的大樣本情況?STAT x 的 抽 樣 分 布 2x? ?9 5 % x的 所 有 的 值 3x1x x2 1 3. 92x ?基 于 的 區(qū) 間2 3. 92x ?基 于 的 區(qū) 間3 3 . 9 2x ??基 于 的 區(qū) 間 ( 該 區(qū) 間 不 包 含 )圖 1 根據(jù)選擇的在 、 、 位置的樣本均值建立的區(qū)間 1x x2 3xSTAT 上圖中，有 95%的樣本均值落在陰影部分，這個區(qū)域的樣本均值 177。 %951 ?? ? ??Z* ?????? xxx Z ???STAT ： 在 CJW公司的例子中，樣本均值產(chǎn)生的抽樣誤差是 的概率是 。 的區(qū)間包含總體均值的概率是 95%，或者說，樣本均值產(chǎn)生的抽樣誤差是 。若事先給定一個置信度，則可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布找到其對應(yīng)的臨界值 。 抽樣誤差：一個無偏估計(jì)與其對應(yīng)的總體參數(shù)之差的絕對值。根據(jù)以往的調(diào)查，滿意分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差穩(wěn)定在 20分左右。教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)過程 教學(xué)總結(jié) 第 4章 區(qū)間估計(jì) STAT 在對總體特征做出估計(jì)時，并非所有估計(jì)量都是優(yōu)良的，從而產(chǎn)生了評價估計(jì)量是否優(yōu)良的標(biāo)準(zhǔn)。作為優(yōu)良的估計(jì)量應(yīng)該符合如下三個標(biāo)準(zhǔn)： 1無偏性 2一致性 3有效性 STAT 點(diǎn)估計(jì)的缺點(diǎn)：不能反映估計(jì)的誤差和精確程度 區(qū)間估計(jì)：利用樣本統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布估計(jì)總體參數(shù)的可能區(qū)間 【 例 1】 CJW公司是一家專營體育設(shè)備和附件的公司，為了監(jiān)控公司的服務(wù)質(zhì)量， CJW公司每月都要隨即的抽取一個顧客樣本進(jìn)行調(diào)查以了解顧客的滿意分?jǐn)?shù)。最近一次對 100名顧客的抽樣顯示，滿意分?jǐn)?shù)的樣本均值為 82分，試建立總體滿意分?jǐn)?shù)的區(qū)間。 抽樣誤差 = （實(shí)際未知） （大樣本 n30） x???xSTAT 由概率論可知， 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即， 有以下關(guān)系式成立： 一般稱， 為置信度，可靠程度等，反映估計(jì)結(jié)果的可信程度。進(jìn)而計(jì)算抽樣誤差 )2,82(~ 2NxxxZ???? )1,0(~ NZ???? ????1)(2ZxPx??12?Zxx Zx ?? ? ????? 2STAT 若， 則查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得， 抽樣誤差 此時抽樣誤差的意義可表述為：以樣本均值為中心的 177。 常用的置信度還有 90%， %， %，他們對應(yīng)的臨界值分別為 ， 2和 3，可以分別反映各自的估計(jì)區(qū)間所對應(yīng)的精確程度和把握程度。因此，可以構(gòu)建總體均值的區(qū)間為， 由于，從一個總體中抽取到的樣本具有隨機(jī)性，在一次偶然的抽樣中，根據(jù)樣本均值計(jì)算所的區(qū)間并不總是可以包含總體均值，它是與一定的概率相聯(lián)系的。 。 。也將正負(fù)值稱為誤差邊際或極限誤差，反映樣本估計(jì)量與總體參數(shù)之間的最大誤差范圍。的為側(cè)尾部中所提供的面積為在標(biāo)準(zhǔn)正
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